人教版六年級數學上冊預習卡-第五單元-圓

第五單元圓1.圓的認識我們已經詳細學過的平面圖形有（）、（）、（）、（）、（）等，它們都是由（）圍成的。（教材第58頁）圓的各部分名稱和性質（1）用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點叫做（），一般用字母（）表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做（），一般用字母（）表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做（），一般用字母（）表示。一個圓有（）條半徑，（）條直徑。（2）把圓形紙片沿任何一條直徑對折發(fā)現(xiàn)兩邊能夠完全（），說明圓是（）圖形，（）所在的直線就是圓的對稱軸，圓有（）條對稱軸。（3）用圓規(guī)畫圓時，針尖在哪圓就畫在哪，所以（）的位置決定圓的中心位置；圓規(guī)兩腳間張開的距離越大，畫出來的圓越（），圓規(guī)兩腳間張開的距離越小，畫出來的圓就越（），所以（）的大小決定圓的大小。在同圓或等圓中，所有的直徑都（），所有的半徑都（），并且直徑是半徑的（）倍，半徑是直徑的（），用字母表示是d＝（）r或r＝（）d。通過預習，我知道了圓有（）條對稱軸，（）決定圓的中心位置，（）決定圓的大小，在同一個圓里，r＝（）d，d＝（）r。通過預習，我還有這些疑惑：_________________________________________________1.按要求畫圓，并在圖上用字母標出圓心、半徑、直徑。（1）畫出半徑是0.5厘米的圓。（2）畫出直徑是2厘米的圓。2.看圖填空。（1）（2）d＝（）r＝（）3.畫出下面圖形的對稱軸。

1.圓的認識【溫故知新】長方形正方形平行四邊形三角形梯形線段【新課探索】（1）圓心O半徑r直徑d無數無數（2）重合軸對稱直徑無數（3）圓心大小半徑相等相等22【我的收獲】無數圓心半徑2【效果檢驗】1.略2.（1）10㎝（2）4.5㎝3.略

2.圓的周長填寫下表。r/m4.22.5ad/m71.8b1.（教材第62頁）圓的周長的認識（1）圓的周長的測量方法：可以拿著卷尺或皮尺直接（），也可以把圓形物體在（）上滾一圈，量出長度，還可以拿線在圓形物體上繞一圈，量出（）的長度，也就是圓一周的長度。（2）任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做（），用字母（）表示。它是一個無限（）小數，在實際應用中只取它的近似值，例如π≈（）。＝圓周率圓的周長＝直徑×（）用字母表示：C＝π（）或C＝2（）。2.（教材第64頁例1）圓的周長的應用（1）求“輪子轉1圈，大約可以走多遠”就是求車輪的周長，已知車輪的半徑約是（）㎝，根據圓的周長公式C＝2π（），可以列式為（），然后計算出結果為（）cm，注意結果保留整米數，為（）m。（2）求“輪子大約轉了多少圈”，已知總路程是（），并且已經求出輪子轉一圈走的路程，要求輪子大約轉多少圈，根據圈數＝總路程÷輪子轉一圈所走的路程，列式計算為（）÷（）＝（）（圈）。通過預習，我知道了計算圓的周長必須要知道圓的（）或（），圓的周長公式為（）或（）。還認識了圓周率，它是一個（）小數。通過預習，我還有這些疑惑：_________________________________________________1.求下面各圓的周長。(1)(2)(3)2.小東有一輛自行車，車輪的直徑大約是50㎝，如果車輪每分鐘轉100圈，從家到學校的路程是2000m，大約需要多少分鐘？（保留整數）

2.圓的周長【溫故知新】（豎排）8.43.550.92a【新課探索】1.（1）繞一圈量直尺線（2）圓周率π不循環(huán)3.14圓周率dπr2.（1）33r2×3.14×33207.242（2）1km10002500【我的收獲】半徑直徑C＝2πrC＝πd無限不循環(huán)【效果檢驗】(1)2×3.14×4＝25.12（㎝）(2)7×3.14＝21.98（㎝）(3)2×3.14×8＝50.24（㎝）2.50×3.14×100＝15700（cm）＝157（m）2000÷157≈13（分）答：大約需要13分鐘。

