高中數(shù)學(xué)：14《算法案例》1課件必修

高中數(shù)學(xué)14《算法案例》1課件必修contents目錄算法概述算法案例分析算法復(fù)雜度分析算法在實際生活中的應(yīng)用CHAPTER01算法概述算法是一系列解決問題的清晰指令，每一步都必須是確定的、明確的?？偨Y(jié)詞算法是解決問題的清晰、明確的步驟，每一步都有明確的意義和操作，并且每一步都是確定的，不存在模糊或隨機的操作。詳細(xì)描述算法的定義算法具有有窮性、確定性、輸入性、輸出性和可行性五個特性。算法必須在有限的時間內(nèi)完成，每一步操作都是確定的，有明確的輸入和輸出，且每一步操作都是可行的，可以在實際中實現(xiàn)。算法的特性詳細(xì)描述總結(jié)詞總結(jié)詞常用的算法表示方法有自然語言、偽代碼和程序流程圖等。詳細(xì)描述自然語言描述算法通俗易懂，但可能不夠精確；偽代碼介于自然語言和程序語言之間，既精確又易于理解；程序流程圖則通過圖形方式直觀地表示算法的流程。算法的表示方法CHAPTER02算法案例分析冒泡排序通過重復(fù)地遍歷待排序的數(shù)列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。遍歷數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。選擇排序在未排序的序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后再從剩余未排序的元素中繼續(xù)尋找最?。ɑ蜃畲螅┰?，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。插入排序?qū)?shù)組分為已排序和未排序兩部分，初始時已排序部分包含一個元素，之后從未排序部分取出元素，并在已排序部分找到合適的插入位置插入，并保持已排序部分一直有序，重復(fù)此過程，直到未排序部分元素為空。排序算法線性查找從數(shù)組的一端開始，逐個檢查每個元素，直到找到所需的元素為止。時間復(fù)雜度為O(n)。二分查找在已排序的數(shù)組中查找某一特定元素的搜索算法。搜索過程從數(shù)組的中間元素開始，如果中間元素正好是目標(biāo)值，則搜索過程結(jié)束；如果目標(biāo)值大于或小于中間元素，則在數(shù)組大于或小于中間元素的那一半中查找，而且同樣從中間元素開始比較。如果在某一步驟數(shù)組為空，則代表找不到。這種搜索算法每一次比較都使搜索范圍縮小一半。時間復(fù)雜度為O(logn)。查找算法圖論算法一種用于遍歷或搜索樹或圖的算法。這個算法會盡可能深地搜索樹的分支。當(dāng)節(jié)點v的所在邊都己被探尋過，搜索將回溯到發(fā)現(xiàn)節(jié)點v的那條邊的起始節(jié)點。這一過程一直進(jìn)行到已發(fā)現(xiàn)從源節(jié)點可達(dá)的所有節(jié)點為止。如果還存在未被發(fā)現(xiàn)的節(jié)點，則選擇其中一個作為源節(jié)點并重復(fù)以上過程，整個進(jìn)程反復(fù)進(jìn)行直到所有節(jié)點都被訪問為止。深度優(yōu)先搜索一種用于遍歷或搜索樹或圖的算法。該算法從根節(jié)點開始并探索最靠近根的節(jié)點。廣度優(yōu)先搜索算法會先訪問根節(jié)點，然后訪問所有相鄰的節(jié)點，然后是下一層的相鄰節(jié)點，依此類推。廣度優(yōu)先搜索CHAPTER03算法復(fù)雜度分析

時間復(fù)雜度時間復(fù)雜度定義時間復(fù)雜度是衡量算法運行時間隨輸入規(guī)模增長而增長的量度，通常用O表示。時間復(fù)雜度分析方法通過計算算法中基本操作次數(shù)，并根據(jù)輸入規(guī)模n的冪次關(guān)系推算出算法的時間復(fù)雜度。時間復(fù)雜度分類常見的時間復(fù)雜度有O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)、O(n^3)等。123空間復(fù)雜度是衡量算法所需存儲空間隨輸入規(guī)模增長而增長的量度，也用O表示。空間復(fù)雜度定義通過計算算法中所需存儲空間的大小，并根據(jù)輸入規(guī)模n的冪次關(guān)系推算出算法的空間復(fù)雜度。空間復(fù)雜度分析方法常見的空間復(fù)雜度有O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)等。空間復(fù)雜度分類空間復(fù)雜度常見的排序算法有冒泡排序、選擇排序、插入排序、快速排序等，其時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度各不相同。排序算法常見的查找算法有線性查找、二分查找等，其時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度也各不相同。查找算法常見的圖算法有深度優(yōu)先搜索、廣度優(yōu)先搜索等，其時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度同樣各不相同。圖算法常見的分治算法有歸并排序、快速傅里葉變換等，其時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度也各有特點。分治算法常見算法復(fù)雜度分析CHAPTER04算法在實際生活中的應(yīng)用算法是計算機程序的基礎(chǔ)，用于實現(xiàn)特定的功能和任務(wù)。計算機程序數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)人工智能算法可以用于處理和組織數(shù)據(jù)，如排序、搜索和存儲等。算法在人工智能領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用，如機器學(xué)習(xí)、自然語言處理和計算機視覺等。030201計算機科學(xué)領(lǐng)域算法可用于制定和執(zhí)行投資策略，如股票交易和風(fēng)險管理等。投資策略算法可以用于評估和降低金融風(fēng)險，如信用評分和風(fēng)險評估等。風(fēng)險管理算法在金融科技領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用，如移動支付、智能投顧和區(qū)塊鏈等。金融科技金融領(lǐng)域搜索引擎使用算法來搜索互聯(lián)網(wǎng)上的信息，幫助用戶快速找到所需內(nèi)容。搜索引擎算法可以用于推薦