高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課件專題1第1講集合與常用邏輯用語2

高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精品課件(課標(biāo)版)專題1第1講集合與常用邏輯用語CATALOGUE目錄集合的概念與性質(zhì)集合的運(yùn)算常用邏輯用語集合與常用邏輯用語的應(yīng)用高考真題解析01集合的概念與性質(zhì)由確定的元素所組成的整體。集合組成集合的各個(gè)對象。元素元素個(gè)數(shù)有限的集合。有限集元素個(gè)數(shù)無限的集合。無限集集合的基本概念集合的表示方法列舉法描述法符號法用集合中元素的共同特征來表示集合。用特定的符號來表示集合及其元素。將集合中的元素一一列舉出來。集合中的元素必須是確定的，不能模糊不清。確定性集合中的元素互不相同，沒有重復(fù)。互異性集合中的元素沒有固定的順序。無序性集合的基本性質(zhì)02集合的運(yùn)算兩個(gè)集合A和B的交集是由同時(shí)屬于A和B的所有元素組成的集合。兩個(gè)集合A和B的并集是由屬于A或?qū)儆贐的所有元素組成的集合。交集與并集并集交集補(bǔ)集與全集補(bǔ)集對于任意集合A，全集中不屬于A的所有元素組成的集合稱為A的補(bǔ)集。全集在討論某個(gè)問題時(shí)，所涉及的所有元素組成的集合稱為全集。對于任意集合A、B，有A∪B=B∪A和A∩B=B∩A。交換律結(jié)合律分配律對于任意集合A、B、C，有A∪(B∪C)=(A∪B)∪C和A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。對于任意集合A、B、C，有A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)和A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。030201集合的運(yùn)算律03常用邏輯用語命題命題是陳述句，具有真假性，可以判斷為真或假。在數(shù)學(xué)中，命題通常表示為數(shù)學(xué)定理、公式或問題。量詞量詞用來限定范圍或數(shù)量，常見的量詞有全稱量詞（?）和存在量詞（?）。全稱量詞表示對某一范圍內(nèi)所有個(gè)體都適用的命題，而存在量詞表示存在至少一個(gè)個(gè)體滿足命題。命題與量詞如果命題A成立，則命題B一定成立，那么稱A是B的充分條件。充分條件表示當(dāng)A滿足時(shí)，B必然滿足，但不表示A不滿足時(shí)B一定不滿足。充分條件如果命題B成立，則命題A一定成立，那么稱A是B的必要條件。必要條件表示當(dāng)B滿足時(shí)，A必然滿足，但不表示B不滿足時(shí)A一定不滿足。必要條件充分條件與必要條件VS邏輯推理是根據(jù)已知命題推導(dǎo)出新命題的思維過程，包括演繹推理和歸納推理。演繹推理是從一般到特殊的推理過程，歸納推理是從特殊到一般的推理過程。證明證明是邏輯推理的結(jié)果，通過一系列推理步驟來證明某個(gè)命題的正確性。證明通常采用演繹推理的方法，即從已知公理、定理出發(fā)，推導(dǎo)出待證明的命題。邏輯推理邏輯推理與證明04集合與常用邏輯用語的應(yīng)用集合在日常生活中的應(yīng)用在概率論中，事件可以看作是集合，概率可以看作是集合中元素的個(gè)數(shù)與總元素個(gè)數(shù)的比值，因此集合論在概率論中有廣泛應(yīng)用。概率問題集合理論可以幫助我們更好地分類和理解事物，例如將人群按照年齡、性別、職業(yè)等進(jìn)行分類。分類問題在日常生活中，我們經(jīng)常需要計(jì)算一些事物的數(shù)量，例如計(jì)算某地區(qū)的人口數(shù)量、物品的數(shù)量等，集合論中的計(jì)數(shù)原理可以幫助我們解決這類問題。計(jì)數(shù)問題幾何學(xué)在幾何學(xué)中，點(diǎn)、線、面等基本概念都可以看作是集合，集合論在幾何學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。代數(shù)結(jié)構(gòu)集合論可以幫助我們更好地理解代數(shù)結(jié)構(gòu)，例如群、環(huán)、域等，這些代數(shù)結(jié)構(gòu)都可以看作是特殊的集合。函數(shù)定義函數(shù)可以看作是兩個(gè)集合之間的映射關(guān)系，函數(shù)的定義和性質(zhì)可以通過集合論來描述和證明。集合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用推理和論證在日常生活和數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常需要使用推理和論證來得出結(jié)論或證明某個(gè)命題，常用邏輯用語可以幫助我們更好地表達(dá)和證明推理和論證。命題邏輯在數(shù)學(xué)中，命題邏輯是一種重要的邏輯工具，它可以幫助我們更好地理解和證明數(shù)學(xué)中的命題和定理。集合論中的邏輯在集合論中，邏輯也有廣泛的應(yīng)用，例如集合論中的選擇公理、排中律等都是重要的邏輯原理。常用邏輯用語在日常生活和數(shù)學(xué)中的應(yīng)用05高考真題解析集合的表示與子集解析如何正確表示集合以及判斷一個(gè)元素是否屬于某個(gè)集合。集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算解析如何對集合進(jìn)行交、并、補(bǔ)等基本運(yùn)算，以及這些運(yùn)算的幾何意義。集合中的不等式問題解析如何利用集合的性質(zhì)解決不等式問題，如絕對值不等式、一元二次不等式等。集合中的參數(shù)問題解析如何利用參數(shù)來表示集合，以及如何利用參數(shù)解決集合問題。集合部分的高考真題解析常用邏輯用語部分的高考真題解析命題的真假判斷解析如何判斷一個(gè)命題的真假，以及如何根據(jù)命題的真假進(jìn)行推理。充分必要條件的判斷解析如何判斷一個(gè)命題的充分必要條件，以及如何利用充分必要條件進(jìn)行推理。全稱量詞與存在量詞的理解解析如何理解全稱量詞和存在量詞的含義，以及如何利用它們進(jìn)行推理。邏輯聯(lián)結(jié)詞的理解與運(yùn)用解析如何理解邏輯聯(lián)結(jié)詞（如“或”、“且”、“非”）的含義，以及如何利用它們進(jìn)行推理。集合與不等式的綜合問題解析如何將集合與不等式結(jié)合在一起，利用集合的性質(zhì)解決不等式問題。解析如何將集合與命題邏輯結(jié)合在一起，利用命題的真假進(jìn)行推理。解析如何將集合與量詞邏輯結(jié)合在一起，利用充分必要條件和全稱量詞、存在量詞進(jìn)行推理。