綿陽市鹽亭2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前綿陽市鹽亭2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省岳陽市鷹山中學八年級（上）月考數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形2.（2021?廈門模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.??a3D.?(?3.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知等腰三角形的底邊長為a，底邊上的高為h，用直尺和圓規(guī)作這個等腰三角形時，甲同學的作法是：先作底邊BC=a，再作BC的垂直平分線MN交BC于點D，并在DM上截取DA=h，最后連結AB、AC，則△ABC即為所求作的等腰三角形；乙同學的作法是：先作高AD=h，再過點D作AD的垂線MN，并在MN上截取BC=a，最后連結AB、AC，則△ABC即為所求作的等腰三角形．對于甲乙兩同學的作法，下列判斷正確的是（）A.甲正確，乙錯誤B.甲錯誤，乙正確C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤4.（2022年春?平度市校級月考）三角形的三條邊分別為a-1，a，a+1，則a的取值范圍是（）A.a＞0B.a＞2C.1＜a＜3D.a＞35.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則圖中相等的銳角有（）A.1對B.2對C.3對D.4對6.（青島版九年級（上）中考題同步試卷：4.6圓與圓的位置關系（03））如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長交⊙O1于點C，則∠ACO2的度數(shù)為（）A.60°B.45°C.30°D.20°7.（山東省青島市膠南市王臺鎮(zhèn)中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列說法中正確的是（）A.兩條對角線垂直的四邊形的菱形B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對角線相等的四邊形是矩形D.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形8.（期末題）9.（江蘇省揚州市梅苑雙語學校八年級（上）第三次周練數(shù)學試卷）小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像，此時它所看到的全身像是（）A.A圖B.B圖C.C圖D.D圖10.（廣西玉林市北流市扶新中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）若x+=2，則（x-）2的值為（）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）約分：=．12.梯形的上底為（a+1）cm，下底是上底的2倍，高為acm，梯形的面積是cm2．13.（廣東省深圳市東升中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?深圳校級期中）如圖，直線l1∥l2∥l3，且l1與l3之間的距離為，l2與l3之間的距離為1．若點A，B，C分別在直線l1，l2，l3上，且AC⊥BC，AC=BC，AC與直線l2交于點D，則BD的長為．14.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，等邊△ABC中，AD為高，若AB=6，則CD的長度為．15.（2022年春?深圳校級月考）計算：（）-3+20130+（-3）2=．16.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））（y-1）2=．17.（山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規(guī)律寫出第n個數(shù)據(jù)是．18.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式x2-6x+8=．19.（2022年春?丹陽市月考）若a+3b-2=0，則3a?27b=．20.（2021?貴陽）在綜合實踐課上，老師要求同學用正方形紙片剪出正三角形且正三角形的頂點都在正方形邊上．小紅利用兩張邊長為2的正方形紙片，按要求剪出了一個面積最大的正三角形和一個面積最小的正三角形．則這兩個正三角形的邊長分別是______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程或不等式：（1）x（2x-4）+3x（x-1）=5x（x-3）+8：（2）2x（x-1）-x（2x-5）＜12．22.閱讀理解題：我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當然可以，而且也很簡單．如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；（2）x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=（x+1）（x-5）．請你仿照上述方法，把多項式分解因式：x2-7x-18．23.將下列每組分式進行通分：（1）和；（2）和．24.計算：（1）（-）-1+-|-|+（π-）0；（2）÷（x+2-）25.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算題：（1）（x-y+）（x+y-）（2）解方程：-1=（3）先化簡再求值：（-）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解．26.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．27.