計數(shù)原理與概率統(tǒng)計小題（浙江省2021屆高考模擬試題匯編（三模））（試題）

（浙江省2021屆高考模擬試題匯編（三模））

計數(shù)原理與概率統(tǒng)計小題

一、單選題

1.（浙江省金華市2021屆高三下學(xué)期5月高考仿真模擬試題）將甲、乙、丙、丁、戊

五位同學(xué)分別保送到北大、上海交大和浙大3所大學(xué)，若每所大學(xué)至少保送1人，甲不

能被保送到北大，則不同的保送方案共有（）

A.150種B.114種C.100種D.72種

2.（浙江省金華市東陽市2021屆高三下學(xué)期5月模擬考試數(shù)學(xué)試題）三位數(shù)中,如果

百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字剛好能構(gòu)成等差數(shù)列，則稱為“等差三位數(shù)”,例如：147,

642,777,420等等.等差三位數(shù)的總個數(shù)為（）

A.32B.36C.40D.45

3.（浙江省溫州市普通高中2021屆高三下學(xué)期5月高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試題）若隨機(jī)

變量J的分布列如表所示，E（4）=L6,則a-6=

g0123

P0.1ab0.1

A.0.2B.-0.2C.0.8D.-0.8

4.（浙江省Z20聯(lián)盟2021屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）甲、乙、丙、丁四個人

到A,B,C三個景點旅游，每個人只去一個景點，每個景點至少有一個人去，則甲不

到A景點的方案有（）

A.18種B.12種C.36種D.24種

5.（浙江省臺州市臨海市、紹興市新昌縣高三下學(xué)期5月模擬考試數(shù)學(xué)試題）已知某8

個數(shù)的期望為5,方差為3,現(xiàn)又加入一個新數(shù)據(jù)5,此時這9個數(shù)的期望記為鳳X）,

方差記為。（X）,則

A.E（X）=5,D（X）＞3B.E（X）=5,D（X）＜3

C.E（X）＜5,D（X）＞3D.E（X）＜5,O（X）＜3

6.（浙江省紹興市柯橋區(qū)高三下學(xué)期5月高考及選考科目適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題）已知A,

8兩個不透明盒中各有形狀、大小都相同的紅球、白球若干個，4盒中有，"個紅球與

10-切個白球，8盒中有1（）-〃?個紅球與，〃個白球（0＜加＜10）,若從A,B盒中各取

一個球，4表示所取的2個球中紅球的個數(shù),則當(dāng)取到最大值時，m的值為（）

A.3B.5C.7D.9

7.（浙江省紹興市諸暨市2021屆高三下學(xué)期5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題）設(shè)若

隨機(jī)變量《切的分布列如下：

自-102

_513

7

~22T

Pmn

2

則下列說法錯誤的是（）

A.，"+〃=gB.P（g>0）<P（〃>0）C.EC）<E（〃）D.D8〈D（H）

8.（浙江省舟山市定海區(qū)2021屆高三下學(xué)期5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題）記

7

（2-x）=?0+tzl（l+x）+……+%（l+x）7,貝（）%+4+“2+.......+%的值為（）

A.1B.2C.129D.2188

9.（浙江省金華一中2021屆高三下學(xué)期5月高考模擬考試數(shù)學(xué)試題）已知隨機(jī)變量4和

久的分布列如下：.

00510

P0.330.340.33

多147

P0.010.980.01

則有（）

A.E?)>&&),④)

B.E?)<EC),

C.E(q)>E6),

D.E&)<E6),哨>貽)

10.（浙江省金麗衢十二校2021屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知隨機(jī)變量J,

〃滿足J~5（2,p）,"+2J=1,KP（^<1）=4,則。（〃）的值為（）

4

A.0B.1C.2D.3

11.（浙江省寧波市“十?！?021屆高三下學(xué)期5月高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試題）用0,L

2,3,4,5組成無重復(fù)數(shù)字的六位偶數(shù)，若有且僅有2個奇數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)

共有（）

A.192個B.216個C.276個D.324個

12.（浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2021屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）隨機(jī)變量J

的分布列如下：

g-101

j_

Pa

23

則其數(shù)學(xué)期望￡（4）=（）

13.（浙江省紹興一中2021屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）多項式（X?+x）’的展開

式中含『的項的系數(shù)為（）

A.1B.5C.10D.20

二、填空題

14.（浙江省寧波市正海中學(xué)2021屆高三下學(xué)期5月模擬考試數(shù)學(xué)試題）由

1,1,2,2,3,3,4,4可組成不同的四位數(shù)的個數(shù)為.

15.（浙江省臺州中學(xué)2021屆高三模擬考試數(shù)學(xué)試題）如圖,用四種不同顏色給圖中的

A,B,C,D,E,F,G,〃八個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段上

的點顏色不同，則不同的涂色方法有種.

C

16.（浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)2021屆5月高三模擬考試數(shù)學(xué)試題）已知關(guān)于x的方程

k—a|+k一4=卜-d+K—M有且僅有一個實數(shù)根，其中互不相同的實數(shù)”、b、c、

de{l,2,3,4,5,6},S.\a-t\=\c-d\,則〃、b、。、”的可能取值共有種.（請

用數(shù)字作答）

17.（浙江省金華市2021屆高三下學(xué)期5月高考仿真模擬試題）若

102310

（3-2x）=a0+atx+a2x+a3xH----F?IOX，貝！jq+2a,+3a3+4a4H-----F10a,（）=.

