葫蘆島龍崗區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理卷(含答案)

絕密★啟用前葫蘆島龍崗區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2015?常德）下列等式恒成立的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?ab)C.??a4D.??a22.（2021?諸暨市模擬）2021年過年前因?yàn)橐咔?，政府、企業(yè)紛紛出臺(tái)政策，鼓勵(lì)職場(chǎng)人“就地過年”．經(jīng)數(shù)據(jù)顯示，今年全國(guó)超過1億人留在原地過年成為“原年人”．其中數(shù)字1億用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?10×1?0B.?0.1×1?0C.?1×1?0D.?1×1?03.（江蘇省泰州市泰興市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.兩點(diǎn)確定一條線段4.（2011屆河南省周口市初三下學(xué)期第二十八章銳角三角函數(shù)檢測(cè)題）某區(qū)在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款136000元．將136000元用科學(xué)記數(shù)法表示為A.元B.元C.元D.元5.（四川省遂寧市射洪外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）第8周周考數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，是代數(shù)式的是（）A.a+b=b+aB.|a|≥0C.1D.x≠06.（2022年春?福建校級(jí)月考）下列運(yùn)算中正確的是（）A.a5÷b5=1B.a6?a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（a2）3=a67.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖?∠AOC??與?∠COB??互余，?∠BOC=15°??，?OC??平分?∠AOD??，則?∠BOD??的度數(shù)是?(???)??A.?75°??B.?60°??C.?65°??D.?55°??8.（河北省唐山市遷安一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）-是的（）A.倒數(shù)B.絕對(duì)值C.相反數(shù)D.平方9.（安徽省淮北市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知x=y，則下列變形不一定成立的是（）A.x+a=y+aB.=C.x-a=y-aD.ax=ay10.下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（）A.23與32B.m2n與-mn2C.2πR與π2RD.-x2y與2yx2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.12點(diǎn)整之后又過分鐘，分針和時(shí)針第一次相遇．12.（2012屆四川省南充市閬中中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第一次月度檢測(cè)數(shù)學(xué)卷）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)68000000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為元．13.（河北省唐山市遷安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?遷安市期末）如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、Q，連接CQ與AB相交于點(diǎn)D，連接AC，BC，E為AC的中點(diǎn)，連接DE，當(dāng)線段AB=4，∠ACB=60°時(shí)，△CED周長(zhǎng)是．14.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（57）：4.1視圖（））計(jì)算：=，（-0.1）3=．15.（2020年秋?西城區(qū)期末）用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為．16.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（10））如圖中，有個(gè)三角形．17.（2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（））如圖，O是直線l上一點(diǎn)，∠AOB=100°，則∠1+∠2=度．18.（遼寧省鞍山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，將一副三角尺的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，在同一平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)三角尺．（1）如圖1，若∠BOC=70°，則∠AOD=．（2）如圖2，若∠BOC=50°，則∠AOD=．（3）如圖1，請(qǐng)猜想∠BOC與∠AOD的關(guān)系，并寫出理由．19.下列各式：①5-2x=3；②x=2y；③x-2y=6；④y2+2=4y-1；⑤y2+1=7；⑥=3，其中是方程的有，其中一元二次方程的有（只填序號(hào)）．20.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?