（2014屆河北省廊坊市大城縣八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（））如圖，在某小區(qū)的休閑廣場有一個正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長．設計師給出了以下幾種設計方案：①如圖1，E是AD上一點，過A作BE的垂線，交BE于點O，交CD于點H，則線段AH、BE為等長的小路；②如圖2，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，則線段GH、BE為等長的小路；③如圖3，過正方形ABCD內(nèi)任意一點O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，則線段GH、EF為等長的小路；根據(jù)以上設計方案，解答下列問題：（1）你認為以上三種設計方案都符合要求嗎？（2）要根據(jù)圖1完成證明，需要證明△≌△，進而得到線段=；（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線AD、BC之間長為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路，并且使這條小路的延長線過EF上的點O，請畫草圖（加以論述），并給出詳細的證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，選項錯誤；B、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故選項錯誤；C、正確；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理以及定義即可作出判斷．2.【答案】解：?A??、??a3??與?B??、??a3?C??、??a3?D??、?(?故選：?B??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3.【答案】【解答】解：根據(jù)甲同學的作法，AD垂直平分BC，則AB=AC，所以△ABC為直角三角形，而根據(jù)乙同學的作法，AD只垂直BC，不平分BC，所以不能判斷△ABC為等腰三角形，所以甲同學作法正確，乙同學作法錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)對兩同學的作法進行判斷．4.【答案】【解答】解：由題意得：a-1+a＞a+1，解得：a＞2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得a-1+a＞a+1，再解即可．5.【答案】【解答】解：如圖，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠1+∠A=90°，∠1+∠2=90°，∠2+∠B=90°，∴∠A=∠2，∠1=∠B，即∠A=∠BCD，∠B=∠ACD，相等的銳角有2對．故選B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余和同角的余角相等解答．6.【答案】【解答】解：連接O1O2，AO2，∵等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長交⊙O1于點C，∴AO1=AO2=O1O2，∴△AO1O2是等邊三角形，∴∠AO1O2=60°，∴∠ACO2的度數(shù)為；30°．故選：C．【解析】【分析】利用等圓的性質(zhì)進而得出△AO1O2是等邊三角形，再利用圓周角定理得出∠ACO2的度數(shù)．7.【答案】【解答】解：A．兩條對角線垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤；B．對角線垂直且相等的四邊形不一定是正方形，故錯誤；C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)菱形，正方形，矩形的判定定理，進行判定，即可解答．8.【答案】【解析】9.【答案】【解答】解：根據(jù)圖中所示，鏡面對稱后，應該為第一個圖象．故選A．【解析】【分析】此題考查鏡面反射對稱的特點，注意與實際生活結合．10.【答案】【解答】解：因為x+=2，可得：(x+)2=x2+2+=4，可得：x2+=2，所以（x-）2=x2-2+=2-2=0，故選A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的變形解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式==，故答案為：．【解析】【分析】分子分母同時約去xy即可．12.【答案】【解答】解：∵梯形的上底為（a+1）cm，下底是上底的2倍，∴下底長為：2（a+1）cm，則梯形的面積是：[（a+1）+2（a+1）]×a=（cm2）．故答案為：．【解析】【分析】首先表示出梯形的下底長，再利用梯形面積公式得出答案．13.【答案】【解答】解：分別過點A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∵∠EBC+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACF=90°，∠ACF+∠CAF=90°，∴∠EBC=∠ACF，∠BCE=∠CAF，在△BCE與△ACF中，，∴△BCE≌△ACF（ASA）∴CF=BE，CE=AF，∵l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為，∴CF=BE=1，CE=AF=，在Rt△ACF中，∵AF=，CF=1，∴AC==2，∵AF⊥l3，DG⊥l3，∴△CDG∽△CAF，∴=，=，解得CD=，在Rt△BCD中，BD==．故答案為：．【解析】【分析】分別過點A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，先根據(jù)全等三角形的判定定理得出△BCE≌△ACF，故可得出CF及CE的長，在Rt△ACF中根據(jù)勾股定理求出AC的長，再由相似三角形的判定得出△CDG∽△CAF，故可得出CD的長，在Rt△BCD中根據(jù)勾股定理即可求出BD的長．14.【答案】【解答】解：∵等邊△ABC中，AB=8，∴AB=BC=6．