第18章 平行四邊形（B卷·能力提升練）（原卷版）

班級姓名學號分數(shù)第18章平行四邊形（B卷·能力提升練）（時間：120分鐘試卷滿分：120分）選擇題（每小題3分，共10題，共30分）1．（2022秋?萊陽市期末）如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC交AD于點F，CE平分∠BCD交AD于點E，若AB＝6，AD＝8，則EF的長度為（）A．4 B．5 C．6 D．72、（2022春?臨漳縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，∠DAB＝∠DCBC．AO＝CO，AB＝DC D．AB∥DC，DO＝BO3、（2023?三水區(qū)校級開學）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，菱形ABCD的面積為48，DE＝6，則AD的長為（）A．16 B．8 C．4 D．24、（2022秋?碑林區(qū)校級期末）如圖，在邊長為43的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，則AFA．4?23 B．23?4 C．4?45、（2022春?襄州區(qū)期末）如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點，則下列判斷：①四邊形AEDF一定是平行四邊形；②若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是正方形；③若AD⊥BC，則四邊形AEDF是菱形；④若∠BAC＝90°，則四邊形AEDF是矩形．正確的是（）A．①②③④ B．①④ C．①③④ D．①②④6、（2022?利通區(qū)校級一模）如圖，在□ABCD中，AB＝3，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于12BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，則四邊形ABEF的周長為（）A．12 B．14 C．16 D．187、（2022秋?封丘縣校級期末）如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，D是BC的中點AE⊥BE，AB＝5，AC＝3，則DE的長為（）A．1 B．32 C．2 D．8、（2022春?潼關(guān)縣期末）如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AC向△ABC外構(gòu)造等邊△ACD，E為AB的中點，連接CE、DE，∠ACB＝90，∠ABC＝30°．下列結(jié)論：①AC⊥DE；②四邊形BCDE是平行四邊形；③四邊形ADCE是菱形；④S四邊形BCDE＝3S△ACD．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9、（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖，在正方形ABCD中，O為對角線AC、BD的交點，E、F分別為邊BC、CD上一點，且OE⊥OF，連接EF．若∠AOE=150°，DF=3，則EFA．23 B．2+3 C．3+110、（2022秋?朝陽區(qū)校級期末）如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，點P在AD上，點Q在BC上，且AP＝CQ，連結(jié)CP、QD，則PC+QD的最小值為（）A．22 B．24 C．25 D．26填空題（每小題3分，共8題，共24分）11、（2021秋?鄞州區(qū)校級期末）如圖，在□ABCD中，過點C作CE⊥AB，垂足為E，若∠BAD＝120°，則∠BCE的度數(shù)為.12、如圖，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有種.13、（2022?東平縣校級開學）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，若∠CAE＝15°，則∠BOE＝度．14、如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點C的坐標是（3，2），則點A的坐標是．15、（2022?攀枝花）如圖，以△ABC的三邊為邊在BC上方分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF．且點A在△BCF內(nèi)部．給出以下結(jié)論：①四邊形ADFE是平行四邊形；②當∠BAC＝150°時，四邊形ADFE是矩形；③當AB＝AC時，四邊形ADFE是菱形；④當AB＝AC，且∠BAC＝150°時，四邊形ADFE是正方形．其中正確結(jié)論有（填上所有正確結(jié)論的序號）．16、（2021八下·紹興期中）如圖，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點E在邊AB上，連接DE，取DE的中點F，連接EO并延長交CD于點G．若BE＝3CG，OF＝2，則線段AE的長是．17．（2022秋?渠縣校級期末）如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE＝BC，P為CE上任一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BE于點R，則PQ+PR的值是．18、如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當點D的對應(yīng)點D'落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為．三、解答題（共8題，共66分）19、（7分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，以AB、BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．求證：四邊形ADCE是矩形．20、（7分）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于點O．求證：AD與BE互相平分．21、(8分)（2022?海曙區(qū)校級開學）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點．（1）求證：AF＝CE；（2）若四邊形AECF的周長為10，AF＝3，AB＝2，求平行四邊形ABCD的周長．22、（8分）在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE．（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長．23、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，延長BC至點F，使CF=BE，連接AF，DE，DF．（1）求證：四邊形AEFD為矩形；（2）若AB=3，DE=4，BF=5，求DF的長．24、（8分）如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．（1）求證：四邊形DEBF為平行四邊形；（2）當∠ADB＝90°時，求證：四邊形DEBF是菱形．25、（8分）（2021秋?肇源縣期末）如圖，在△ABC中，點D，E分別是AC，AB的中點，點F是CB延長線上的一點，且CF＝3BF，連接DB，EF．（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；（2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，DE＝4cm，求四邊形DEFB的周長．26、（12分）（2021?大渡口區(qū)模擬）將銳角為45°的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與正方形ABCD的頂點A重合，正方形ABCD固定不動，然后將三角板繞著點A旋轉(zhuǎn)，∠MPN的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其所在直線相交于點E、F，連接EF．（1）在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交