南京期末）如圖，AB=16cm，點(diǎn)D為射線AC上一點(diǎn)，且AD=20cm，點(diǎn)E是平面上任一點(diǎn)，且BE=3AE．（1）如果點(diǎn)E在直線AB上，則AE的長(zhǎng)度為cm；（2）如果3ED+BE的值最小，請(qǐng)指明點(diǎn)E的位置，此時(shí)最小值是cm；（3）如果AD⊥AB，（2）中的結(jié)論還成立嗎？（填“成立”或“不成立”）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，圖中能用一個(gè)大寫字母表示的角有幾個(gè)？分別把它們表示出來．22.（江蘇省無錫市濱湖區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，小區(qū)A與公路l的距離AC=200米，小區(qū)B與公路l的距離BD=400米，已知CD=800米，現(xiàn)要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B兩小區(qū)的路程之和最短，超市應(yīng)建在哪？（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P；（2）求CP的長(zhǎng)度；（3）求PA+PB的最小值．23.一艘船從O處出發(fā)，沿北偏東60°方向行駛至A，然后向正東方向行駛至C后又改變航向，朝與出發(fā)時(shí)相反的方向行駛至B．請(qǐng)畫出該船的航線示意圖，并求∠ACB的度數(shù)．24.（2020秋?南京期末）已知點(diǎn)?C??在直線?AB??上，?AC=10cm??，?CB=6cm??，點(diǎn)?M??、?N??分別是?AC??、?BC??的中點(diǎn)．求線段?AB??、?MN??的長(zhǎng)．25.（北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《7.1為什么要證明》2022年同步練習(xí)卷）先觀察再驗(yàn)證：（如圖）（1）圖（1）中黑色的邊是直的還是彎曲的？（2）圖（2）中兩條線a與b哪一條更長(zhǎng)？（3）圖（3）中的直線AB與直線CD平行嗎？26.如圖所示是從長(zhǎng)為70cm，寬為40cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的矩形后，剩下的一塊下腳料．工人師傅要將它做適當(dāng)?shù)那懈睿匦缕唇雍蠛赋梢粋€(gè)面積與原下腳料的面積相等的正方形工件，請(qǐng)根據(jù)上述要求，設(shè)計(jì)出將這塊下腳料適當(dāng)分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案（在圖②、③中分別畫出切割時(shí)所需的虛線，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕跡）．27.（2021?貴陽(yáng)模擬）如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方形娛樂場(chǎng)所，其寬是?4a??米，長(zhǎng)是?6a??米，現(xiàn)要求這個(gè)娛樂場(chǎng)擁有一半以上的綠地．小明提供了如圖所示的設(shè)計(jì)方案，其中半圓形休息區(qū)和長(zhǎng)方形游泳區(qū)以外的地方都是綠地，并且半圓形休息區(qū)的直徑和長(zhǎng)方形游泳區(qū)的寬都是?2a??米，游泳區(qū)的長(zhǎng)?3a??米．（1）長(zhǎng)方形娛樂場(chǎng)所的面積為______平方米，休息區(qū)的面積為______平方米．（用含有?a??的式子表示．提示：?a×a=?a2??，?2a×3a?=6a2（2）請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否符合要求？并說明理由．（3）若長(zhǎng)方形娛樂場(chǎng)所的寬為80米，綠化草地每平方米需要費(fèi)用20元，求小明設(shè)計(jì)方案中綠化草地的費(fèi)用?(π??取?3)??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、原式??=a2?B??、原式??=a2?C??、原式不能合并，錯(cuò)誤；?D??、原式??=2a2故選：?B??．【解析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．2.【答案】解：1億?=100000000=1×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?03.【答案】【解答】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．故選：A．【解析】【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點(diǎn)之間線段最短定理．4.【答案】D【解析】5.【答案】【解答】解：A：a+b=b+a為等式，不為代數(shù)式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．B：|a|≥0為不等式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．C；1為代數(shù)式，故本項(xiàng)正確．D：x≠0為不等式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】本題根據(jù)代數(shù)式的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求出答案．6.【答案】【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故錯(cuò)誤；B、a6?a4=a10，故錯(cuò)誤；C、a4+b4不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的除法，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷C，根據(jù)冪的乘方可判斷D．