南昌市東湖區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前南昌市東湖區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?義安區(qū)模擬）如圖在?ΔABC??中，?AC=BC??，過點(diǎn)?C??作?CD⊥AB??，垂足為點(diǎn)?D??，過?D??作?DE//BC??交?AC??于點(diǎn)?E??，若?BD=6??，?AE=5??，則?sin∠EDC??的值為?(???)??A.?3B.?7C.?4D.?242.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（河上鎮(zhèn)中董勇）（6））如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入（）球袋．A.1號B.2號C.3號D.4號3.（山東省濟(jì)南市歷城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD，AB的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①EG=EF；②△EFG≌△GBE；③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的是（）A.①②④B.①③⑤C.③④⑤D.①②③4.（廣西欽州市開發(fā)區(qū)中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左邊到右邊的變形屬于分解因式的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.2x3-4x2=x2（2x-4）C.x2-4x+4=x（x-4）+4D.x2+2x+1=（x+1）26.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市麥溪中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，畫出邊AC上的高，畫法正確的是（）A.B.C.D.7.（2022年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算，結(jié)果錯誤的是（）A.5x-3x=2xB.a2?a3=a6C.（）2=5D.（π-3.14）0=18.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如（2x+m）與（x-3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A.-3B.3C.-6D.69.（2016?長春模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.3a2?2a=6a3C.（3a）2=3a2D.（a+b）2=a2+b210.（2016?長春模擬）計(jì)算（-2a）2的結(jié)果是（）A.-4a2B.2a2C.-2a2D.4a2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷）（2015?鎮(zhèn)江）當(dāng)x=時，分式的值為0．12.（2016?鄂州一模）計(jì)算|3-|+（2016-）0-3tan30°=．13.計(jì)算：-=；（1-）÷a．14.（江蘇省南通市海安縣曲塘鎮(zhèn)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））將寫有字“B”的字條正對鏡面，則鏡中出現(xiàn)的會是．15.（江蘇省泰州中學(xué)附中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解：64-4x2=．16.當(dāng)x=-2時，分式的值為．17.（2016?常州模擬）（2016?常州模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-5，0），以O(shè)A為直徑在第二象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動點(diǎn)，連接OB、AB，作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交直線OB、x軸于點(diǎn)E、F，點(diǎn)F為垂足，當(dāng)DF=4時，線段EF=．18.（2021?碑林區(qū)校級模擬）正十邊形的每個外角的大小是______度．19.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（））如圖，鏡子中號碼的實(shí)際號碼是．20.（2020年秋?哈爾濱校級月考）計(jì)算：x2?（x3+x2）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計(jì)算：?(?1-22.（新人教版九年級上冊《第24章圓》2022年同步練習(xí)卷D（9））如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為CB延長線上一點(diǎn)，且∠CAD=45゜，CE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F．（1）求證：CE=EF；（2）若DF=2，EF=4，求AC的長．23.如圖，在等邊三角形ABC中，P是AC上的一個動點(diǎn)（不與兩端點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作PD⊥BC，D為垂足，連結(jié)BP，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，根據(jù)圖形，請你說說哪些量（線段的長度，圖形的面積等）是常量，哪些量是變量（至少說出三個常量和三個變量）．