安徽省合肥2019-2020學(xué)年七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

安徽省合肥2019-2020學(xué)年七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）在0，-(-1)，(-3)2，-32，-|-3|，-32A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)中國是嚴(yán)重缺水的國家之一，人均淡水資源為世界人均量的四分之一，所以我們?yōu)橹袊?jié)水，為世界節(jié)水．若每人每天浪費(fèi)水0.32L，那么100萬人每天浪費(fèi)的水，用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)A.3.2×107L B.3.2×106L為了解我校初二年級(jí)800名學(xué)生的體重情況，從中抽取了80名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面說法正確的是(????)A.800名學(xué)生的體重是總體 B.800名學(xué)生是總體

C.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D.80名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本-a2b2A.-12，3 B.-1，3 C.-1，2 D.-若一個(gè)角的補(bǔ)角的余角是28°，則這個(gè)角的度數(shù)為(????)A.128° B.118° C.72° D.62°已知a-b=3，c+d=2，則(b+c)-(a-d)的值為(????)A.1 B.-1 C.-5 D.5已知∠A=45°18＇，∠B=45°15'30＂，∠C=45.15°，則(????)A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C

C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是(

)A.2(a-b) B.2a-b C.a+b D.a-b王芳同學(xué)到文具店購買中性筆和筆記本，中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳同學(xué)花了20元錢，則可供她選擇的購買方案的個(gè)數(shù)為(兩樣都買，錢恰好花完)(????)A.6 B.7 C.8 D.9如圖，∠AOC=∠BOD=90°，則∠AOB與∠COD的關(guān)系是(

)A.相等 B.互余 C.互補(bǔ) D.不確定二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）近似數(shù)30.2萬精確到______位．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為________．

一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2+9x的和為15x2如果5x2y與12xmyn是同類項(xiàng)，那么m=已知點(diǎn)O在直線AB上，且線段AB=4cm，線段OB=6cm，E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點(diǎn)，則線段EF=______cm．設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算abcd=ad-bc，則滿足等式x2x+13三、計(jì)算題（本大題共3小題，共14.0分）計(jì)算：-23÷8-14×(-2)2．

先化簡，再求值：12x-2(x-13y2)+(已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．

(1)如圖，若點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，CB=4cm，求線段MN的長；

(2)若點(diǎn)C在線段AB上，且AC+CB=acm，試求MN的長度，并說明理由；

(3)若點(diǎn)C在線段AB的延長線上，且AC-BC=bcm，猜測MN的長度，寫出你的結(jié)論，畫出圖形并說明理由．

四、解答題（本大題共6小題，共38.0分）解方程：x+32-4x-16=1

已知方程組：ax+2y=3(1)2x+by=1(2).甲、乙兩人解這個(gè)方程組，甲錯(cuò)看(1)中x的系數(shù)，求得x=56y=23；乙錯(cuò)看了(2)中y的系數(shù)，求得x=53y=-13，假如兩人計(jì)算都沒有錯(cuò)，求a如圖∠BAC和∠DAE都是70°20'的角．

(1)如果∠DAC=27°20'，那么∠BAE等于多少？

(2)請(qǐng)寫出圖①中相等的角．

(3)根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)，在圖②中，利用三角板的特殊角畫一個(gè)與∠MON相等的角(請(qǐng)指明你所使用的三角板的角的度數(shù)和畫出與∠MON相等的角)．

為了解某市的空氣質(zhì)量情況，校環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣、量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)計(jì)算被抽取的天數(shù)．(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示天氣“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)．(3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)．

A和B兩地相距140km，甲、乙兩人騎自行車分別從A和B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.丙騎摩托車，每小時(shí)行駛63km，同時(shí)與甲從A出發(fā)，與乙相遇后立即返回，丙返回遇到甲時(shí)，甲、乙相距84km.若甲的速度是每小時(shí)9km，求乙的速度．

如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)0<t<5，用含t的式子填空：BP=__________，AQ=__________；

(2)當(dāng)t=2時(shí)，求PQ的值；

(3)當(dāng)PQ=12AB時(shí)，求t的值．

--------答案與解析--------1.答案：C

解析：判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷．概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)．

把各式化簡后再找出所有負(fù)數(shù)即可．

解：∵0，-(-1)=1，(-3)2=9，-32=-9，-|-3|=-3，-324=-94，a2

2.答案：C

解析：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法有關(guān)知識(shí)，首先算出100萬×0.32=320000，再利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

