范定一科學記數(shù)法

1.5.2科學記數(shù)法范定一2016年10月18日莫比烏斯帶情境引入“科學發(fā)展觀”是我國治國理政的重大戰(zhàn)略思想之一?！疤煅邸笔鞘澜缱畲笊潆娡h鏡(英文簡稱FAST)能觀察5000000億光年的銀河系邊緣。光的傳播速度大約是300，000，000米/秒.你知道嗎？太陽的半徑約為：696000000米你知道嗎？世界總?cè)丝跀?shù)約為7，300，000，000人.你知道嗎？非常大的數(shù)讀、寫、計算都有一定困難.那么可以用怎樣的方法來科學的表示這些大數(shù),使它易讀、易記、易判斷大小、計算呢？

696000千米，

300000000米/秒，6100000000人?？梢杂?0的乘方表示一些非常大數(shù).1、觀察10的乘方的特點：102=100，103=1000，104=10000，…一般地，10的n次冪等于10…0（在1后面有

個0），是所以可以用10的乘方表示一些大數(shù).2、100=10×10=10__，1000=__×__×__=

，10000=__×__×__×__=

，100000000=10__，10…0（在1后面有n個0）=10__.n2101010103101010101045n探究特例怎樣表示非常大的數(shù)1萬=1041億=108問題解決借助10n表示:5000000億光年。探索科學計數(shù)法的定義3、567000000=_______________

=__________

，可以讀作5.67乘以10的___次方（冪）

像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成_________

的形式（其中a

，n是

），這就是科學記數(shù)法.5.67×1000000005.67×1088a×10n大于或等于1且小于10類比歸納正整數(shù)1、用科學記數(shù)法表示5700000，正確的是（）

A．0.57×107

B．57×105C．5.7×1000000D．5.7×106

D示例演示2、對于小于-10的數(shù)也可以類似表示，如：-567000000=________________=________________.-5.67×100000000-5.67×108例5用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，57000000，

-123000000000.嘗試用科學記數(shù)法表示數(shù)解：1000000=10657000000=5.7×__________=5.7×10()，-123000000000=______________=___________100000007-1.23×100000000000-1.23×1011示例解析

思考：上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？分析：（1）1000000是

位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示10的指數(shù)是

.（2）57000000是

位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示10的指數(shù)是

.(3)-123000000000是

位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示10的指數(shù)是

.因此，用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是

.

快速用科學記數(shù)法表示數(shù)76871211n-1提煉方法1、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：10000，800000，56000000，-7400000.快速用科學記數(shù)法表示數(shù)解：10000=104800000=8×10556000000=5.6×107-7400000=-7.4×1062、中國的陸地面積約為9600000平方千米，領(lǐng)水面積約為370000平方千米，用科學記數(shù)法表示這兩個數(shù)分別為

，

.（單位：平方千米）

9.6×1063.7×105實際操作還原科學記數(shù)法表示數(shù)3、下列用科學記數(shù)法寫出的數(shù)，原來的數(shù)分別是什么數(shù)?1×107,4×103，8.5×106,7.04×105，-3.96×104，-2.13×107.解：1×107=100000004×103=40008.5×106=85000007.04×105=704000-3.96×104=-39600-2.13×107=-213000001、4010000用科學記數(shù)法應記為（）

A、4.1×105B、4.1×106

C、4.01×104D、4.01×1062、在網(wǎng)絡(luò)上用“Google”搜索引擎“中國夢”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為45210萬條，這45210萬條用科學記數(shù)法表示為()A．4521×106條B．45.21×107條C．4.521×108條D．0.4521×109條D強化訓練C3、已知下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，或?qū)懗鲈瓉淼臄?shù).（1）3.07×105=_________________.（2）-4.0251×106=_______________.（3）3.4257954×105=____________.-4025100307000342579.54強化訓練強化訓練4．一個正常人的平均心跳速率約為每分鐘70次，一年大約有多少次？一個70歲的老人心跳次數(shù)能達到多少次？(一年按365天計)解：由題意，

365×24×60×70＝3.6792×107，3.6792×107×70=2.57544×109。所以：一個正常人一年心跳次數(shù)為3.6792×107次．一個70歲的老人心跳次數(shù)能達到2.57544×109次。在悉尼舉行的國際天文學聯(lián)合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有7萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。即約為“72300000000000000000000”顆。

需要在“７”后面加上２２個“０”。天上星星知多少？知識拓展課后作業(yè)數(shù)學學習指要科學計數(shù)法部分？2.聽一聽你對科學的新認識？

格物致知、知行合一。

——明.王守仁一、選擇題1、在“2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢“鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4.6×108帕的鋼材，那么4.6×108帕的原數(shù)為（）A.4600000B.46000000C.460000000D.46000000002、人類的遺傳物質(zhì)就是DNA,DNA是很長的鏈狀結(jié)構(gòu)，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，30000000用科學記數(shù)法表示（）A.3×108B.3×107C.3×106D.0.3×1063.將0.38×55×107用科學記數(shù)法表示，其中正確的是（）A.20.9×107B.2.09×109C.2.09×108D.209×104真題訓練二、填空1、“5·12汶川大地震”發(fā)生后，中央電視臺于5月18日承辦了《愛的奉獻》晚會，共募善款約1514000