物理六章靜電場

1大學(xué)物理山東省精品課程山東輕工業(yè)學(xué)院理學(xué)院2第六章靜電場6.1電荷庫侖定律

6.2電場電場強度

6.3電通量高斯定理

6.4靜電場的環(huán)路定理電勢能

6.5電勢電勢差本章內(nèi)容36.6等勢面電勢與電場強度的微分關(guān)系6.7靜電場中的導(dǎo)體6.8電介質(zhì)電容器6.9電容靜電能6.10電介質(zhì)內(nèi)的電場強度6.11電介質(zhì)中的高斯定理電位移矢量第六章靜電場4教學(xué)基本要求

二、理解靜電場的兩條基本定理:高斯定理和環(huán)路定理,明確認(rèn)識靜電場是有源場和保守場。

一、掌握描述靜電場的兩個基本物理量:電場強度和電勢的概念,理解電場強度

是矢量點函數(shù),而電勢V則是標(biāo)量點函數(shù)。5

三、掌握用點電荷的電場強度和疊加原理以及高斯定理求解帶電系統(tǒng)電場強度的方法;能用電場強度與電勢梯度的關(guān)系求解較簡單帶電系統(tǒng)的電場強度。

四、掌握靜電平衡的條件,掌握導(dǎo)體處于靜電平衡時的電荷、電勢、電場分布。6

五、了解電介質(zhì)的極化機(jī)理,掌握電位移矢量和電場強度的關(guān)系。理解電介質(zhì)中的高斯定理,并會用它來計算電介質(zhì)中對稱電場的電場強度。

七、理解電場能量密度的概念,掌握電場能量的計算。

六、掌握電容器的電容,能計算常見電容器的電容。76.1電荷庫侖定律

原子是電中性的，原子核中的中子不帶電，質(zhì)子帶正電，核外電子帶負(fù)電，并且所帶電量的絕對值相等。自然界中有兩種電荷:正電荷、負(fù)電荷。一、電荷量子化

密立根用液滴法測定了電子電荷。電子是自然界中存在的最小負(fù)電荷。e=1.60217733×10-19庫侖(C)1986年推薦值為8

實驗證明,微小粒子帶電量的變化是不連續(xù)的,它只能是元電荷

e

的整數(shù)倍?！獛щ娏Ｗ拥碾姾墒橇孔踊?。Q=ne;n=1,2,3…點電荷

帶電體的大小、形狀可以忽略。

把帶電體視為一個帶電的幾何點。9

電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過程(例如核反應(yīng)和基本粒子過程)。二、電荷守恒定律一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi),正、負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。

電荷守恒定律是自然界中普遍存在的基本定律之一。10庫侖(C.A.Coulomb1736

1806）

法國物理學(xué)家，1785年通過扭秤實驗創(chuàng)立庫侖定律,使電磁學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段.電荷的單位庫侖以他的姓氏命名。11

在真空中兩個靜止點電荷之間的靜電作用力與這兩個點電荷所帶電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個點電荷的連線。電荷q1對q2的作用力F21三、庫侖定律12電荷q2對q1的作用力F12

真空中電容率。13(1)庫侖定律適用于真空中的點電荷；(2)庫侖力滿足牛頓第三定律；(3)電荷之間距離小于時,庫侖定律仍保持有效。至于大距離方面,雖然未作過實驗驗證,但也并沒有特殊的理由預(yù)料在大距離情況下庫侖定律將失效。討論14例氫原子中電子和質(zhì)子的距離為。解求此兩粒子間的電力和萬有引力。兩粒子間的靜電力大小為兩粒子間的萬有引力大小為15四、電場力的疊加原理點電荷在某點P產(chǎn)生的電場力點電荷系在某點P產(chǎn)生的電場力

點電荷系在某點P產(chǎn)生的電場力等于各點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場力的矢量和。這稱為電場力的疊加原理。166.2電場電場強度一、電場1.電荷之間的相互作用是通過電場傳遞的,或者說電荷周圍存在有電場,引入該電場的任何帶電體,都受到電場的作用力,這就是所謂的近距作用。電荷電場電荷2.電場的物質(zhì)性a.對電場中的帶電體施以力的作用。17b.當(dāng)帶電體在電場中移動時,電場力作功。c.變化的電場以光速在空間傳播。

電場具有動量、質(zhì)量和能量,體現(xiàn)了它的物質(zhì)性。3.電場與實物之間的不同在于它具有疊加性。靜止電荷產(chǎn)生的場稱為靜電場。(表明電場具有能量)(表明電場具有動量)18二、電場強度2.將正檢驗電荷q0放在電場中的不同位置,受到的電場力的值和方向均不同,但對某一點而言，力與電荷之比為一不變的矢量。1.檢驗電荷q0

