幼兒數(shù)學能力的培養(yǎng)

./第五章幼兒數(shù)學能力的培養(yǎng)教學內(nèi)容我不會數(shù)數(shù)教學目的：目前,家長對幼兒數(shù)學能力的培養(yǎng)存在較大的誤區(qū).家長錯誤地認為培養(yǎng)孩子的數(shù)學能力就是盡早教孩子學習小學數(shù)學知識,把計數(shù)的能力與數(shù)學能力等同起來.其實,數(shù)學是研究數(shù)和形的一門科學,學習數(shù)學雖然是從計數(shù)開始的,但學習數(shù)學是孩子上學以后的事,打好基礎則是上學以前的事.打基礎決不是提前去學小學的知識,啟迪孩子的數(shù)學思維才是抓住了根本.而啟迪孩子數(shù)學思維的最好方法就是提供一片廣闊的空間,讓孩子在玩的過程中盡情地探索.為了幫助家長了解幼兒應具備的數(shù)學能力,掌握幼兒數(shù)學障礙的原因以及培養(yǎng)孩子數(shù)學能力的方法,特設計本節(jié)教學.教學重難點：重點是培養(yǎng)幼兒數(shù)學能力的方法,難點是對幼兒數(shù)學障礙的原因分析.教學方法：采訪法,討論法,講授法教學過程現(xiàn)場采訪：1．您的孩子會數(shù)數(shù)嗎？一般數(shù)到多少了？孩子是怎么學會數(shù)數(shù)的？2．你們兩口子上學的時候,數(shù)學成績好嗎？你們認為,孩子的數(shù)學能力和父母的遺傳有關嗎？3．你們認為孩子的數(shù)學能力可以通過培養(yǎng)來提高嗎？你們能想到哪些好的培養(yǎng)方法呢？指導閱讀：請家長閱讀《我不會數(shù)數(shù)》一節(jié)的教育故事.交流討論：從教育故事中您能獲得哪些認識？1．個體之間存在差異；2．孩子數(shù)學能力發(fā)展有一定的規(guī)律,孩子掌握數(shù)的概念和數(shù)的運算都有一個從口頭數(shù)數(shù),再到把數(shù)和實物對應,再到統(tǒng)計出總數(shù)的過程.孩子先學會"1、2、3、4、5……"這些基數(shù),再學會把數(shù)和實物對應起來,了解到數(shù)的大小與物品多少的關系,慢慢地學會把一堆物品的總數(shù)統(tǒng)計出來,到這時孩子對數(shù)的認識就比較完全了.3．學習數(shù)學的過程是學習思維的過程.4．從生活中入手,提高孩子的數(shù)學能力.〔1分類,比方說蘋果、梨、桃、桔子這些東西可歸為一類,它們都是水果,而老虎、獅子、大象、猴子也可歸于一類,它們都是動物,這就是集合的概念.〔2定義,比方撲克牌有一種玩法里面規(guī)定5是僅次于大小鬼的大牌,這就是定義.〔3推理,既然定義了5比3大,那么三張5必然大于三張3,這就是推理.〔4確定空間位置關系,這也是數(shù)學研究的重要內(nèi)容.教師講解：就像案例中的母親一樣,越來越多的家長重視孩子的早期教育,但很多家長對早期教育存在極大的誤解,家長錯誤地認為早期教育就是讓孩子提前認字、寫字,提前數(shù)數(shù)、計算,等等.然而,這種錯誤的早期教育往往背離兒童的身心發(fā)展特點,到頭來反而扼殺了兒童的學習興趣,所以,家長一定要擺正心態(tài),充分尊重兒童的發(fā)展特點,給兒童提供科學的教育.一、了解幼兒的數(shù)學能力幼兒數(shù)學能力的發(fā)展,都遵循著相同的規(guī)律和過程,也就是從動作層面的操作發(fā)展到抽象層面的運算.孩子之間的差異就表現(xiàn)在這一發(fā)展的過程中,有的孩子能夠較快地完成發(fā)展,有的孩子則需要較長的時間才完成這一發(fā)展.1．口頭數(shù)數(shù)家長在教給孩子說話的時候,很自然地也教給孩子數(shù)數(shù),比如"一二三四五,上山打老虎,六七八九十,進洞抓虎子".孩子會像說"順口溜"似地數(shù)一些數(shù),但還不能把數(shù)與實際的物體一一對應起來.但不管怎樣,孩子口頭數(shù)數(shù),是學習數(shù)學的第一步.2．指物點數(shù)幼兒把數(shù)與實際物體對應起來,是發(fā)展中的一次飛躍.幼兒在正確地說出數(shù)量詞的同時,手依次指點著一個個物體,眼同時注視著一個個物體,并且監(jiān)視手指的運動.家長可能發(fā)現(xiàn),孩子在指點著實際的物體數(shù)數(shù)的時候,常常出現(xiàn)重復、遺漏、中斷等現(xiàn)象,這是因為孩子的口、眼、手還不能協(xié)調(diào)一致,是孩子成長發(fā)展中的局限所致,這一狀況的改進需要時間,家長著急不得.