18.（浙江省金華市東陽市2021屆高三下學(xué)期5月模擬考試數(shù)學(xué)試題）用數(shù)字0,1,2

組成有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，且數(shù)字0,b2都至少出現(xiàn)一次，數(shù)字0不能放在首位，則

這樣的四位數(shù)個數(shù)為（用數(shù)字作答）.

19.（浙江省溫州市普通高中2021屆高三下學(xué)期5月高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試題）某學(xué)校

在一天上午的5節(jié)課中，安排語文、數(shù)學(xué)、英語三門文化課和音樂、美術(shù)兩門藝術(shù)課各

1節(jié)，且相鄰兩節(jié)文化課之間最多安排1節(jié)藝術(shù)課，則不同的排課方法共有種

（用數(shù)字作答）.

20.（浙江省Z20聯(lián)盟2021屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）某校在一天的8節(jié)課中

安排語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、選修課與2節(jié)自修課，其中第1節(jié)只能安排語文、

數(shù)學(xué)、英語三門中的一門，第8節(jié)只能安排選修課或自修課，且選修課與自修課、自修

課與自修課均不能相鄰，則所有不同的排法共有種.

21.（浙江省臺州市臨海市、紹興市新昌縣高三下學(xué)期5月模擬考試數(shù)學(xué)試題）把編號

為i（i=1,2,3,4,5）的五個小球隨機(jī)放入編號為j（j=123,4,5）的五個盒子,每盒一個小球,

若滿足1>/區(qū)2,則不同的放法共有種.

22.（浙江省紹興市柯橋區(qū)高三下學(xué)期5月高考及選考科目適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題）某同

學(xué)參加投籃訓(xùn)練，已知每投籃一次，投進(jìn)球的概率均為人記該同學(xué)投籃4次，進(jìn)球個

數(shù)為若。?）=1,則E（J）=.

23.（浙江省紹興市諸暨市2021屆高三下學(xué)期5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題）現(xiàn)有一排10

個位置的空停車場，甲、乙、丙三輛不同的車去停放，要求每輛車左右兩邊都有空車位

且甲車在乙、丙兩車之間的停放方式共有種.

三、雙空題

24.（浙江省舟山市定海區(qū)2021屆高三下學(xué)期5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題）已知多項式

290

（x+1），（3f+1）2=a0+axx+a2xH-a9x+al0x',貝!|a0=；a2-.

25.（浙江省金華一中2021屆高三下學(xué)期5月高考模擬考試數(shù)學(xué)試題）二項式（五+二）5

的展開式中常數(shù)項為.所有項的系數(shù)和為.

26.（浙江省金麗衢十二校2021屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）設(shè)

（x―2）5=a。+4（x+1）+a?（x+1）-+…+6（x+1,貝！14）=,

a}+2a2+3%+4%+5%=.

27.（浙江省寧波市“十校”2021屆高三下學(xué)期5月高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試題）已知

{a,b,c}q{-3,-2,-l,0,l},記隨機(jī)變量X=|a+6|+B+d+|c+“|,則P（X=6）=

；E（X）=.

28.（浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2021屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）若（取J

的展開式中所有項的系數(shù)的絕對值之和大于100,則〃的最小值為;當(dāng)"取最

小值時該展開式中的常數(shù)項是.

29.（浙江省紹興一中2021屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知

2

（1+ax）"=a?+atx+a2x+???+anx",若4=4,a2=7,則“的值為，”的值為

30.（浙江省寧波市正海中學(xué)2021屆高三下學(xué)期5月模擬考試數(shù)學(xué)試題）隨機(jī)變量X的

分布列如下：

X-101

pabc

其中。，b,。成等差數(shù)列，則P（|X|=1）=,方差的最大值是.

31.（浙江省臺州中學(xué)2021屆高三模擬考試數(shù)學(xué)試題）有4個同學(xué)一起坐上公交車后，

分別在后面三個不同車站中的某個車站下車，且每個車站至少有一人下車，用：表示在

第二個車站下車的人數(shù)，則P（J=2）=,E?=.

32.（浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)2021屆5月高三模擬考試數(shù)學(xué)試題）在（1+x）5+（1-2"的

展開式中，所有項的系數(shù)和等于,含x4的項的系數(shù)是.

33.（浙江省金華市2021屆高三下學(xué)期5月高考仿真模擬試題）若（"+與的展開式

a

中含/項，則最小自然數(shù)”是,此時涼的系數(shù)為.

34.（浙江省金華市東陽市2021屆高三下學(xué)期5月模擬考試數(shù)學(xué)試題）已知

4226

（l+x）（l-mx）=a0+axx+a2x+???+a6x,若q=-11,貝（］,at+a3+a5=

35.（浙江省溫州市普通高中2021屆高三下學(xué)期5月高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試題）

6*26

（x-l）=a0+alx+a2xHFa6x,貝！!%=jal+a2+---+afi=.

36.（浙江省Z20聯(lián)盟2021屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）某一射擊游戲規(guī)則為:

一共射擊3次，若未擊中得0分；第一次擊中得1分；若前次未擊中，則接下去這次擊

中得1分；若出現(xiàn)連續(xù)擊中情況，則后一次得分為前一次得分加1分.某選手每次射擊

擊中的概率為記其參加游戲的總得分為則PC=2）=,E?=

37.（浙江省溫州市普通高中2021屆高三下學(xué)期5