7.【答案】解：?∵∠AOC??與?∠COB??互余，?∴∠AOB=90°??，?∵∠BOC=15°??，?∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-15°=75°??，?∵OC??平分?∠AOD??，?∴∠AOD=2∠AOC=2×75°=150°??，?∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=150°-90°=60°??．故選：?B??．【解析】先求出?∠AOC??，再根據(jù)角平分線的定義求出?∠AOD??，然后根據(jù)?∠BOD=∠AOD-∠AOB??代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．本題考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：-是的相反數(shù)，故選C．【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．9.【答案】【解答】解：∵x=y，∴x+a=y+a成立，∴選項(xiàng)A正確；∵a=0時(shí)，=不成立，∴選項(xiàng)B不正確；∵x=y，∴x-a=y-a成立，∴選項(xiàng)C正確；∵x=y，∴ax=ay成立，∴選項(xiàng)D正確．故選：B．【解析】【分析】A：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．B：等式兩邊除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．C：等式兩邊減同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．D：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、常數(shù)也是同類項(xiàng)，故A不符合題意；B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；D、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不符合題意；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)12點(diǎn)整之后又過x分鐘，分針和時(shí)針第一次相遇，依題意有6x-0.5x=360，解得x=．答：12點(diǎn)整之后又過分鐘，分針和時(shí)針第一次相遇．故答案為：．【解析】【分析】12點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針成0°，時(shí)針每分走0.5度，分針每分走6度．等量關(guān)系為：6×分針走的時(shí)間-0.5×?xí)r針走的時(shí)間=360°，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：∵分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、Q，連接CQ與AB相交于點(diǎn)D，∴CQ是線段AB的垂直平分線，∴CA=CB，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等邊三角形，∴AC=AB=BC=4，∴CD==2，∵E為AC的中點(diǎn)，D是AB中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC=2，∴△CED周長(zhǎng)=2+2+2=4+2．故答案為：4+2．【解析】【分析】由作圖的過程可知CQ是線段AB的垂直平分線，所以可得D為AB中點(diǎn)，結(jié)合已知條件可得DE是△ABC的中位線，所以DE的長(zhǎng)可求出，再由勾股定理可求出CD的長(zhǎng)，由E是AC的中點(diǎn)可求出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出△CED的周長(zhǎng)．14.【答案】【答案】可根據(jù)乘方的意義，先把乘方裝化為乘法，再根據(jù)乘法的運(yùn)算法則來計(jì)算；或者先用符號(hào)法則來確定冪的符號(hào)，再用乘法求冪的絕對(duì)值．【解析】（-1）2=-=；（-0.1）3=（-0.1）×（-0.1）×（-0.1）=-0.001．15.【答案】【解答】解：3.886≈3.89（精確到0.01）．故答案為3.89．【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．16.【答案】【解答】解：（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（個(gè)），邊長(zhǎng)為二的三角形：1+2=3（個(gè)），邊長(zhǎng)為三的三角形：1個(gè)；（2）尖朝下的：基本三角形：1+2=3（個(gè)），所以總數(shù)為6+3+1+3=13個(gè)．故答案為：13．【解析】【分析】把每個(gè)小三角形的邊長(zhǎng)看作1，分類別，分方向來數(shù)：（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（個(gè)），邊長(zhǎng)為二的三角形：1+2=3（個(gè)），邊長(zhǎng)為三的三角形：1個(gè)；（2）尖朝下的：基本三角形：1+2=3（個(gè)），所以總數(shù)為6+3+1+3=13個(gè)．17.【答案】【答案】根據(jù)∠1、∠2、∠AOB三個(gè)角合在一起是一個(gè)平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案為80°．18.