解：將100萬×0.32=320000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.2×105．

故選C．

解析：根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念進(jìn)行選擇即可．

本題考查了總體、個(gè)體與樣本以及樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本．

解：A、800名學(xué)生的體重是總體，故本選項(xiàng)符合題意；

B、800名學(xué)生的體重是總體，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、80名學(xué)生的體重是所抽取的一個(gè)樣本，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選A．

4.答案：A

解析：此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義.根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案．

解：-a2b2單項(xiàng)式的系數(shù)是-12，次數(shù)為

5.答案：B

解析：解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，

90°-(180°-x)=28°，

解得：x=118°．

故選：B．

根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，即可得出這個(gè)角的度數(shù)．

本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．

6.答案：B

解析：解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-3+2=-1，

故選：B．

原式去括號(hào)整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

7.答案：A

解析：本題主要考查了角的大小比較，度分秒的換算的有關(guān)知識(shí)，在比較時(shí)要注意統(tǒng)一單位后再比較.∠A、∠B已經(jīng)是度、分、秒的形式，只要將∠C化為度、分、秒的形式，即可比較大?。?/p>

解：∵∠A=45°18'，∠B=45°15'30〞，∠C=45.15°=45°9'，

∴∠A>∠B>∠C．

故選A．

8.答案：B解析：解：∵M(jìn)N=MB+CN+BC=a，BC=b，

∴MB+CN=a-b，

∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)

∴AB+CD=2(MB+CN)=2(a-b)，

∴AD=2(a-b)+b=2a-b．

故選B．

由已知條件可知，MN=MB+CN+BC，又因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，則AB+CD=2(MB+CN)，故AD=AB+CD+BC可求．

本題考查了比較線段長短的知識(shí)，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．

9.答案：C

解析：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清楚題意，找到題中的等量關(guān)系，列出方程解答問題．

設(shè)購買x支中性筆，y本筆記本，根據(jù)題意得出：0.8x+1.2y=20，進(jìn)而求出即可．

解；設(shè)購買x支中性筆，y本筆記本，根據(jù)題意得出：

0.8x+1.2y=20，

整理得：2x+3y=50，

當(dāng)x=1時(shí)，y=16；

當(dāng)x=4時(shí)，y=14；

當(dāng)x=7時(shí)，y=12；

當(dāng)x=10時(shí)，y=10；

當(dāng)x=13時(shí)，y=8；

當(dāng)x=16時(shí)，y=6；

當(dāng)x=19時(shí)，y=4；

當(dāng)x=22時(shí)，y=2．

綜上所述，共有8種購買方案．

故選C．

10.答案：A

解析：本題主要考查補(bǔ)角與余角的基本知識(shí)，比較簡單．由∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°可以判斷同角的余角相等．

解：∵∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，

∴∠AOB=∠COD．

故選A．

11.答案：千

解析：解：∵30.2萬=302000，

∴近似數(shù)30.2萬精確到千位．

故答案為：千．

由于30.2萬=302000，千位上的2經(jīng)過四舍五入得到，則近似數(shù)30.2萬精確到千位．

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起，到這個(gè)數(shù)完為止，所有這些數(shù)字叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．

12.答案：90°

解析：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)相等相等.也考查了平角的定義.根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABC=∠A'BC，∠EBD=∠E'BD，再根據(jù)平角的定義有∠ABC+∠A'BC+∠EBD+∠E'BD=180°，易得A'BC+∠E'BD=180°×12=90°，則∠CBD=90°．

解：∵一張長方形紙片沿BC，BD折疊，

∴∠ABC=∠A'BC，∠EBD=∠E'BD，

而∠ABC+∠A'BC+∠EBD+∠E'BD=180°，

∴∠A'BC+∠E'BD=180°×12=90°，

即∠CBD=90°．

故答案為90°解析：本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．根據(jù)加減互逆關(guān)系列出算式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得．

解：根據(jù)題意知，這個(gè)多項(xiàng)式為：

(15x2+3)-(3x2+9x)

=15x2+3-3x解析：解：根據(jù)題意得：m=2，n=1．

故答案是：2，1．

根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)，求出n，m的值．

本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．

15.答案：2

解析：此題考查線段中點(diǎn)的定義及線段長的求法．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)題意，畫出圖形，此題分兩種情況：

