山東省聊城市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷（原卷版）

2021年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目

要求.）

1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.|-2|B.卜斯『C.（-1）°D.-32

2.如圖所示的幾何體，其上半部有一個(gè)圓孔，則該幾何體的俯視圖是（）

3.已知一個(gè)水分子的直徑約為3.85X10”米，某花粉的直徑約為5X10.4米，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)水分

子的直徑是這種花粉直徑的（）

A.0.77X10-5倍B.77X10-4倍C.7.7X106倍D.7.7X105倍

4.如圖，AB//CD//EF,若NABC=130。，NBCE=55°,則NCEF的度數(shù)為（）

A.95°B,105°C,110°D.115°

5.為了保護(hù)環(huán)境加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池的活動(dòng)，下面是隨機(jī)抽取40名學(xué)生

對(duì)收集廢舊電池的數(shù)量進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)：

廢舊電池?cái)?shù)/節(jié)45678

人數(shù)/人9111154

請(qǐng)根據(jù)學(xué)生收集到的廢舊電池?cái)?shù)，判斷下列說法正確的是（）

A.樣本為40名學(xué)生B.眾數(shù)是11節(jié)

C.中位數(shù)是6節(jié)D.平均數(shù)是5.6節(jié)

6.下列運(yùn)算正確是()

A.a2*a4=a8B.-a(a-b)=-a2-ab

C.(-2a)24-(2a),=8a3D.(a-b)2=a2-b2

7.關(guān)于x的方程好+4履+2公=4的一個(gè)解是-2,則4值為()

A.2或4B.0或4C.-2或0D.-2或2

8.如圖，A,B,C是半徑為1的。。上的三個(gè)點(diǎn)，若AB=O,ZCAB=30°,則/A3C的度數(shù)為()

9.若-3〈忘3,則關(guān)于x的方程x+“=2解的取值范圍為()

A.-lWx<5B.-ICxWlC.-IWxVlD,-1<XW5

10.已知二次函數(shù)y=a/+fer+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=6x+c的圖象和反比例函數(shù)y=""

x

的圖象在同一坐標(biāo)系中大致為()

H.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)為A(0,2),8(-1,0),將△ABO繞點(diǎn)。按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得

到△430,若A5_L0Bi,則點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為()

y

24、48

B?（竽,哈C.（一,一）D.）

3355

12.如圖，四邊形ABCO中，已知AB〃C￡）,AB與CQ之間距離為4,AQ=5,CD=3,/ABC=45°,

點(diǎn)P,Q同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，分別沿邊AB,折線AOCB向終點(diǎn)B方向移動(dòng)，在移動(dòng)過程中始終保持PQ_LAB,

己知點(diǎn)尸的移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為x秒，△APQ的面積為》則能反映y與x

之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分.只要求填寫最后結(jié)果）

13.計(jì)算:

14.有四張大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、菱形和圓，將這四

張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，所抽取的卡片正面上的圖形都既是軸對(duì)稱圖形，又是中心

對(duì)稱圖形的概率是.

15.如圖，在AABC中，ADLBC,CE1AB,垂足分別為點(diǎn)。和點(diǎn)E,A。與CE交于點(diǎn)O,連接8。并延

長(zhǎng)交4c于點(diǎn)F,若AB=5,8C=4,AC=6,則CE：AD-8尸值為

A

16.用一塊弧長(zhǎng)167rcm扇形鐵片，做一個(gè)高為6cm的圓錐形工件側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），那么這個(gè)扇形鐵

片的面積為cm?

17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)。在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸上，B,。兩點(diǎn)

坐標(biāo)分別為8（-4,6）,D（0,4）,線段EF在邊0A上移動(dòng)，保持EF=3,當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最小

三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟

a皿-r-rji.2a+1cr—2a（2a—1.3

18.先化間，再求值：--------彳—|-------?—1,其u中a—-—.

tz+1ci~-1\ci—1）2

19.為扎實(shí)推進(jìn)“五育并舉”工作，某校利用課外活動(dòng)時(shí)間，開設(shè)了書法、健美操、乒乓球和朗誦四個(gè)社團(tuán)

活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加，為了了解活動(dòng)開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查

結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

（1）抽取的學(xué)生有—人,"=—,a=

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校有學(xué)生3200人，估計(jì)參加書法社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù).

20.為迎接建黨一百周年，我市計(jì)劃用兩種花卉對(duì)某廣場(chǎng)進(jìn)行美化.已知用600元購(gòu)買A種花卉與用900元

購(gòu)買8種花卉的數(shù)量相等，且8種花卉每盆比A種花卉多0.5元.

(1)A,B兩種花卉每盆各多少元？

(2)計(jì)劃購(gòu)買A,8兩種花卉共6000盆，其中A種花卉的數(shù)量不超過B種花卉數(shù)量的?，求購(gòu)買A種花卉

3

多少盆時(shí)，購(gòu)買這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

21.如圖，在四邊形ABC。中，AC與8。相交于點(diǎn)O,且AO=CO,點(diǎn)E在8。上，滿足NE4O=NZ)CO.

(1)求證：四邊形AECZ)是平行四邊形；

(2)若AB=BC,CD=5,AC=8,求四邊形4EC￡>的面積.

22.時(shí)代中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行紅色研學(xué)活動(dòng).學(xué)生到達(dá)愛國(guó)主義教育基地后，先從基地門口A處向正南方向走

300米到達(dá)革命紀(jì)念碑B處，再?gòu)腂處向正東方向走到黨史紀(jì)念館C處，然后從C處向北偏西37。方向走

200米到達(dá)人民英雄雕塑。處，最后從。處回到A處.已知人民英雄雕塑在基地門口南偏東65°方向，

求革命紀(jì)念碑與黨史紀(jì)念館之間的距離(精確到1米).(參考數(shù)據(jù)：sin37°~0.60,cos37°~0.80,tan37°=0.75,

sin65°=0.91,cos65°~0.42,tan65°~2.14)

23.如圖，過C點(diǎn)的直線y=-gx-2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,8兩點(diǎn)，且BC=A8,過點(diǎn)C作CH_Lx

軸，垂足為點(diǎn)H,交反比例函數(shù)丫=七(x>0)的圖象于點(diǎn)。，連接△OQH的面積為6

x

(1)求k值和點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)如圖，連接8D,OC,點(diǎn)E在直線y=-gx-2上，且位于第二象限內(nèi)，若△BDE的面積是△OCZ)

面積的2倍，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

24.如圖，在aABC中，AB=AC,。。是△ABC的外接圓，AE是直徑，交8c于點(diǎn)”，點(diǎn)。在AC上，連

接A￡>,C。過點(diǎn)E作E尸〃8c交4。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，延長(zhǎng)BC交A尸于點(diǎn)G.

(1)求證：EF是。。的切線；

(2)若BC=2,AH=CG=3,求EF和C￡>的長(zhǎng)