湘西土家族苗族自治州鳳凰縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前湘西土家族苗族自治州鳳凰縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義的條件是（）A.x≠-1B.x≠0C.x≠1D.x為任意實(shí)數(shù)2.（福建省龍巖市永定縣高陂中學(xué)八年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）下列變形是因式分解的是（）A.x（x+1）=x2+xB.x2+2x+1=（x+1）2C.x2+xy-3=x（x+y）-3D.x2+6x+4=（x+3）2-53.（湖北省黃岡市浠水縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=7cm，BD=6cm，AD=4cm，那么BC=（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm4.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份））下列各數(shù)：①-22；②-（-2）2；③-2-2；④-（-2）-2中是負(fù)數(shù)的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④5.（2021?寧波模擬）如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為??S1??，另兩張全等的直角三角形紙片的面積都為??S2??，中間一張正方形紙片的面積為??S3??，若拼成的平行四邊形的面積為A.??S=4S1B.??2S1C.??4S2D.??2S26.（2016?蜀山區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.+=B.4x2y-x2y=4C.a3?a4=a12D.（a2b）3=a6b37.（2021?武漢模擬）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.偉B.大C.中D.華8.（1993年第5屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初二試卷）已知x-y+z=-+=1，則（）A.x=1，y=-1，z=1B.xyz=1C.x+y+z=1D.x=1或y=-1或z=19.（2016?安徽模擬）對(duì)下列各整式因式分解正確的是（）A.2x2-x+1=x（2x-1）+1B.x2-2x-1=（x2-1）2C.2x2-xy-x=2x（x-y-1）D.x2-x-6=（x+2）（x-3）10.（江西省上饒市余干縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，點(diǎn)D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以BD為邊作等邊△BDE，設(shè)CD=n．（1）當(dāng)n=1時(shí)，EA的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于F，則AF=；（2）當(dāng)0＜n＜1時(shí)，如圖②，在BA上截取BH=AD，連接EH．①設(shè)∠CBD=x，用含x的式子表示∠ADE和∠ABE．②求證：△AEH為等邊三角形．12.（山東省青島市膠南市黃山經(jīng)濟(jì)區(qū)中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2022年秋?黃山校級(jí)月考）一輛汽車的牌照在水中的倒影如圖所示，則這輛汽車的牌照號(hào)碼應(yīng)為．13.（2020年秋?南安市期末）（2020年秋?南安市期末）如圖，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，則∠CBE=°．14.計(jì)算（ax+b）（cx+d）的結(jié)果為6x2-6x-12，則ad+bc=．15.（江蘇省鎮(zhèn)江市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于．（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積，方法①；方法②．（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，4mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求（a-b）2的值．16.（河南省洛陽市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）利用圖形面積可以證明乘法公式，也可以解釋代數(shù)中恒等式的正確性．（1）首先請(qǐng)同學(xué)們觀察用硬紙片拼成的圖形（如圖1），根據(jù)圖形的面積，寫出它能說明的乘法公式；（2）請(qǐng)同學(xué)們觀察用硬紙片拼成的圖形（如圖2），根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式．17.（2021?永州）若?x??，?y??均為實(shí)數(shù)，??43x=2021??，（1）??43xy??47（2）?118.（江蘇省蘇州市太倉(cāng)市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡(jiǎn)公分母是．19.（湖南省益陽市南縣土地湖中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡(jiǎn)公分母是．20.計(jì)算：-22+（-2）2-(-)-1=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018年吉林省中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（七））如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC?的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4)?，B(4,2)?，C(3,5)(?每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1?個(gè)單位長(zhǎng)度)?．(1)?請(qǐng)畫出△ABC?關(guān)于x?軸對(duì)稱的△?A(2)?將△ABC?繞點(diǎn)O?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°?，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△?A2?B222.已知：x2-7x+1=0，求：（1）x+；（2）x2+；（3）x4+．23.（2021年春?市北區(qū)期中）（2021年春?市北區(qū)期中）如圖，P為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別畫a∥AB，b∥BC，c∥AC．那么只要再給出∠A、∠B、∠C三個(gè)角中哪一個(gè)角的度數(shù)，即可求得∠1的度數(shù)？