24.通分：（1）-和；（2）和．25.△ABC中，∠B，∠C的平分線交于F，∠ABC=42°，∠A=60°，求∠BFC的度數(shù)．26.如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，△ABC繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后到△BDE的位置，點(diǎn)D落在邊AC上，問：（1）旋轉(zhuǎn)角是幾度？為什么？（2）將AB與DE的交點(diǎn)記為F，除△ABC和△BDE外，圖中還有幾個等腰三角形？請全部找出來．（3）請選擇題（2）中找到的一個等腰三角形說明理由．27.若二次三項(xiàng)式2x2-3x+m+1可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，試求m的取值范圍．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵ΔABC??中，?AC=BC??，過點(diǎn)?C??作?CD⊥AB??，?∴AD=DB=6??，?∠BDC=∠ADC=90°??，?∵AE=5??，?DE//BC??，?∴AC=2AE=10??，?∠EDC=∠BCD??，?∴sin∠EDC=sin∠BCD=BD故選：?A??．【解析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出?AD=DB=6??，?∠BDC=∠ADC=90°??，由?AE=5??，?DE//BC??知?AC=2AE=10??，?∠EDC=∠BCD??，再根據(jù)正弦函數(shù)的概念求解可得．本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)．2.【答案】【解答】解：根據(jù)題意：每次反射，都成軸對稱變化，∴一個球按圖中所示的方向被擊出，經(jīng)過3次反射后，落入1號球袋．故選A．【解析】【分析】根據(jù)反射角等于入射角，找出每一次反射的對稱軸，最后即可確定落入的球袋．3.【答案】【解答】解：令GF和AC的交點(diǎn)為點(diǎn)P，如圖∵E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，∴EF∥CD，且EF=CD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，且AB=CD，∴∠FEG=∠BGE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，∴BG=AB=CD=FE，在△EFG和△GBE中，，∴△EFG≌△GBE（SAS），即②成立，∴∠EGF=∠GEB，∴GF∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∵BD=2BC，點(diǎn)O為平行四邊形對角線交點(diǎn)，∴BO=BD=BC，∵E為OC中點(diǎn)，∴BE⊥OC，∴GP⊥AC，∴∠APG=∠EPG=90°∵GP∥BE，G為AB中點(diǎn)，∴P為AE中點(diǎn)，即AP=PE，且GP=BE，在△APG和△EGP中，，∴△APG≌△EPG（SAS），∴AG=EG=AB，∴EG=EF，即①成立，∵EF∥BG，GF∥BE，∴四邊形BGFE為平行四邊形，∴GF=BE，∵GP=BE=GF，∴GP=FP，∵GF⊥AC，∴∠GPE=∠FPE=90°在△GPE和△FPE中，，∴△GPE≌△FPE（SAS），∴∠GEP=∠FEP，∴EA平分∠GEF，即④成立．故選A．【解析】【分析】由中點(diǎn)的性質(zhì)可得出EF∥CD，且EF=CD=BG，結(jié)合平行即可證得②結(jié)論成立，由BD=2BC得出BO=BC，即而得出BE⊥AC，由中線的性質(zhì)可知GP∥BE，且GP=BE，AO=EO，通過證△APG≌△EPG得出AG=EG=EF得出①成立，再證△GPE≌△FPE得出④成立，此題得解．4.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：A、（2x+1）（2x-1）=4x2-1，是整式乘法，選項(xiàng)錯誤；B、2x-4仍可分解，故選項(xiàng)錯誤；C、x2-4x+4=x（x-4）+4結(jié)果不是乘積的形式，選項(xiàng)錯誤；D、x2+2x+1=（x+1）2，是因式分解，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把多項(xiàng)式化成整式的乘積的形式，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點(diǎn)B向AC作垂線垂足為E，縱觀各圖形，ABD都不符合高線的定義，C符合高線的定義．故選C．【解析】【分析】根據(jù)高的定義對各個圖形觀察后解答即可．7.【答案】【解答】解：A.5x-3x=（5-3）x=2x，本項(xiàng)正確；B．a(chǎn)2?a3=a2+3=a5，故本項(xiàng)錯誤；C.()2=5，正確；D．（π-3.14）0=1，正確．故選：B．【解析】【分析】合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；一個數(shù)的算術(shù)平方根的平方仍得原數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪都為0．8.【答案】【解答】解：∵（2x+m）（x-3）=2x2-6x+mx-3m，又∵（2x+m）與（x-3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴m=6．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)已知式子，可找出所有含x的項(xiàng)，合并系數(shù)，令含x項(xiàng)的系數(shù)等于0，即可求m的值．