在幼兒"指物點數(shù)"的過程中,還會因為思維被打亂導致計數(shù)錯誤.比如孩子正在數(shù)一堆水果,大部分是蘋果,還有梨、桔子等摻雜其中,當孩子指到一只梨的時候,由于梨與蘋果存在明顯差異,孩子不知道是否該繼續(xù)地數(shù)下去,這時孩子的腦子里還要解決分類集合的問題.只有孩子的智力再進一步發(fā)展,他才會不受物品種類等因素的干擾,集中精力于物品的數(shù)量上來.3．統(tǒng)計出物品的總數(shù)是幼兒數(shù)數(shù)的第三個階段雖然孩子在數(shù)一堆物品時能夠數(shù)到最后一個,但孩子還不明白這最后一個數(shù)就是這堆物品的總數(shù),孩子還無法把數(shù)量詞與物品的總量之間建立起聯(lián)系.這需要孩子的理解能力和概括能力進一步發(fā)展之后才能解決這個問題.總得說來,2歲多的孩子能開始指物點數(shù),但只能到3個數(shù)左右,且有一半的孩子沒有物品總數(shù)的概念.3歲多的孩子大部分能說清物品的總數(shù)〔5個左右,但大部分孩子還不能準確按指定的數(shù)量取物〔比如讓孩子去拿5個桔子.4歲多的孩子基本上能夠說清10個左右的物品的總量,也能按指定的數(shù)量取物了.5、6歲的孩子不僅數(shù)數(shù)的范圍擴大了,準確度提高了,技巧也提高了,能夠成對地數(shù)數(shù),甚至能5個一組地數(shù)數(shù),數(shù)數(shù)的時候只用眼睛看著就行了,可以不再用手去指點.能夠比較熟練地進行10以內(nèi)數(shù)的加減運算,也在5、6歲這一時期.4．入學前兒童應具備的數(shù)學能力：〔1能口頭數(shù)到100,能從中間任意一個數(shù)起接著數(shù)；能手口一致地點數(shù)20以內(nèi)的實物<如糖果、玩具等>,排除物體大小和排列形式的干擾,并說出實物的總數(shù).〔2能從10倒數(shù)到1,能從10以內(nèi)任何一個數(shù)倒數(shù)到1.〔3能直接用眼看著數(shù),不用手觸物體,目測10以內(nèi)實物的數(shù)量.〔4能按實物數(shù)或言語提示取出同樣多的實物.例如,你拿出12塊糖果放在桌上或說"請你給我12顆糖果",孩子能拿出同樣多的糖果擺到桌上.〔5能按照物體的大小、長短、高矮、粗細、厚薄等量的差異進行排序.〔6能將物體按一定量的差異,從兩個方向排列成遞增或遞減的順序<如將10以內(nèi)數(shù)遞增排列1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；遞減排列10、9、8、7、6、5、4、3、2、1>.〔7能利用一個中介,用傳遞方法進行排列<如告訴孩子有3個球,紅球比黃球大,黃球比綠球大,看孩子會不會將3個球從大到小或從小到大排列>.〔8會按一定的規(guī)律排序.如讓孩子按紅——黃——藍——-綠的順序給各種顏色的珠子串成一條項鏈送給媽媽.家長思考、發(fā)言：對比幼兒應具備的數(shù)學能力,您覺得自己孩子的數(shù)學能力如何？孩子在數(shù)學方面存在的主要問題是什么？二、造成兒童數(shù)學能力不足或數(shù)學障礙的原因1.孩子的知覺——動作統(tǒng)合能力〔也稱感覺統(tǒng)合能力失調(diào)是造成數(shù)學能力不足的重要因素.這個能力是大腦將感覺器官傳入大腦的信息進行正確處理,再指揮行動.如果這個信息處理過程出現(xiàn)問題,行動一定會出差錯.看到的、聽到的與做到的是兩碼事.上小學后的孩子在做數(shù)學運算時,時常錯位和忘記進位,就是因為視覺記憶受到上下步驟計算的干擾；孩子將數(shù)字抄錯、遺漏或左右顛倒,是由于視覺記憶、時間分辨能力與次序性記憶能力發(fā)展不足造成的；在豎式計算中,將個位、十位、百位數(shù)排列不正,是因為視動協(xié)調(diào)性出現(xiàn)了障礙,大腦對方向、位置和距離信息的處理出現(xiàn)了問題所造成的.對于這些問題就需要進行知覺—動作統(tǒng)合能力訓練來解決.2.有些孩子的感覺統(tǒng)合能力很好,但仍然存在數(shù)學學習障礙,這可能是由于運算機能有缺陷、數(shù)學概念不熟悉、閱讀能力和分析能力有障礙等,這需要專門的知識技能訓練來彌補.3．