商丘永城市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前商丘永城市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.2.（2022年春?平度市校級月考）三角形的三條邊分別為a-1，a，a+1，則a的取值范圍是（）A.a＞0B.a＞2C.1＜a＜3D.a＞33.（云南師范大學(xué)實驗中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）“五一”旅游黃金周期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前往某景區(qū)游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費．設(shè)參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程（）A.-=2B.-=3C.-=3D.-=34.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面因式分解錯誤的是（）A.x2-y2=（x+y）（x-y）B.x2-8x+16=（x-4）2C.2x2-2xy=2x（x-y）D.x2+y2=（x+y）25.（2021?西陵區(qū)模擬）下列等式成立的是?(???)??A.?1B.?2C.?aD.?ab6.（2021?灞橋區(qū)模擬）計算?(?-2020)0??的結(jié)果是?(?A.2020B.1C.?-2020??D.07.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運算結(jié)果正確的是（）A.2a3?a4b=2a12bB.（a4）3=a7C.（3a）3=3a3D.a（a+1）=a2+a8.（2021?雁塔區(qū)校級三模）下列運算正確的是?(???)??A.??2a+3a=5a2B.?(?C.??x2D.?(?a+2b)9.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值是（）A.x≠3B.x≠-2C.x=-2D.x=310.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））分解因式，結(jié)果為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.求下列圖中∠1的度數(shù)．∠1=°；∠1=°；∠1=°．12.（《第10章軸對稱》2022年單元測試2）（2012?荊州模擬）如圖，在一個規(guī)格為6×12（即6×12個小正方形）的球臺上，有兩個小球A，B．若擊打小球A，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點．（P1至P4點）13.（2021?永州）若?x??，?y??均為實數(shù)，??43x=2021??，（1）??43xy??47（2）?114.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°．E為AB中點，D為AC上一點，BF∥AC交DE的延長線于點F．AC=6，BC=5．則四邊形FBCD周長的最小值是．15.（2022年安徽省安慶市四中中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，國際奧委會會旗上的圖案由5個圓環(huán)組成．每兩個圓環(huán)相交的部分叫做曲邊四邊形，如圖所示，從左至右共有8個曲邊四邊形，分別給它們標(biāo)上序號．觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標(biāo)號為2的曲邊四邊形（下簡稱“2”）經(jīng)過平移能與“6”重合，2又與成軸對稱．（請把能成軸對稱的曲邊四邊形標(biāo)號都填上）16.（2012?哈爾濱）把多項式??a317.（江蘇省揚大附中東部分校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江蘇校級期中）如圖，四邊形ABCD中，連接AC，BD，△ABC是等邊三角形，∠ADC=30°，并且AD=4.5，BD=7，5，則CD的長為．18.（2022年春?武漢校級月考）已知平面直角坐標(biāo)系中有兩點M（-2，3）、N（4，1），點P在x軸上，當(dāng)MP+NP最小時，P的坐標(biāo)是．19.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）兩片棉田，一片有m公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花a千克；另一片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花b千克，則用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為千克．20.（河南省八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）設(shè)x-=1，則x2+=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)模擬）先化簡，再求值：?x+2x-1÷(22.化簡：．23.閱讀理解：對于二次三項式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為（x+a）2的形式，但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項，使整個式子的值不變．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax-3a2+a2-a=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．（1）請用上述方法把x2-4x+3分解因式．（2）多項式x2+2x+2有最小值嗎？如果有，那么當(dāng)它有最小值時，x是多少？（3）請用上述方法把x4+x2+1分解因式．24.（2022年春?高青縣期中）計算：（1）（-1）2016+（）-2-（3.14-π）0（2）（2x3y）2?（-2xy）-（-2x3y）3÷（2x2）25.計算：+++…+．26.如圖（甲），D是△ABC的邊BC的延長線上一點．∠ABC、∠ACD的平分線相交于P1．（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，則∠P1的度數(shù)為______；（2）若∠A=α，則∠P1的度數(shù)為______；（用含α的代數(shù)式表示）（3）如圖（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分線相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分線相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分線相交于P3依此類推，則∠Pn的度數(shù)為______（用n與α的代數(shù)式表示）27.關(guān)于x的方程+=3有增根，求m的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解析】2.【答案】【解答】解：由題意得：a-1+a＞a+1，解得：a＞2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得a-1+a＞a+1，再解即可．3.【答案】【解答】解：設(shè)參加游玩的同學(xué)為x人，根據(jù)題意得：-=3．故選：D．【解析】【分析】設(shè)參加游玩的同學(xué)為x人，則原來的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費為：元，出發(fā)時每名同學(xué)分擔(dān)的車費為：元，根據(jù)每個同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費即可得到等量關(guān)系．4.