3.圓的面積第１課時圓的面積公式的推導寫出這些圖形的面積計算公式。S=__________S=__________S=__________S=__________S=__________1.（教材第67頁）圓的面積公式的推導圓所占____________叫做圓的面積。求圓的面積時，要想辦法把圓轉化為學過的圖形來計算面積。（1）動手實踐。在硬紙上畫一個圓，把圓分成若干（偶數）等份，再拼一拼。用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，發(fā)現(xiàn)分的份數越多，每一份就會越______，拼成的圖形就會越接近于一個______。（2）推導公式。把圓轉化成長方形后，長方形的長相當于圓__________的一半，寬相當于圓的______。因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=________×______=_________。如果用S表示圓的面積，那么圓的面積公式表示為______________。2.（教材第68頁例1）圓的面積公式的應用由題意可知每平方米草皮8元，圓形草坪的直徑d=______m，因此r=______m。要求“鋪滿草皮需要多少錢”，先要求出圓形草坪的面積，根據圓的面積公式S=πr2，求出圓的面積是3.14×______2=______（m2）；再計算出需要的總錢數為______×8=______（元）。3.（教材第68頁例2）圓環(huán)面積的計算方法觀察光盤圖形，可以發(fā)現(xiàn)這個圖形是由兩個同圓心的圓即內圓和____圓組成的。所以不難看出圓環(huán)的面積就是用____圓的面積減去____圓的面積。用R表示外圓的半徑，用r表示內圓的半徑，用S表示圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積計算公式為S=π____－π____，也可以寫成S=π（______）。方法一：3.14×______－3.14×______=______（cm2）方法二：3.14×（______）=______（cm2）1.可以用轉化的方法推導出圓的面積計算公式，圓的面積計算公式是S=________。2.圓環(huán)的面積計算公式是S=____________或S=____________。通過預習，我還有這些疑惑：_________________________________________________1.計算下面圖形的面積。（1）（2）2.下圖是一個圓環(huán)形鐵片。它的外圓半徑是10cm，內圓半徑是6cm。這個鐵片的面積是多少平方厘米？

第１課時圓的面積公式的推導【溫故知新】aba2ahah÷2（a+b）h÷2【新課探索】1.平面的大小（1）小長方形（2）周長半徑圓的周長的一半（或圓周率×半徑）半徑圓周率×半徑的平方S=πr22.20101031431425123.外外內R2r2R2－r26222100.4862－22100.48【我的收獲】1.πr22.πR2－πr2π（R2－r2）【效果檢驗】1.(1)3.14×72=153.86（cm2）(2)3.14×（20÷2）2=314（mm2）2.3.14×（102－62）=200.96（cm2）

第2課時解決問題一個環(huán)形鐵片，外圓半徑是4cm，環(huán)寬1cm，這個鐵片的面積是多少平方厘米？（教材第69頁例3）有關“外方內圓”和“外圓內方”的實際問題的解法①②（1）仔細觀察教材第69頁左面圖形，可以發(fā)現(xiàn)外面是一個正方形，里面是一個圓形，并且容易看出正方形的邊長就是圓的（）。如圖①所示。已知圓的半徑是1m，則正方形的邊長是（）m。要求正方形與圓之間部分的面積就是用（）的面積－（）的面積，圓的面積是3.14×（）2=（）（m2）；正方形的面積是（）×（）=（）（m2）。正方形與圓之間部分的面積就是（）－（）=（）（m2）。（2）觀察教材第69頁右面圖形，可以發(fā)現(xiàn)外面是一個圓形，里面是一個正方形，正方形與圓之間部分的面積=（）的面積－（）的面積。已知圓的半徑是1m，那么圓的面積為3.14×（）=（）（m2）；要求正方形的面積，可以把圖中正方形分成兩個三角形，如圖②所示。三角形的底就是圓的直徑，為（）m，高是圓的半徑，為（）m，所以正方形的面積可列式為2×（）=（）（m2）。最后可求出正方形與圓之間部分的面積為（）－（）=（）（m2）。1.正方形里最大的圓的（）和正方形的（）相等。2.圓里最大的正方形的（）比圓的（）要短。通過預習，我還有這些疑惑：_________________________________________________如下圖，一張可折疊圓桌，半徑是6dm，折疊后為正方形。折疊部分的面積是多少平方分米？

第2課時解決問題【溫故知新】4－1=3（cm）3.14×（42－32）=21.98（cm2）【新課探索】（1）直徑2正方形圓13.1422443.140.86（2）圓正方形123.14212×1÷223.1421.14【我的收獲】1.直徑邊長2.邊長直徑【效果檢驗】折疊后的正方形桌面面積：6×2×6÷2×2=72（dm2）圓桌面的面積：3.14×62=113.04（dm2）折疊部分的面積：113.04－72=41.04（dm2）

4.扇形計算下面各圖涂色部分的面積。（1）（2）（教材第75頁）扇形如圖，圓上A、B兩點之間的部分叫做（），讀作“弧AB”。一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做（）。圖中涂色部分就是扇形。像∠AOB這樣，頂點在圓心的角叫做（）?？梢园l(fā)現(xiàn)，在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的（）的大小有關。1.頂點在（）的角叫做圓心角。2.在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的（）的大小有關。以半圓為弧的扇形的圓心角是（），以圓為弧的扇形的圓心角是（）。通過預習，我還有這些疑惑：_____________________________________________