兒童情緒困惑、環(huán)境不良、缺乏興趣是造成兒童數(shù)學學習障礙的重要因素.4．教師的教學不適合兒童自身現(xiàn)有的能力特點,超過了兒童的思維水平,也是造成兒童數(shù)學障礙的一個重要原因.三、培養(yǎng)孩子的數(shù)學能力〔一培養(yǎng)兒童的數(shù)學思維前面講過,學習數(shù)學意味著學習思維.所謂培養(yǎng)孩子的數(shù)學能力也是從培養(yǎng)孩子的思維方式入手.家長應當避免對孩子進行枯燥的、機械式的灌輸,而是啟發(fā)孩子去思考.這樣的培養(yǎng)不僅有效,還可避免與小學階段的教學內(nèi)容重復.1．培養(yǎng)幼兒對集合的感知集合是具有某種共同特點的東西〔人、動物、物品、數(shù)字等等組成的整體,其中的每個東西叫做集合的元素.比如,某個幼兒園的小二班就是一個集合,這個班里的每個小朋友都是這個集合中的元素.通常認為學習計數(shù)是學習數(shù)學的第一步,但幫助孩子感知集合則是計數(shù)的基礎.一個孩子如果不能良好地感知一個集合中的元素,他計數(shù)的能力就會受到影響.說得通俗一點,一個孩子只有意識到眼前存在著一堆物品,并且能對物品的多少有了大致的判斷時,才可能做到準確地計數(shù).3歲前的孩子對集合的感知是模糊的,比如家長會發(fā)現(xiàn),當孩子正在玩6個乒乓球的時候,如果悄悄拿走2個,孩子是不會覺察的.3歲的孩子會感知到集合的邊界,比如讓孩子給6支彩筆扣上筆帽,他給第1支和第6支彩筆扣上筆帽之后,他認為任務就完成了,這就是這個年齡段的孩子對集合的理解.而3歲半的孩子對集合的感知就很全面了,比如讓這個年齡段的孩子給彩筆扣上筆帽,大部分孩子都能全部完成任務.再就是對集合中元素的感知.準備好3個大氣球和2個小氣球,如果問3、4歲的幼兒："是氣球多還是大氣球多？"他們會回答："大氣球多".因為這么大的孩子還認識不到氣球包括了大氣球和小氣球.對于5、6歲的孩子,他們的抽象概括能力有了發(fā)展,再問他們類似的問題,他們基本上都能答對了.專家們研究發(fā)現(xiàn),3到4歲時幼兒對集合感知的發(fā)展非常迅速,所以這是一個重要的敏感期.這時家長可以教育孩子對物品進行分類,比如把筷子、盤子、碗分開,把相同形狀但不同顏色的紙片分開,把不同形狀〔正方形、圓形、三角形的紙片分開.在此基礎上,再進行抽象一點的分類,比如準備一些卡片,分別畫上1只、2只、3只不同的動物,然后讓孩子按照數(shù)量的多少分類,也就是說一只動物的卡片放在一起,兩只動物的放在一起,以此類推.在孩子能夠正確地對物品進行分類之后,再讓孩子比較兩個集合中元素的多少.比如準備4張卡片,上面畫上小雞,再準備3張卡片,畫上小蟲子,把小雞卡片和小蟲卡片并排放置,讓孩子思索一下,為什么有只小雞吃不到蟲子？以此讓孩子建立數(shù)量之間相等以及此多彼少的感性認識.再就是讓孩子區(qū)分一個和多個,比如幼兒園上課的時候只有一個老師,可是有許多小朋友；樓下停了好幾輛車,只有一輛是紅顏色的,等等.分清了一個和多個的關系,再讓孩子理解"1"是最基本的單位,許多個"1"湊起來,就是好多個.2．培養(yǎng)幼兒對空間的感知培養(yǎng)孩子的空間感知,先從分辨物體與自己的相對位置開始,讓孩子以自己為中心,了解什么是前、后、左、右、上、下.3歲以前的孩子僅能判斷自己眼前的東西,所以比較容易理解上、下、前這些方位,沒有正對著自己的方位辨別起來很困難.4歲以后的孩子就能全面地辨識方位了.5歲多的孩子不僅能辨識近處物體的方位,較遠處物體的方位也能給予確定.但這個年齡的孩子還不能準確地確定以物體為中心時的方位,比方家長告訴他某個東西"在桌子的左邊",孩子就需要思索一陣.根據(jù)孩子的感知特點,家長可以開展有針對性的訓練.孩子對空間形體的認識也遵循一定的規(guī)律.3歲前的孩子還不能清晰地辨識形狀,如果給他們畫個圓,他們會說"這是皮球",畫個正方形,他們會說"這是手帕".3、4歲的孩子會按照圓形、正方形、三角形的順序依次辨識這些形狀,說明孩子的辨識是一個從粗略到精細的過程.4、5歲的孩子能夠辨識半圓形、長方形、梯形等形狀,說明辨識的能力進一步提高了.家長可以根據(jù)孩子的辨識水平進行指導.一開始讓孩子認識形狀,比如正方形,可以把手帕平鋪在桌子上,并與其它正方形的東西進行比較,讓孩子認識它們的共同點,有4條邊,4個角.