【答案】【解答】解：A、x2-y2=（x+y）（x-y），正確，不合題意；B、x2-8x+16=（x-4）2，正確，不合題意；C、2x2-2xy=2x（x-y），正確，不合題意；D、x2+y2=（x+y）2，此選項錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，進而判斷得出答案．5.【答案】接：?A??、兩邊不相等，故本選項不符合題意；?B??、?2?C??、?a?D??、?ab故選：?D??．【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個判斷即可．本題考查了分式的基本性質(zhì)，能靈活運用分式的基本性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵．6.【答案】解：?(?-2020)故選：?B??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)分析得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、2a3?a4b=2a7b，故此選項錯誤；B、（a4）3=a12，故此選項錯誤；C、（3a）3=27a3，故此選項錯誤；D、a（a+1）=a2+a，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式以及冪的乘方運算和單項式乘以多項式分別計算得出即可．8.【答案】解：?A??、?2a+3a=5a??，本選項計算錯誤，不符合題意；?B??、?(??C??、??x2?D??、?(?a+2b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則、積的乘方法則、單項式乘單項式的運算法則、完全平方公式計算，判斷即可．本題考查的是合并同類項、積的乘方、單項式乘單項式、完全平方公式，掌握相關(guān)的運算法則和公式是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分子為0；分母不為0，可得答案．10.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：先提取公因式，再根據(jù)十字相乘法分解因式即可.故選D.考點：本題考查的是因式分解二、填空題11.【答案】【解答】解：圖1中∠1=180°-50°-70°=60°；圖2中∠1+30°=25°+40°，解得∠1=35°；圖3中∠1+40°=60°+70°，解得∠1=90°．故答案為：60°，35°，90°．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形的內(nèi)角定理列式計算即可得解．12.【答案】【解答】解：如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點P2．【解析】【分析】認(rèn)真讀題，作出點A關(guān)于P1P2所在直線的對稱點A′，連接A′B與P1P2的交點即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點．13.【答案】解：（1）??43xy故答案為：2021；（2）由（1）知，??43xy?∵4?3?∴xy=x+y??，?∴???1故答案為：1．【解析】（1）將??43xy??47（2）由（1）知??43xy??47xy=14.【答案】【解答】解：∵BF∥AC，∴∠EBF=∠EAD，在△BFE和△ADE中，，∴△BFE≌△ADE（ASA），∴BF=AD，∴BF+FD+CD+BC=AD+CD+FD+BC=AC+BC+FD=11+FD，∴當(dāng)FD⊥AC時，F(xiàn)D最短，此時FD=BC=5，∴四邊形FBCD周長的最小值為5+11=16，故答案為16．【解析】【分析】由條件易知△BFE與△ADE全等，從而BF=AD，則BF+CD=AD+CD=AC=6，所以只需FD最小即可，由垂線段最短原理可知，當(dāng)FD垂直AC時最短．15.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：標(biāo)號為2的曲邊四邊形與1，3，7成軸對稱．故答案為：1，3，7．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念答題即可．16.【答案】解：??a3?=a(?a?=a(?a-1)故答案為：?a(?a-1)【解析】先提取公因式?a??，再利用完全平方公式進行二次分解因式本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于需要進行二次分解因式．17.【答案】【解答】解：如圖，以CD為邊作等邊△CDE，連接AE．∵∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE．又∵∠ADC=30°，∴∠ADE=90°．在Rt△ADE中，AE=7.5，AD=4.5，于是DE==6，∴CD=DE=6．故答案為6．【解析】【分析】首先以CD為邊作等邊△CDE，連接AE，利用全等三角形的判定得出△BCD≌△ACE，進而求出DE的長即可．18.【答案】【解答】解：如圖作點N關(guān)于x軸的對稱點E（4，-1），連接ME與x軸的交點就是所求的點P．設(shè)直線ME為y=kx+b，把M（-2，3），E（4，-1）代入得，解得，∴直線EM為y=-x+，令y=0，則x=，∴點P坐標(biāo)（，0）．故答案為（，0）．【解析】【分析】作點N關(guān)于x軸的對稱點E（4，-1），連接ME與x軸的交點就是所求的點P，求出直線ME與x軸的交點即可．19.【答案】【解答】解：∵一片有m公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花a千克；另一片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花b千克，∴兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為：（am+bn）千克，故答案為：am+bn．【解析】【分析】根據(jù)一片有m公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花a千克；另一片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花b千克，可以得到兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量，本題得以解決．20.【答案】【解答】解：∵x-=1，∴x2+=(x-)2+2=12+2=1+2=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)x-=1，可以求得x2+的值，本題得以解決．三、解答題21.【答案】解：原式?=x+2?=x+2?=1當(dāng)?x=2+2原式?=1【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將?x??的值代入計算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．22.【答案】【解答】解：==x-6．【解析】【分析】把分子利用平方差公式進行因式分解，再約分即可．23.【答案】【解答】解：（1）x2-4x+3=x2-4x+3+1-1=（x-2）2-1=（x-2+1）（x-2-1）=（x-1）（x-3）；（2）有最小值，理由是：x2+2x+2=x2+2x+1+1=（x+1）2+1，∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2+1≥1，∴當(dāng)x=-1時，x2+2x+2有最小值，最小值是1，；（3）x4+x2+1=x4+2x2-2x2+x2+1=（x4+2x2+1）-2x2+x2=（x2+1）2-x2=（x2+1+x）（x2+1-x）=（x2+x+1）（x2-x+1）．【解析】【分析】（1）用添項或拆項的方法分解因式；（2）用添項或拆項的方法分解因式，再利用a2≥0，根據(jù)非負(fù)性來確定極值；（2）用兩次添項或拆項的方法分解因式，主要是要分解到不能再分解為止．24.【答案】【解答】解：（1）（-1）2016+（）-2-（3.1