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOC+∠BOD=90，∠BOC=70°，∴∠BOD=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°．故答案為110°．（2）∵∠AOB=∠DOC=90°，又∵∠AOB+∠AOD+∠DOC+∠BOC=360°，∴∠BOC+∠AOD=180°∵∠BOD=40°，∴∠AOD=180-∠BOC=130°．故答案為130°．（3）結(jié)論：∠BOC+∠AOD=180°．理由：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠BOC+∠AOD=（90°-∠AOC）+（90°+∠AOC）=90°-∠AOC+90°+∠AOC=180°，∴∠BOC+∠AOD=180°．【解析】【分析】（1）∠BOC和∠BOD互余，故∠BOD=20°，故可知∠AOD的度數(shù)．（2）利用∠BOC與∠AOD互補(bǔ)求∠AOD度數(shù)．（3）根據(jù)角的互補(bǔ)，疊和部分恰好為∠AOD的補(bǔ)角，故∠BOC和∠AOD的和始終等于180度．19.【答案】【解答】解：①5-2x=3是一元一次方程；②x=2y是二元一次方程；③x-2y=6是二元一次方程；④y2+2=4y-1是一元一次方程；⑤y2+1=7是一元二次方程；⑥=3是一元一次方程，故答案為：①②③④⑤⑥；⑤．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．20.【答案】【解答】解：（1）∵BE=3AE，∴當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，AE+BE=AB，即AE+3AE=16，解得：AE=4cm；當(dāng)點(diǎn)E在射線BA上時(shí)，BE-AE=AB，即3AE-AE=16，解得：AE=8cm；（2）∵BE=3AE，∴3ED+BE=3ED+3AE=3（DE+AE），當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，DE+AE最小，DE+AE=AD=20cm，故3ED+BE的最小值為60cm；（3）成立，與（1）同理．故答案為：（1）4或8；（2）60．【解析】【分析】（1）點(diǎn)E在直線AB上有3種情況，點(diǎn)E在線段AB上、在射線BA上、在射線AB上，顯然在射線AB上不合題意，分別就剩余兩種情況求得AE的值；（2）結(jié)合BE=3AE知3ED+BE=3（DE+AE），在△ADE中知當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，DE+AE最小，可求得3ED+BE的最小值；（3）依然成立，與（2）同理．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，圖中能用一個(gè)大寫字母表示的角有3個(gè)，分別為：∠A，∠B，∠C．【解析】【分析】利用角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角，進(jìn)而得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）如圖1：作A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交l于P，p即為所求的點(diǎn)；（2）如圖2，建立如圖的平面直角坐標(biāo)系：則A′（0，-200），B′（800，400），設(shè)A′B：y=kx+b，把A（0，-200），B（800，400）分別代入得：，解得k=，b=-200，∴直線A′B的解析式：y=x-200，當(dāng)y=0時(shí)，即x-200=0，解得：x=266，∴CP為266米；（3）由對(duì)稱性得PA+PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)，作A′E⊥BE于點(diǎn)E，在Rt△A′BE中，A′E=OD=800，BE=BD+DE=BD+OA′=BD+AO=400+200=600，∴A′B===1000，∴PA+PB的最小值=1000．【解析】【分析】（1）如圖1：作A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交l于P，即可得到結(jié)果；（2）如圖2，建立如圖的平面直角坐標(biāo)系：于是得到A′（0，-200），B′（800，400），設(shè)求得直線A′B的解析式：y=x-200，當(dāng)y=0時(shí)，即x-200=0，求得x=266，即可得到結(jié)論；（3）由對(duì)稱性得PA+PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)，作A′E⊥BE于點(diǎn)E，在Rt△A′BE中，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．23.【答案】【解答】解：如圖，由圖可知：∠AOE=60°，∴∠AOD=30°，∵AO∥CD，AC∥OD，∴四邊形AODC是平行四邊形，∴∠ACB=∠AOD=30°．【解析】【分析】畫出示意圖，利用平行四邊形的性質(zhì)即可解答．24.【答案】解：①當(dāng)點(diǎn)?C??在線段?AB??上時(shí)，?AB=AC+BC=10cm+6cm=16cm??，由點(diǎn)?M??、?N??分別是?AC??、?BC??的中點(diǎn)，得?MC=12AC=5cm?由線段的和差，得?MN=MC+CN=5cm+3cm=8cm??；②當(dāng)點(diǎn)?C??在線段?AB??的延長(zhǎng)線上時(shí)，?AB=AC-BC=10cm-6cm=4cm??，由點(diǎn)?M??、?N??分別是?AC??、?BC??的中點(diǎn)，得?MC=12AC=5cm?由線段的和差，得?MN=MC-CN=5cm-3cm=2cm??．【解析】分類討論：點(diǎn)?C??在線段?AB??上，點(diǎn)?C??在線段?AB?