圓形則是圓圓的、光滑的,一個圓盤能夠在桌面上滾動起來.在孩子對形狀有較準確的辨識之后,可進一步將圖形進行分割,比如一個正方形可以分割成4個相等的小正方形,一個長方形可以分割成多個小長方形,還可以分割成兩個三角形或是兩個梯形.通過形式多樣的分割變化,能使孩子產(chǎn)生探討的興趣,同時也增強了他們對數(shù)量關系的認識.對空間的感知還包括分辨不同物體的長短、大小、粗細.一根長木棍可以分割成相同的幾段,幾段短的木棍也可拼接成一根長的木棍.一只大紙盒可以容得下一只小紙盒.一個粗的圓筒可以套住一個細的圓筒.一大杯水可以倒?jié)M幾個小杯子.通過類似的演示能夠有效地增強孩子的辨識能力.3．培養(yǎng)幼兒對時間的感知3、4歲的孩子對時間的認識是很模糊的,他們偶爾也會說"今天"、"明天"這類的詞,卻并不理解他們的意思.5歲左右的孩子開始明白一天是經(jīng)過了早晨、中午、夜晚這樣的一次循環(huán).5歲以上的孩子對"昨天"、"明天"的概念已經(jīng)很清楚了,也能理解"前天"、"后天"的意思,還能看懂表上的整點和半點.對不同年齡的孩子,根據(jù)其理解能力,可以盡量多地使用時間詞語,如"早晨你吃的什么？幾點鐘吃的飯？""晚上是睡覺的時間,睡上一覺就到了明天了."可以找一塊馬蹄表,反復給孩子演示整點、半點時的指針位置,讓孩子了解表針的運行規(guī)律.我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有些幼年時期的孩子雖然掌握了一些數(shù)詞,但往往分不清它們的先后順序,因而常出現(xiàn)跳數(shù)、亂數(shù)的現(xiàn)象；有的數(shù)到幾十九再接下去數(shù)困難較多,出現(xiàn)停頓、跳數(shù)、返回重數(shù)等現(xiàn)象；有的只會從1數(shù)起,不能從中間任意一個數(shù)數(shù)起并接著數(shù).這些孩子入學后,常常出現(xiàn)這樣的問題：考試時難題做對了,而簡單的計算題卻錯了不少；把加號看成是減號,把乘號看成是除號；豎式上寫的是83,而橫式上卻寫的是38；在做加法或乘法時忘記進位；抄寫時常會丟掉一個數(shù)字；對形象具體的計算能理解,對抽象的計算卻反應不過來；心算有障礙,非得列出豎式才能算出來等.對于這些問題,大多數(shù)家長認為是孩子粗心所致,其實這是孩子數(shù)學能力有障礙的表現(xiàn).對于這樣的孩子,家長都會非常著急,認為孩子沒有數(shù)學腦子,甚至認為孩子笨.是孩子真的笨嗎？不是,這是孩子數(shù)學準備能力不足造成數(shù)學障礙的結(jié)果.這些孩子必須進行必要的訓練才能從根本上解決數(shù)學能力不足的現(xiàn)象.〔二改變教育孩子的方式方法1．隨遇而教生活中發(fā)展數(shù)學思維的機會很多,可以隨時訓練.例如,和孩子走樓梯時,數(shù)一下有幾級；家里來了客人,讓他想一下共有幾位；和孩子吃飯的時候,問孩子有幾樣菜？共幾種顏色？……由于生活中反復的機會多,無須專門花費時間,在不知不覺中就教會了孩子數(shù)學的思維.2．多鼓勵和肯定孩子一般家長認為,要提升孩子的數(shù)學能力就是要多做題,培養(yǎng)孩子學習數(shù)學的興趣.其實,興趣不是培養(yǎng)的結(jié)果,而是孩子在每次的考試中都考得很好,得到了家長、老師的肯定和鼓勵,孩子因此有了學習的信心,進而產(chǎn)生學習的興趣.所以,要想提高孩子的數(shù)學能力,需要家長和老師多鼓勵和肯定孩子,當孩子遇到困難的時候,不是去指責孩子,而是引導孩子發(fā)現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系,讓孩子從生活經(jīng)驗中比較容易地獲得數(shù)學知識,孩子對學習數(shù)學會漸漸地產(chǎn)生興趣和信心.案例中的媽媽一開始就是犯了急噪的毛病,在孩子不會做超過了他自身認知水平的數(shù)學加法時,家長不是去反思和檢討自己的做法,反而指責孩子笨、不用功等,這種消極的評價勢必會嚴重地打擊孩子學習的信心,這是萬萬要不得的.3．專門訓練〔1唱歌游戲運用兒歌或順口溜的方法,把枯燥無味的數(shù)字編成有韻律的歌詞,幫助孩子數(shù)數(shù).如"一二三四五,上山打老虎；六七八九十,下海把龍戲.""一去二三里,煙村四五家,亭臺六攻座,八九十枝花.""