(1)點(diǎn)O在點(diǎn)B的右邊時(shí)，則EF=AF-AE；

(2)點(diǎn)O在點(diǎn)B的左邊時(shí)，則EF=AE+AF．

解：分情況討論：①點(diǎn)O在點(diǎn)B的右邊時(shí)，

由線段AB=4cm，線段OB=6cm，可得OA=10cm，

∵E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點(diǎn)，

∴AE=12OA=5cm，BF=12OB=3cm，

∴AF=AB+BF=4+3=7cm，

∴EF=AF-AE=7-5=2cm;

②點(diǎn)O在點(diǎn)B的左邊時(shí)，

由線段AB=4cm，線段OB=6cm，可得OA=2cm，

∵E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點(diǎn)，

∴AE=12OA=1cm，OF=12OB=3cm，

∴AF=OF-OA=3-2=1cm，

∴EF=AE+AF=1+1=2cm，

∴線段EF的長度為解析：解：根據(jù)題中的新定義得：x2-2(x+1)3=1，

去分母得：3x-4x-4=6，

移項(xiàng)合并得：-x=10，

解得：x=-10，

故答案為：-10．

根據(jù)題中的新定義化簡已知方程，求出方程的解即可得到x的值．

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

17.解析：原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

18.答案：解：原式=12x-2x+23y2-32x+1解析：原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

19.答案：解：(1)∵AC=6cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，

∴CM=0.5AC=3cm，

∵CB=4cm，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，

∴CN=0.5BC=2cm，

∴MN=CM+CN=5cm，

∴線段MN的長度為5cm，

(2)MN=12a，

當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則存在MN=12a，

(3)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線時(shí)，如圖：

則AC>BC，

∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，

∴CM=12AC，

∵點(diǎn)N解析：(1)根據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可，

(2)當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則存在MN=12a，

(3)點(diǎn)在AB的延長線上時(shí)，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，即可求出MN的長度．

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．分情況討論是解題的難點(diǎn)，難度較大．

20.答案：解：去分母，得3(x+3)-(4x-1)=6

去括號(hào)，得3x+9-4x+1=6，

移項(xiàng)，得3x-4x=6-1-9，

合并同類項(xiàng)，得-x=-4，

系數(shù)化成1得解析：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．

本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號(hào)．

21.答案：解：由題意得：53+23b=153a-解析：本題考查了二元一次方程組的解法以及二元一次方程組的解；熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．將甲的解代入(2)，乙的解代入(1)得到關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值．

22.答案：解：(1)∵∠DAE=70°20'，∠DAC=27°20'，

∴∠CAE=∠DAE-∠DAC=70°20'-27°20'=43°，

∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=70°20'+43°=113°20'．

(2)∵∠BAC=∠BAE，

∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，

∴∠BAD=∠EAC．

(3)方法不唯一，下面僅列出兩種情況：

圖中：利用直角可得∠MOG=∠NOF=90°

∴圖中∠FOG=∠MON；

圖中：利用60°角可得∠MOG=∠NOF=60°

∴圖中∠FOG=∠MON．

解析：(1)先求出∠EAC，再根據(jù)∠BAE=∠BAC+∠EAC即可解決問題．

(2)根據(jù)角的和差關(guān)系即可得出結(jié)論．

(3)圖2中，利用直角可得∠MOG=∠NOF=90°，利用60°角可得∠MOG=∠NOF=60°，則∠FOG=∠MON．

本題考查角的和差定義，度、分、秒換算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，運(yùn)用分類思想進(jìn)行求解．

23.答案：解：(1)

40÷40%=100，

答：抽取了100天；

(2)輕微污染天數(shù)是100-20-40-10-10=20天，

則，

20÷100×360o=72°，

答：表示天氣“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)圓心角72°；

(3)(20+40)÷100=60%，365×60%=219．

答：這一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為219天．

解析：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．

(1)根據(jù)空氣質(zhì)量是良的天數(shù)是40天，所占的百分比是40%，即可求得抽查的總天數(shù)；

(2)利用抽查的總天數(shù)減去其他已知天數(shù)即可求得中輕微污染的天數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；利用360°乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；

(3)利用總天數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．

24.答案：解：設(shè)丙騎摩托車與乙相遇時(shí)，甲行駛的路程是xkm，

則丙與乙相遇時(shí)，丙行駛了7xkm，且乙行駛了(140-7x)km，

此時(shí)甲、乙相距7x-x=6x(km)．當(dāng)甲、丙相遇時(shí)，甲、丙總共合行了7x+x+6x=14x(km