試說明你的理由．24.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市建山中學(xué)八年級(jí)（上）第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷）如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD進(jìn)行折疊，折疊后點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，DF交AB于點(diǎn)E．（1）求證：三角形DEB是等腰三角形；（2）判斷AF與BD是否平行，并說明理由．25.已知如圖，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上，按下列要求作圖：（1）在圖①中確定格點(diǎn)D，畫出一個(gè)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形；（2）在圖②中確定格點(diǎn)E，畫出一個(gè)以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．26.分解因式：（1）x3-6x；（在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）（2）a2（a-b）+b2（b-a）27.（浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（））把整式-x2+x+按下列要求變形：（1）配方；（2）因式分解．（并指出你在因式分解過程中所采用的方法．）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：要使有意義，得x+1≠0．解得x≠-1，當(dāng)x≠-1時(shí)，有意義，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B正確；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD=4cm，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答即可．4.【答案】【解答】解：①-22=-4；②-（-2）2=-4③-2-2=-，④-（-2）-2=-，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案．5.【答案】解：設(shè)等腰直角三角形的直角邊為?a??，正方形邊長(zhǎng)為?c??，則??S2??∴S2??∴S3??=2S1??∴??平行四邊形面積??S=2S1??+2S??S=2S1??+2S故選：?D??．【解析】設(shè)等腰直角三角形的直角邊為?a??，正方形邊長(zhǎng)為?c??，求出??S2??（用?a??、?c??表示），得出??S1??，??S2??，??S36.【答案】【解答】解：∵+≠，∴選項(xiàng)A不正確；∵4x2y-x2y=3x2y，∴選項(xiàng)B不正確；∵a3?a4=a7，∴選項(xiàng)C不正確；∵（a2b）3=a6b3，∴選項(xiàng)D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法判斷即可．B：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可．C：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．D：積的乘方的運(yùn)算方法：（ab）n=anbn，據(jù)此判斷即可．7.【答案】解：?A??、“偉”不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、“大”是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、“中”既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、“華”不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8.【答案】【解答】解：∵x-y+z=1，∴-+=+==1，∴z2-z+xy=xyz，∴（z-1）（z-xy）=0，解得z=1或xy=z，當(dāng)xy=z時(shí)，∴-+=+=+=1，即=1，xy=y-x+1，（y+1）（1-x）=0∴y=-1，x=1．則x=1或y=-1或z=1．故選D．【解析】【分析】首先根據(jù)已知x-y+z=-+=1，可得z2-z+xy=xyz，然后分解因式即可求出x，y，z的值．9.【答案】【解答】解：A、原式不能分解，錯(cuò)誤；B、原式=（x-1-）（x-1+），錯(cuò)誤；C、原式=x（2x-y-1），錯(cuò)誤；D、原式=（x+2）（x-3），正確．故選D．【解析】【分析】原式各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可做出判斷．10.【答案】【解答】解：，+y，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．的分母中含有字母，因此是分式．故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】（1）解：∵△BDE是等邊三角形，∴∠EDB=60°，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=180°-90°-30°=60°，∴FAC=180°-60°-60°=60°，∴∠F=180°-90°-60°=30°，∵∠ACB=90°，∴∠ACF=180°-90°，∴AF=2AC=2×1=2；故答案為：2．（2）①證明：∵△BDE是等邊三角形，∴BE=BD，∠EDB=∠EBD=60°，在△BCD中，∠ADE+∠EDB=∠CBD+∠C，即∠ADE+60°=∠CBD+90°=x+90°，∴∠ADE=30°+∠CBD，∵∠HBE+∠ABD=60°，∠CBD+∠ABD=30°，∴∠HBE=30°+∠CBD，∴∠ADE=∠HBE，∴∠ABE=∠ADE=x+90°；②在△ADE與△HBE中，，∴△ADE≌△HBE（SAS），∴AE=HE，∠AED=∠HEB，∴∠AED+∠DEH=∠DEH+∠HEB，即∠AEH=∠BED=60°，∴△AEH為等邊三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=60°，再根據(jù)平角等于180°求出∠FAC=60°，然后求出∠F=30°，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解即可；（2）①根據(jù)三角形的任意一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和利用∠CBD表示出∠ADE=30°+∠CBD，又∠HBE=30°+∠CBD，從而得到∠ADE=∠ABE；②然后根據(jù)邊角邊證明△ADE與△HBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=HE，對(duì)應(yīng)角相等可得∠AED=∠HEB，然后推出∠AEH=∠BED=60°，再根據(jù)等邊三角形的判定即可證明．