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文檔簡介

完全平方公式與平方差

公式

LEKIBMstandardizationoffice[IBM5AB-LEKIBMK08-LEKIBM2C]

目標與資源思考與記錄

主題(課完全平方公式與平方差公式

時)

學(xué)習(xí)目標1、學(xué)會推導(dǎo)完全平方公式和平方差公式。

2、了解公式的幾何背景，會用公式進行簡單計

算。

評價任務(wù)

學(xué)習(xí)費源硬紙片、尺子、剪刀、素材等。

學(xué)習(xí)經(jīng)歷

課前預(yù)習(xí)

課中學(xué)習(xí)完全平方公式

一、導(dǎo)入新課

回憶多項式乘法法則并用多項式的乘法法

則計算：

(a+b)2=

(a-b)2=

多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用

一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項

(),再把所得的積()。

二、新課講解

總結(jié)：上述兩個公式可以直接用于計算，我們

把它們稱為完全平方公式。

一、探究平方差公式

計算下列多項式的積。

⑴(x+1)(X-1)=

(2)(加+2)(加-2)=

⑶(2x+l)(2x-l)=

(4)(x+5y)(x-5y)=

觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律運算出結(jié)

果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律分別用文字語言和符

號語言敘述這個公式。

平方差公式語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)

差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。

二、平方差公式的應(yīng)用

例：運用平方差公式計算：

(1)(3x+2)(3x-2)

(2)(b+2a)(2a-。)

⑶(-x+2y)(k2y)

提示：(1)中可以把3x看作a,2看作仇

即：(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22(a+b)

22

(a-b)=a~bo同樣的方法可以完成⑵、

(3)。如果形式上不符合公式特征，可以做一

些簡單的轉(zhuǎn)化工作，使它符合平方差公式的特

征。如果轉(zhuǎn)化后還不能符合公式特征，則應(yīng)考

慮多項式的乘法法則。

例：計算：

(1)102X98

(2)(y+2)(尸2)-(y-1)(y+5)

應(yīng)注意以下幾點：

(1)公式中的字母人可以表示數(shù)，也可以是

表示數(shù)的單項式、多項式即整式。

(2)要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運用平方差公

式。

(3)有些多項式與多項式的乘法表面

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