宜賓市2021級第3期期末測試題　數(shù)學(xué)試題 理科答案（定稿）

宜賓市高2021級高二期末考試數(shù)學(xué)（理工類）參考答案說明：一、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可比照評分意見制訂相應(yīng)的評分細(xì)則．二、對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分．三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分．一、選擇題題號123456789101112答案ABCDBDCCAABB二、填空題13．14．15．16．=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④三、解答題17.解：（1）由題可知：.....................................................................................................................................................3分設(shè)中位數(shù)為，則，（百元）所以這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為百元....................................................................................6分（萬戶）所以，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計全市“非貧困戶”的戶數(shù)為萬戶..................................10分18.解：（1）圓過，，設(shè)圓C的方程為:........................................................................................1分則...................................................................................................................2分得...................................................................................................................................................4分故圓的方程為:，即:......................................5分由(1)知:圓上的點到直線的距離的最大值為9,即圓心到直線的距離為4...........6分當(dāng)直線的斜率不存在時，,滿足題意...............................................................................8分當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè),即,......................................................9分圓心到直線的距離解得此時，，即.......................................................................11分綜上或........................................................................................................12分19.解：（1）由題意知，，..............3分............................................................................................7分所以，..........................................................................9分所以回歸直線方程為．.................................................................................................10分（2）若第5年優(yōu)惠金額14.5千元，即，有所以估計第5年優(yōu)惠金額14.5千元，銷售量為35（輛）.........................................................12分20．解：(1)依題意，．由拋物線的定義得，解得：因為在拋物線上所以，所以，解得：故拋物線的方程為..................................................................................................................5分(2)由題可知,設(shè)直線方程為，代入得........6分設(shè)則①............................................................................7分=2\*GB3②..............................................................................................................8分由①=2\*GB3②解得：，..........................................10分直線方程為即直線的方程為：..........................................................................................12分21.證明：（1）取的中點,連接,∵點在線段上，且，Q是線段的中點∴點是線段的中點∵點是的中點.......................................................................................................................................................4分點是中點，點是中點,∵在正方形中，......................................................................................................................................................6分∴PC⊥平面EFM.由題意易知PA以A為坐標(biāo)原點，AD,AB,AP所在直線分別為x軸、軸、軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.................................................................................................................................................................設(shè)PA則A由（1）知平面EFM的一個法向量為PC=(4,4,-4)............................................................9平面MFB的一個法向量為AD=(4,0,0）........................................................................................10分設(shè)二面角為E-M則cosθ=cos<PC,AD>=則sin∴二面角E-MF-B的正弦值為22.（1）垂直平分線的性質(zhì)可知,又因為所以即動點到定點的距離之和為常數(shù)（并且）所以動點是以為焦點的橢圓，可知，所以軌跡的方程為.........................................................................................5分（2）設(shè)，設(shè)直線方程為聯(lián)立消去得：又同理.............................