帶電量足夠小;質(zhì)點。19單位正電荷在電場中某點所受到的電場力。定義電場強度

電場中某點的電場強度的大小等于單位電荷在該點受力的大小，其方向為正電荷在該點受力的方向。物理意義202.電場強度與檢驗電荷無關(guān),反映電場本身的性質(zhì)。單位:N/C(SI)討論1.電場強度是描述電場的力的性質(zhì)的物理量。3.電場是一個矢量場。4.電荷在場中受到的力：21幾種帶電體的電場22三、電場強度疊加原理1.點電荷的電場強度正電荷負(fù)電荷O場源232.電場場強的疊加原理點電荷系

點電荷系在某點P產(chǎn)生的電場強度等于各點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。243.任意帶電體（連續(xù)帶電體）的場強

將帶電體分成很多元電荷

dq,求出它在任意場點p的場強對場源求積分,可得總場強帶電體電荷分為線分布、面分布和體分布。p＋＋＋＋＋＋＋＋25體電荷分布帶電體的場強面電荷分布帶電體的場強線電荷分布帶電體的場強電荷的體密度電荷的面密度電荷的線密度26電偶極子的電場

兩個等量異號電荷＋q和－q,相距為l(相對于所求場點很小),稱為電偶極子。(1)延長線上A點的場強方向沿x軸正向。

-q0+qAx27

因為x>>l，有

-q

0

+q

Ax28

電偶極子延長線上一點的場強與電偶極子電矩的二倍成正比,與該點離中心距離的三次方成反比,方向與電矩方向相同。定義電偶極矩(電矩)

方向由-q指向+q

?；?q+q29(2)在中垂線上距離中心較遠(yuǎn)處一點的場強30

場強與電矩成正比,與該點離中心的距離的三次方成反比,方向與電矩方向相反。31解:

由電場強度的定義：大小方向已知：例1點電荷q

在電場中受力為

,求該電荷所在處的電場強度的大小和方向。α-q32例2求均勻帶電細(xì)棒中垂面上一點的場強。設(shè)棒長為l,帶電量q,電荷線密度為λ。解:選坐標(biāo)并任取一小段dq

,由對稱性可知中垂面上一點的場強只有Y

方向的分量,X

和Z方向的分量均為零。dEzdEyqlP33利用公式而dEzdEyqlP341.無限長均勻帶電細(xì)棒的場強(y<<l)方向垂直與細(xì)棒。2.y>>l

相當(dāng)于點電荷的場強。電荷的正負(fù)決定場強方向的正負(fù)。dEzdEyqlP35解:在圓環(huán)上任選dq

,引矢徑r至場點,由對稱性可知,p

點場強只有x

分量。例3均勻帶電圓環(huán)軸線上一點的場強。設(shè)圓環(huán)帶電量為q,半徑為R。dE//dE⊥P36當(dāng)求場點遠(yuǎn)大于環(huán)的半徑時

方向在x軸上,正負(fù)由q的正負(fù)決定。遠(yuǎn)離環(huán)心的場強相當(dāng)于點電荷的場。dE//dE⊥P37例4均勻帶電圓盤軸線上一點的場強。設(shè)圓盤帶電量為q

,半徑為R。解：帶電圓盤可看成許多同心的圓環(huán)組成,取一半徑為r,寬度為dr

的細(xì)圓環(huán)帶電量：p38在遠(yuǎn)離帶電圓面處,相當(dāng)于點電荷的場強。

相當(dāng)于無限大帶電平面附近的電場,可看成是均勻場,場強垂直于板面,正負(fù)由電荷的符號決定。1.當(dāng)時,2.當(dāng)時,討論39解相對于O點的力矩：例5求電偶極子在均勻電場中受到的力偶矩。40(1)力偶矩最大；力偶矩為零;(電偶極子處于穩(wěn)定平衡)(2)(3)力偶矩為零。(電偶極子處于非穩(wěn)定平衡)討論41例6一帶電細(xì)線彎成半徑為R

的半圓形,半徑R與X

軸所成夾角為θ,電荷線密度,式中,為一常數(shù)。求:環(huán)心O處的電場強度。解:取電荷元RXYOdl42由于對稱性∴RXYOdl43例7如圖所示,圓錐體底面半徑為R,高為H,均勻帶電,電荷體密度為。求:頂點A處的場強。解:取小圓盤,半徑為r小圓盤帶電量面密度HRAOxdxr44∴方向:如圖。利用圓盤在軸線上的場強:HRAOxdxr45M1M2Moxa例8一厚度為a

的“無限大”帶電平板,電荷體密度為,k

為一正常數(shù)。求:1.板外兩側(cè)任一點M1、M2的電場強度；2.