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3.3.1中心對(duì)稱(chēng)北師大版八年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)

中衛(wèi)六中

俞學(xué)敏

ABABCDOABABCD00如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o后能與自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心探索苑ABCED....OCA’ABC’B’兩圖成中心對(duì)稱(chēng)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,能和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng),這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱(chēng)中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).ABCODEF由旋轉(zhuǎn)180°知道A、O、D三點(diǎn)在一直線上,B、O、E且OA=OD,同理在一直線上,且,C、O、F在一直線上,且OC=OF.OB=OE個(gè)圖形中,連結(jié)即:在成中心對(duì)稱(chēng)的兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分.

反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。例如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫(huà)△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)。解:A′C′

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