12.【答案】【解答】解：如圖所示：該車牌照號(hào)碼為W16907．故答案為：W16907．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．13.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∴∠C=∠D=40°，∵∠CAB=30°，∴∠CBE=∠C+∠CAB=70°，故答案為：70．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠D=40°，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得答案．14.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案為：-6．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則去括號(hào)，進(jìn)而得出答案．15.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于m-n；（2）圖②中陰影部分的面積，方法①：（m-n）2；方法②：（m+n）2-4mn；（3）三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：（m-n）2=（m+n）2-4mn；（4）由（3）可知：（a-b）2=（a+b）2-4ab，當(dāng)a+b=6，ab=4時(shí)，原式=62-4×4=20．【解析】【分析】由圖可知：（1）正方形的邊長(zhǎng)=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-寬；（2）第一種方法為：大正方形面積-4個(gè)小長(zhǎng)方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積；（3）利用面積相等即可求解；（4）利用（3）的方法得出（a-b）2=（a+b）2-4ab可求解．16.【答案】【解答】解：（1）∵陰影部分都是全等的矩形，且長(zhǎng)為a，寬為b，∴2個(gè)矩形的面積為2ab，∵大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，∴大正方形面積為（a+b）2，∴空白正方形的面積為a2和b2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）∵四周陰影部分都是全等的矩形，且長(zhǎng)為a，寬為b，∴四個(gè)矩形的面積為4ab，∵大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，∴大正方形面積為（a+b）2，∴中間小正方形的面積為（a+b）2-4ab，∵中間小正方形的面積也可表示為：（a-b）2，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．【解析】【分析】（1）圖中可以得出，大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，2個(gè)矩形的邊長(zhǎng)相同，且長(zhǎng)為a，寬為b，則2個(gè)矩形的面積為2ab，空白的是兩個(gè)正方形，較大的正方形的邊長(zhǎng)為a，面積等于a2，小的正方形邊長(zhǎng)為b，面積等于b2，大正方形面積減去2個(gè)陰影矩形的面積就等于空白部分的面積．（2）圖中可以得出，大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，4個(gè)矩形的邊長(zhǎng)相同，且長(zhǎng)為a，寬為b，則4個(gè)矩形的面積為4ab，中間空心的正方形的邊長(zhǎng)為a-b，面積等于（a-b）2，大正方形面積減去4個(gè)陰影矩形的面積就等于中間空白部分的面積．17.【答案】解：（1）??43xy故答案為：2021；（2）由（1）知，??43xy?∵4?3?∴xy=x+y??，?∴???1故答案為：1．【解析】（1）將??43xy??47（2）由（1）知??43xy??47xy=18.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是2（x+1）、3（x+1），則它們的最簡(jiǎn)公分母是6（x+1）．故答案是：6（x+1）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．19.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3y2、4xy，故最簡(jiǎn)公分母是12xy2；故答案為12xy2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．20.【答案】【解答】解：原式=-4+4-（-2）=-4+4+2=2．故答案為：2．【解析】【分析】首先計(jì)算乘方，然后再計(jì)算加減法即可．三、解答題21.【答案】解：(1)?如圖所示，△?A(2)?如圖所示，△?A∵OB=??42+∴?點(diǎn)B?旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)?B2?所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為?【解析】(1)?分別作出點(diǎn)A?、B?、C?關(guān)于x?軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；(2)?分別作出點(diǎn)A?、B?、C?繞點(diǎn)O?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°?所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接，根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求得點(diǎn)B?旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)?B本題主要考查作圖-?旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱變換和旋轉(zhuǎn)變換得到變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及弧長(zhǎng)公式．22.【答案】【解答】解：x2-7x+1=0，x-7+=0x+=7．x2+=(x+)2-2=72-2=47．x4+=(x2+)2-2=472-2=2207．【解析】【分析】先在方程x2-7x+1=0兩邊都除以x，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，即可解答．23.【答案】【解答】解：再給出∠B的度數(shù)，即可求得∠1的度數(shù)，∵b∥BC，∴∠1=∠2，又∵a∥AB，∴∠2=∠B，∴∠1=∠B，故再給出∠B的度數(shù)，即可求得∠1的度數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)b∥BC、a