【數(shù)學(xué)】二項(xiàng)式定理課件 2023-2024學(xué)年高二下人教A版（2019）選擇性必修第三冊_第1頁
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文檔簡介

不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海.業(yè)精于勤慌于嬉，行成于思?xì)в陔S.

(一)問題呈現(xiàn)

問題

今天是星期四，經(jīng)過8天后星期幾？

天后呢？

天后呢？天后呢？天后呢？二項(xiàng)式定理

的展開式是什么？(二)新知探究提出問題歸納猜想證明定理定理應(yīng)用分別考慮二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理的應(yīng)用項(xiàng)數(shù)次數(shù)系數(shù)數(shù)學(xué)定理研究的一般過程？上述公式叫做二項(xiàng)式定理，公式右邊的多項(xiàng)式叫(a+b)

n的展開式.二項(xiàng)式定理1.項(xiàng)數(shù)規(guī)律：展開式共有n+1個(gè)項(xiàng).3.系數(shù)規(guī)律：叫作二項(xiàng)式系數(shù).2.次數(shù)規(guī)律：(1)各項(xiàng)的次數(shù)均為n；即為n次齊次式.(2)字母a的次數(shù)按降冪排列,次數(shù)由n逐次遞減到0；字母b的次數(shù)按升冪排列,次數(shù)由0逐次遞增到n．

4.通項(xiàng)：Tr+1

=(二)新知探究稱為第r+1項(xiàng).

(三)歷史鏈接二項(xiàng)式定理的發(fā)展歷程

(三)歷史鏈接楊輝三角在探究(a＋b)n的展開式的二次項(xiàng)系數(shù)性質(zhì)時(shí)，曾把系數(shù)寫成一張表格的形式：我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1261年所著的《詳解九章算法》一書中，就出現(xiàn)了該表：

(三)歷史鏈接楊輝三角我國：楊輝在《詳解九章算法》里指出，楊輝三角出于《釋鎖》算書，我國北宋數(shù)學(xué)家賈憲（約11世紀(jì)）曾用過；歐洲：該表被法國數(shù)學(xué)家帕斯卡（1623-1662）首先發(fā)現(xiàn)，成為“帕斯卡三角”楊輝三角的發(fā)現(xiàn)比歐洲早500年左右！由此可見，我國古代數(shù)學(xué)成就是非常值得中華民族自豪的！

新知探究(四)例題共研

新知探究(四)例題共研【解析】

新知探究(四)例題共研【答案】

新知探究(四)例題共研【解析】

問題

今天是星期一，經(jīng)過8天后星期幾？

天后呢？

天后呢？天后呢？天后呢？(五)問題解決一、知識層面1、二項(xiàng)式定理2、二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)二、方法層面1、探究方法2、思維方法特殊一般提出問題歸納猜想證明定理定理應(yīng)用Tr

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