一二三四五六七,七六五四三二一,七個阿姨來摘果,七個花籃手中提,七個果子擺七樣：蘋果、香蕉、桃兒、石榴、杏子、李子、梨."；還可以教孩子學學《數(shù)青蛙》："一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿,撲通撲通跳下水；兩只青蛙兩張嘴,四只眼睛八條腿,撲通撲通跳下水……"青蛙的嘴、眼睛和腿的數(shù)目隨著青蛙的數(shù)目按不同倍數(shù)增長,遇到難度時,借助圖片請幼兒觀察.〔2體育游戲在進行戶外的鍛煉時,玩拍球、跳繩、轉(zhuǎn)呼拉圈的游戲,讓孩子數(shù)數(shù)自己拍了多少下球、跳了多少下繩、轉(zhuǎn)了多少個圈兒,記錄下每天的成績,看看自己有沒有進步.還可以和孩子進行比賽,調(diào)動孩子參與的積極性.〔3排序游戲◆秋天到了,爸爸、媽媽和孩子一起去植物園揀拾很多大小不同的落葉,如楓樹葉、海棠葉、柏樹葉……讓孩子相同種類的葉子放在一起,然后從大到小來給它們排排隊.◆爸爸書寫數(shù)字1到10,打亂順序,請孩子按數(shù)字的大小順序排序；也可以引導孩子找出比3大、比5小的數(shù)"4”,或是比10小,比8大的"9◆家長將家里高矮不同的杯子放在一起,請孩子由高到矮、由矮到高排一排.〔4玩積木◆在和孩子一起玩的過程中,家長可以向孩子提出要求,比如"我要那個正方形的積木","不,這個短了,我要那個長方形的……"并和孩子一起動手搭建,由此來幫助孩子認識幾何圖形、建立空間意識.◆可用積木搭出各種立體造型,然后引導孩子從各個方向進行觀察,并利用想像能力,和孩子一起將造型拼補完整.這樣可以培養(yǎng)孩子思維的靈活性和空間想像力.〔5搭火柴棒◆家長可先用火柴棒搭出0～9一共10個數(shù)字,孩子出于好奇也會跟著一起搭.然后家長可通過移動數(shù)字中的一根火柴棒的位置,把這個數(shù)字變成另外一個數(shù)字,比如,把左邊下面的火柴棒移到右邊的上面,結(jié)果6就變成9.在家長的引導下,孩子往往會玩得興致勃勃.◆引導孩子用火柴棒搭出各種圖形.比如用4根火柴棒可以搭出"傘"、"酒杯"等圖形.家長可以移動火柴棒,使它變成另外的圖形.比如,用6根火柴棒可以搭出一只展翅飛翔的小燕子,移動圖形中的2根,就可以讓小燕子往相反的方向飛.〔6學數(shù)數(shù)◆生活中隨時可以引導孩子數(shù)數(shù),比如爬樓梯時,和孩子一起數(shù)樓梯；晚飯后分水果,讓孩子拿削好的水果,一片片分發(fā),同時還要讓他大聲說出數(shù)量.◆很多孩子數(shù)到10后就拐不過彎,家長可以結(jié)合實物幫助孩子"拐彎",比如拿一堆小棒,和他一起數(shù),經(jīng)過幾次反復,孩子就能接著10往下數(shù)了.〔7折紙手的動作與腦的發(fā)育是密切相關的.折紙不但可以訓練孩子手和大腦的活動,讓他認識幾何圖形,而且折紙過程的剪剪折折,也可讓孩子認識圖形部分與整體的關系,初步培養(yǎng)逆向思維.教師總結(jié)：根據(jù)提供的方案,家長要加強孩子數(shù)學能力的培養(yǎng).我不會數(shù)數(shù)情景對話佳佳的爸爸是一位優(yōu)秀的小學數(shù)學老師,媽媽認為,數(shù)學老師的孩子要是學不好數(shù)學,那肯定是會被人笑話的,所以,她很早就著手開發(fā)孩子的數(shù)學能力,每天都要提問佳佳好幾回.媽媽一邊準備早飯,一邊問："寶貝,l加1等于幾?"佳佳脆生生地回答："l加1等于2呀."媽媽又問："那么,1加2等于幾?"佳佳還是脆生生地回答："1加2等于3呀."媽媽繼續(xù)問："很對.1加3呢?"佳佳稍微猶豫了一下,但還是回答出來了：‘‘嗯……1加3,l加3……等于4."媽媽越過一加四的問題,直接問：‘‘那么,1加5等于幾?"佳佳思考了好大一會兒,然后咧嘴一笑說：‘‘嗯……一大把!"媽媽有些著急："哎呀,昨天晚上媽媽不是剛教會你了嗎?"佳佳吞吞吐吐地說："我、我忘了."媽媽耐住性子："再好好想想,借助手指頭數(shù)一數(shù)也行啊."佳佳搖搖頭說："媽媽,我不會數(shù)數(shù)."媽媽突然提高了嗓門,大聲說："不會才學啊,你這孩子,笨不說,還不知道用功!告訴你啊,你爸爸可是有名的數(shù)學老師,將來你上學的時候,如果數(shù)學不好,那你可就給爸爸丟臉了!所以,現(xiàn)在你必須提前下工夫才行!"