無錫市太湖高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第4頁/共4頁無錫市太湖高級(jí)中學(xué)2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)2022.11一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．1設(shè)集合，集合，則等于（）A. B. C. D.2.下列各對(duì)函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A.與 B.與C.， D.與3.若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，則取得最大值時(shí)的值為（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A B.C. D.6.定義在上的偶函數(shù)在上的圖象如下圖，下列說法正確的是（）A.僅有一個(gè)單調(diào)增區(qū)間 B.有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間C.在其定義域內(nèi)的最大值是5 D.在其定義域內(nèi)的最小值是－57.已知為奇函數(shù)，則等于（）A.－16 B.－14 C.14 D.168.定義在上的偶函數(shù)滿足，且對(duì)任意的有，則不等式的解集是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．9.已知集合，，若，則滿足條件的實(shí)數(shù)x可以是（）A.－2 B.0 C.1 D.210.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，下列命題為真命題的是（）A.“”是“”的充要條件 B.“”是“”的充分不必要條件C.“”是“”的必要不充分條件 D.“”是“”的充分不必要條件11.下列命題中，為真命題的是（）A.若，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，則12.已知且對(duì)于一切恒成立，在上的值域?yàn)?，則（）A. B.C.的最大值為 D.的最小值為4三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.命題“”的否定形式是________.14.若一個(gè)奇函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的值為______________．15.定義：閉區(qū)間的長(zhǎng)度為．則不等式的解集區(qū)間長(zhǎng)度為______________；若不等式的解集區(qū)間長(zhǎng)度為6，則實(shí)數(shù)m的值是______________．16.若對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________．四、解答題：本大題共6小題，共70分．17.試比較下列各組中兩個(gè)代數(shù)式的大?。?）與;（2）當(dāng)時(shí),與4．18已知集合，集合（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）記：，：，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知集合，（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)取值范圍．20.已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明；（2）若集合，對(duì)于都有，求實(shí)數(shù)取值范圍．21.如圖所示，動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．（1）現(xiàn)有可圍48m長(zhǎng)網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？最大面積為多少？（2）若使每間虎籠面積為36，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間籠的鋼筋網(wǎng)