9.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故B正確；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘；積的乘方等于乘方的積；和的平方等于平方和加積的二倍，可得答案．10.【答案】【解答】解：（-2a）2=4a2，故選D．【解析】【分析】計(jì)算出題目中的式子的正確結(jié)果，即可解答本題．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案為：﹣1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件得x+1=0且x﹣2≠0，再解方程即可．12.【答案】【解答】解：|3-|+（2016-）0-3tan30°=2-3+1-3×=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值化簡求出答案．13.【答案】【解答】解：-===a+3；（1-）÷a=×=，故答案為：a+3；．【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加減，分子相加減，分母不變，可得答案；根據(jù)除以一個數(shù)等于成一這個數(shù)的倒數(shù)，可得答案．14.【答案】【解答】解：鏡中出現(xiàn)的會是兩個圓圈向左，故答案為：．【解析】【分析】鏡子中看到的字母與實(shí)際字母是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱．15.【答案】【解答】解：64-4x2=4（16-x2）=4（4+x）（4-x）．故答案為：4（4+x）（4-x）．【解析】【分析】首先提去公因式4，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．16.【答案】【解答】解：當(dāng)x=-2時，分式==．故答案為：．【解析】【分析】直接將x=-2代入原式求出答案．17.【答案】【解答】解：連接OD，如圖所示．∵點(diǎn)A、點(diǎn)D關(guān)于B點(diǎn)對稱，∴OD=OA=5．在Rt△ODF中，OD=5，DF=4，∠DFO=90°，∴OF==3，∴AF=OA-OF=2．∵AO為⊙C的直徑，∴∠ABO=90°，∴∠DBE=90°=∠DFA，又∵∠BDE=∠FDA，∴△BDE∽△FDA，∴=．在Rt△ADF中，AF=2，DF=4，∠AFD=90°，∴AD==2．∵OA=OD，且OB⊥AD，∴AB=DB=AD=，∴DE==，∴EF=DF-DE=．故答案為：．【解析】【分析】連接OD，則OD=OA=5，在直角三角形ODF中，可求出OF=3，故AF=2，在直角三角形ADF中由勾股定理求出AD，由相似三角形的判定定理找出△DBE∽△DFA，結(jié)合三角形相似的性質(zhì)找出=，在等腰三角形AOD中可得出AB=DB=AD，套用DE=得出DE值，再由EF=DF-DE得出結(jié)論．18.【答案】解：?∵?正多邊形的每個外角相等，?∴??正十邊形每個外角為?360°÷10=36°??．故答案為：36．【解析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)、任意多邊形的外角和等于?360°??解決此題．本題主要考查正多邊形的性質(zhì)、多邊形的外角和等于?360°??，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)、任意多邊形的外角和等于?360°??是解決本題的關(guān)鍵．19.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點(diǎn)與實(shí)際問題的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實(shí)數(shù)字應(yīng)該是：3265．20.【答案】【解答】解：原式=x2?x3+x2?x2=x5+x4，故答案為：x5+x4．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=2?=-2【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】（1）證明：連接CF，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵DF⊥AF，∴∠AFD=90°，所以∠ACD=∠AFD=90，∴A，C，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓，∴∠DCF=∠DAF，∵∠CAD=45°，∴∠CAB+∠DAF=45°，即∠CAF+∠DCF=45°，∵CE⊥AF，∴∠CAE+∠ACE=90°，∵∠ACE+∠ECB=90°，∴∠CAB=∠ECB，∴∠ECB+∠BCF=45°，∵∠CEF=90°，∴△CEF是等腰直角三角形，∴CE=EF；（2）解：過C作CM⊥DF，交DF的延長線于點(diǎn)M，得矩形CEFM，∵CE=EF，∴矩形CEFM是正方形，∵EF=4，∴CM=CE=FM=EF=4，在Rt△CDM中，CD2=CM2+DM2，∴CD=2，∵∠CAD=45°，∠ACD=90°，∴△ACD是等腰直角三角形，∴AC=CD=2．【解析】【分析】（1）首先連接CF，易得A，C，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓，又由∠CAD=45゜，易證得△CEF是等腰直角三角形，即可得CE=EF；（2）首先過C作CM⊥DF，交DF的延長線于點(diǎn)M，得矩形CEFM，繼而可得矩形CEFM是正方形，然后由勾股定理求得，即可求得答案．23.【答案】【解答】解：AB的長度、BC的長度、AC的長度、△ABC的面積是常量，BP的長度、PD的長度、PC的長度、BD的長度是變量．【解析】【分析】根據(jù)常量和變量的定義解答