佳佳噘著小嘴不高興："我討厭媽媽!"媽媽嚴厲地看了佳佳一眼,呵斥道："再說一遍?!"佳佳不吭聲了……娘倆在不愉快中吃完了早飯.內(nèi)心獨白媽媽人家都說孩子的數(shù)學能力要早下手抓,鄰居家的毛毛4歲多,他現(xiàn)在算數(shù)算得可好了,10以內(nèi)的加減法都沒問題.可我家佳佳不知為什么總是不開竅.是佳佳笨?>好像不是,佳佳背唐詩時記憶力可好了.昨天教給他1加5等于6,他也記住了,今天一問又不知道了,讓他好好想想,他還嬉皮笑臉,說什么"很多,一大把."有時給他講怎樣算,他好像也明白,可讓他自己算的時候就算不出來了.他爸爸教了好多年數(shù)學,發(fā)現(xiàn)數(shù)學好的孩子才能學習好.我家佳佳這個樣子,以后豈不是要跟不上班了嗎?尤其是作為數(shù)學老師的孩子,如果數(shù)學學不好,那怎么能說得過去呢?為這事,我不知道和他爸爸鬧過多少次了,讓他抓抓孩子的數(shù)學,可是,他總是一天到晚忙人家的孩子,周末還出去給人家培訓I班上奧數(shù),回到家里累得連話都懶得說.我早就發(fā)現(xiàn)指望不上他,就只好自己多承擔一些,可是,不知道是我不會教呢,還是孩子在數(shù)學上天生就沒有腦子.看來,我要趁早想辦法才行！教育故事：佳佳媽媽帶著疑慮,來請教家庭教育專家高老師.高老師聽完佳佳媽媽的講述,第一句就說："您太著急了!孩子的表現(xiàn)是正常的."佳佳媽媽說："不可能.孩子3歲多的時候有個親戚推薦說有個數(shù)學培訓班,能用半個月的時間教會孩子10以內(nèi)的加減法.去參加培訓的孩子全都熟練掌握了,在匯報表演中,10以內(nèi)數(shù)的加減任你考,孩子能毫不遲疑地說出答案.我現(xiàn)在真后悔當時沒讓我家佳佳去學,只怕是對孩子的開發(fā)晚了,現(xiàn)在再來開發(fā)效果很差了."高老師笑了："一般說來,3歲的孩子是很難完成10以內(nèi)數(shù)的加減,5歲多的孩子還差不多."佳佳媽媽說："這是真的,那位親戚的孩子當時就參加了培訓班,家長還觀看了表演,的確很棒!"高老師問道："你那位親戚的孩子現(xiàn)在多大?""比我的孩子稍大一點,現(xiàn)在4歲多."高老師又問："你最近見過那個孩子嗎?他現(xiàn)在還能熟練地進行10以內(nèi)數(shù)的加減法運算嗎?"佳佳媽媽說："應該沒問題吧.3歲多的時候就算得很熟練,現(xiàn)在應該更熟練才是."高老師笑著搖了搖頭："未必.當時孩子經(jīng)歷了非正常的強化訓練,表面上看起來,孩子好像學會了加減運算,但實際上他們絲毫不懂數(shù)與數(shù)之間、數(shù)與實物之間的關系,也就是說他們根本沒有掌握運算的實質(zhì).你回去以后,可以再去考一考你那位親戚的孩子,他應該不會算得流暢,甚至算不出來了."佳佳媽媽疑惑地說："怎么會這樣呢?"高老師接著問道："你看過馬戲團里狼狗算數(shù)的表演嗎?""看過.""狼狗為什么能完成10以內(nèi)數(shù)的加減運算?""馴獸師訓練的唄!""這就是了.馴獸師告訴狼狗‘2加3’,再讓狼狗去叼寫著五的那塊牌子,通過反復的刺激讓狼狗把動作固定下來.""噢,高老師,您不是說那個數(shù)學培訓班就是用訓練狼狗的辦法來訓練孩子吧?""訓練的過程是相似的.老師反復地說‘2加3’,直到孩子們一聽到‘2加3’的時候,就下意識地順口說5,就是這樣.所以,培訓班的老師根本沒有教會孩子們10以內(nèi)的加減法,那些老師也明白孩子不可能學會的.""是這樣啊,這樣的培訓班真是太可惡了.可話又說回來,人家有些孩子數(shù)學能力確實挺強.""孩子和孩子是不一樣的,差異確實存在,但總的發(fā)展規(guī)律是一致的.孩子掌握數(shù)的概念和數(shù)的運算都有一個從口頭數(shù)數(shù)．再到把數(shù)和實物對應,再到統(tǒng)計出總數(shù)的過程.孩子先學會‘1、2、3、4、5……’這些基數(shù),再學會把數(shù)和實物對應起來．了解到數(shù)的大小與物品多少的關系,慢慢地學會把一堆物品的總數(shù)統(tǒng)計出來,到這時孩子對數(shù)的認識就比較完全了.但話又說同來,如果認為掌握數(shù)學就是指掌握了運算方法,那是錯誤的."佳佳媽媽不解地問："數(shù)學不就是精確計算嗎?"高老師說："你對數(shù)學的理解太片面了.數(shù)學首先是一種思維.