∵AD⊥BC，∴BD=BC=3．故答案為：3．【解析】【分析】直接根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)進行解答即可．15.【答案】【解答】解：原式=8+1+9=18，故答案為：18．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案．16.【答案】【解答】解：（y-1）2=y2+1-2y，故答案為：y2+1-2y【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式得到（y-1）2=y2+1-2y即可．17.【答案】【解答】解：∵第1個數(shù)：=；第2個數(shù)：=；第3個數(shù)：=；第4個數(shù)：=；…∴第n個數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【解析】【分析】由前四個數(shù)可知，分子是序數(shù)與2和的平方，分母比分子小4，可得第n個數(shù)據(jù)．18.【答案】【解答】解：原式=（x-2）（x-4），故答案為：（x-2）（x-4）．【解析】【分析】利用十字相乘法分解因式即可．19.【答案】【解答】解：∵a+3b-2=0，∴a+3b=2，則3a?27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案為：9【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算法則得出即可．20.【答案】解：如圖，設?ΔGEF??為正方形?ABCD??的一個內(nèi)接正三角形，作正?ΔGEF??的高?EK??，連接?KA??，?KD??，?∵∠EKG=∠EDG=90°??，?∴E??、?K??、?D??、?G??四點共圓，?∴∠KDE=∠KGE=60°??，同理?∠KAE=60°??，?∴ΔKAD??是一個正三角形，則?K??必為一個定點，?∵?正三角形面積取決于它的邊長，?∴??當?FG⊥AB??時，邊長?FG??最小，面積也最小，此時邊長等于正方形邊長為2，當?FG??過?B??點時，即?F'??與點?B??重合時，邊長最大，面積也最大，此時作?KH⊥BC??于?H??，由等邊三角形的性質(zhì)可知，?K??為?FG??的中點，?∵KH//CD??，?∴KH??為三角形?F'CG'??的中位線，?∴CG'=2HK=2(EH-EK)=2(2-2×sin60°)=4-23?∴F'G'=?BC故答案為：?26【解析】設?ΔGEF??為正方形?ABCD??的一個內(nèi)接正三角形，由于正三角形的三個頂點必落在正方形的三條邊上，所以令?F??、?G??兩點在正方形的一組對邊上，作?FG??邊上的高為?EK??，垂足為?K??，連接?KA??，?KD??，可證?E??、?K??、?D??、?G??四點共圓，則?∠KDE=∠KGE=60°??，同理?∠KAE=60°??，可證?ΔKAD??也是一個正三角形，則?K??必為一個定點，再分別求邊長的最大值與最小值．本題主要考查正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，勾股定理等知識點是解題的關鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）x（2x-4）+3x（x-1）=5x（x-3）+8，2x2-4x+3x2-3x=5x2-15x+8，2x2+3x2-5x2-4x-3x+15x=8，8x=8，x=1；（2）2x（x-1）-x（2x-5）＜12，2x2-2x-2x2+5x＜12，3x＜12，x＜4．【解析】【分析】（1）根據(jù)解方程的步驟和單項式乘多項式的法則，先去掉括號，再合并同類項，即可求出x的值；（2）根據(jù)單項式乘多項式的法則先去掉括號，再合并同類項，然后求解即可．22.【答案】【解答】解：x2-7x-18=x2+（-9+2）x+（-9）×2=（x-9）（x+2）．【解析】【分析】把-18分成-9×2，-9+2=-7是一次項系數(shù)，由此類比分解得出答案即可．23.【答案】【解答】解：（1）2x2y與3xy2的最小公倍數(shù)是6x2y2，所以將和通分得到：和；（2）x2-x=x（x-1），x2+x=x（x+1），則它們的最小公倍數(shù)是x（x+1）（x-1），所以將和通分得到：和．【解析】【分析】（1）將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪．（2）先對分母進行因式分解，然后通分．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-2+-+1=-1+；（2）原式=÷=?=-．【解析】【分析】（1）根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)及數(shù)的開方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．25.【答案】【解答】解：（1）原式=?=?=（x+y）（x-y）=x2-y2；（2）去分母，得x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，即x2+2x-（x2+x-2）=3，整理得2x-x+2=3，移項、合并同類項，得：x=1；（3）不等式組，解①得x＞-4，解②得x＜-2．則不等式組的解集是-4＜x＜-2．則x=-3．原式=【-】?=?=?=．當x=-3時，原式=．【解析】【分析】（1）首先把括號內(nèi)的分式進行通分相加，然后進行乘法計算即可；（2）首先去分母化成整式方程，然后解方程即可求解；（3）解不等式組求得x的值，然后把括號內(nèi)的分式通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法即可化簡，然后代入數(shù)值計算即可．26.【答案】【解答】解：∵x+y=1，xy=-12，∴（x+y）2=1，則x2+y2+2xy=1，故x2+y2=1-（-24）=25，（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×（