曾有人說過‘數(shù)學是思維的體操’.這就是說,學習數(shù)學的過程是學習思維的過程.你在家里教孩子學數(shù)學的時候就忽視了這個問題,你沒有啟發(fā)、引導孩子去思索,而是簡單地讓孩子記住運算結(jié)果,比如讓孩子記住‘1加4等于5’,這樣的教育跟馬戲團里訓練狼狗算數(shù)不是一樣的嗎?"佳佳媽媽點了點頭,多少有些難為情.高老師接著說："數(shù)學的內(nèi)容也遠不止于計算,還包括了集合的概念、邏輯及推理、空間形狀及位置關系、時間的概念等.比方說蘋果、梨、桃、橘子這些東西可歸為一類,它們都是水果,而老虎、獅子、大象、猴子也可歸于一類,它們都是動物,這就是集合的概念.在家里教孩子常見的東西進行分門別類,有助于引發(fā)孩子的興趣,促進孩子動腦.又比方撲克牌有一種玩法里面規(guī)定5是僅次于大小鬼的大牌,這就是定義,既然定義了5比3大,那么三張5必然大于三張3,這就是推理.所以在家里可以教給孩子打撲克牌,既能讓孩子了解數(shù)的大小,還能明白其中的邏輯關系以及出牌的策略,能有效地提高孩子的數(shù)學能力,孩子還不會感覺枯燥.還有空間的問題,我們生活的空間里有各種各樣的形狀,有方的、圓的、三角形的、梯形的,人往房間里某個位置一站,前、后、左、右、上、下都可以看到物品,這就確定了這些物品與人之間的相對關系,這種空間位置關系也是數(shù)學研究的重要內(nèi)容.再就是時間,我們平常幾點鐘起床,幾點吃早飯,幾點去上班,從家里到幼兒園需要幾分鐘,都需要讓孩子逐步掌握,讓孩子搞清楚時間關系也有助于提高數(shù)學能力."佳佳媽媽一邊聽,一邊把高老師講的東西記在一張紙上,她感覺不虛此行,收獲很大.這次拜訪高老師,使她對孩子充滿了信心,自身的焦慮情緒也減輕了許多.專家課堂越來越多的家長重視孩子的早期教育,但很多家長就像案例中的家長一樣,對早期教育存在極大的誤解,家長錯誤地認為早期教育就是讓孩子提前認字、寫字,提前數(shù)數(shù)、計算,提前掌握外語等等.然而,.這種錯誤的早期教育往往背離兒童的身心發(fā)展特點,到頭來反而扼殺了兒童的學習興趣,所以,家長一定要擺正心態(tài),充分尊重兒童的發(fā)展特點,給兒童提供科學的教育.一、了解幼兒的數(shù)學能力幼兒數(shù)學能力的發(fā)展,都遵循著相同的規(guī)律和過程,也就是從動作層面的操作發(fā)展到抽象層面的運算.孩子之間的差異就表現(xiàn)在這一發(fā)展的過程中-有的孩子能夠較快地完成發(fā)展,有的孩子則需要較長的時間才完成這一發(fā)展.1．口頭數(shù)數(shù)家長在教給孩子說話的時候,很自然地也教給孩子數(shù)數(shù),比如"一二三四五,上山打老虎,六七八九十,進洞抓虎子".孩子會像說"順口溜"似地數(shù)一些數(shù),但還不能把數(shù)與實際的物體一一對應起來.但不管怎樣,孩子口頭數(shù)數(shù),是學習數(shù)學的第一步.2．指物點數(shù)幼兒把數(shù)與實際物體對應起來,是發(fā)展中的一次飛躍.幼兒在正確地說出數(shù)量詞的同時,手依次指點著一個個物體,眼同時注視著一個個物體,并且監(jiān)視手指的運動.家長可能發(fā)現(xiàn),孩子在指點著實際的物體數(shù)數(shù)的時候,常常出現(xiàn)重復、遺漏、中斷等現(xiàn)象,這是因為孩子的口、眼、手還不能協(xié)調(diào)一致,是孩子成長發(fā)展中的局限所致,這一狀況的改進需要時間,家長著急不得.在幼兒"指物點數(shù)"的過程中,還會因為思維被打亂導致計數(shù)錯誤.比如孩子正在數(shù)一堆水果,大部分是蘋果,還有梨、橘子等摻雜其中,當孩子指到一只梨的時候,由于梨與蘋果存在明顯差異,孩子不知道是否該繼續(xù)地數(shù)下去,這時孩子的腦子里還要解決分類集合的問題.只有孩子的智力再進一步發(fā)展,他才會不受物品種類等因素的干擾,集中精力于物品的數(shù)量上來.3．統(tǒng)計出物品的總數(shù)是幼兒數(shù)數(shù)的第三個階段雖然孩子在數(shù)一堆物品時能夠數(shù)到最后一個,但孩子還不明白這最后一個數(shù)就是這堆物品的總數(shù),孩子還無法把數(shù)量詞與物品的總量之間建立起聯(lián)系.這需要孩子的理解能力和概括能力進一步發(fā)展之后才能解決這個問題.總的說來,2歲多的孩子能開始指物點數(shù),但只能到3個數(shù)左右,且有一半的孩子沒有物品總數(shù)的概念.3歲多的孩子大部分能說清物品的總數(shù)<5個左右>,但大部分孩子還不能準確按指定的數(shù)量取物<比如讓孩子去拿5個橘子>.4歲多的孩子基本上能夠說清10個左右的物品的總量,也能按指定的數(shù)量取物了.5、6歲的孩子不僅數(shù)數(shù)的范圍擴大了,準確度提高了,技巧也提高了,能夠成對地數(shù)數(shù),甚至能5個一組地數(shù)數(shù),數(shù)數(shù)的時候只用眼睛看著就行了,可以不再用手去指點.能夠比較熟練地進行10以內(nèi)數(shù)的加減運算,也在5、6歲這一時期.4．入學前兒童應具備的數(shù)學能力：<1>能口頭數(shù)到100,能從中間任意一個數(shù)起接著數(shù)；能手口一致地點數(shù)20以內(nèi)的實物<如糖果、玩具等>,排除物體大小和排列形式的干擾,并說出實物的總數(shù).<2>能從10倒數(shù)到1,能從10以內(nèi)任何一個數(shù)倒數(shù)到1.<3>能直接用眼看著數(shù),不用手觸物體,目測10以內(nèi)實物的數(shù)量.<4>能按實物數(shù)或言語提示取出同樣多的實物.例如,你拿出12塊糖果放在桌上或說"請你給我12顆糖果",孩子能拿出同樣多的糖果擺到桌上.<5>能按照物體的大小、長短、高矮、粗細、厚薄等量的差異進行排序.<6>能將物體按一定量的差異,從兩個方向排列成遞增或遞減的順序<如將10以內(nèi)數(shù)遞增排列1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；遞減排列10、9、8、7、6、5、4、3、2、1>.<7>能利用一個中介,用傳遞方法進行排列<如告訴孩子有3個球,紅球比黃球大,黃球比綠球大,看孩子會不會將3個球從大到小或從小到大排列>.<8>會按一定的規(guī)律排序.如讓孩子按紅——黃——藍——綠的順序給各種顏色的珠子串成一條項鏈送給媽媽.二、造成兒童數(shù)學能力不足或數(shù)學障礙的原因1．孩子的知覺——動作統(tǒng)合能力<也稱感覺統(tǒng)合能力>失調(diào)是造成數(shù)學能力不足的重要因素.這個能力是大腦將感覺器官傳人大腦的信息進行正確處理,再指揮行動.如果這個信息處理過程出現(xiàn)問題,行動一定會出差錯.看到的、聽到的與做到的是兩碼事.孩子在做數(shù)學運算時,時常錯位和忘記進位,就是因為視覺記憶受到上下步驟計算的干擾；孩子將數(shù)字抄錯、遺漏或左右顛倒,是由于視覺記憶、時間分辨能力與次序性記憶能力發(fā)展不足造成的；在豎式計算中,將個位、十位、百位數(shù)排列不正,是因為視動協(xié)調(diào)性出現(xiàn)了障礙,大腦對方向、位置和距離信息的處理出現(xiàn)了問題所造成的.對于這些問題就需要進行知覺一動作統(tǒng)合能力訓練來解決.2．有些孩子的感覺統(tǒng)合能力很好,但仍然存在數(shù)學學習障礙,這可能是由于運算機能有缺陷、數(shù)學概念不熟悉、閱讀能力和分析能力有障礙等,這需要專門的知識技能訓練來彌補.3．兒童情緒困惑、環(huán)境不良、缺乏興趣是造成兒童數(shù)學學習障礙的重要因素.4．教師的教學不適合兒童自身現(xiàn)有的能力特點,超過了兒童的思維水平,也是造成兒童數(shù)學障礙的一個重要原因.三、培養(yǎng)孩子的數(shù)學能力一、培養(yǎng)兒童的教學思維前面講過,學習數(shù)學意味著學習思維.所謂培養(yǎng)孩子的數(shù)學能力也是從培養(yǎng)孩子的思維方式人手.家長應當避免對孩子進行枯燥的、機械式的灌輸,而是啟發(fā)孩子去思考.這樣的培養(yǎng)不僅有效,還可避免與小學階段的教學內(nèi)容重復.1．培養(yǎng)幼兒對集合的感知集合是具有某種共同特點的東西<人、動物、物品、數(shù)字等等>組成的整體,其中的每個東西叫做集合的元素.比如,某個幼兒園的小二班就是一個集合,這個班里的每個小朋友都是這個集合中的元素.通常認為學習計數(shù)是學習數(shù)學的第一步,但幫助孩子感知集合則是計數(shù)的基礎.一個孩子如果不能良好地感知一個集合中的元素,他計數(shù)的能力就會受到影響.說得通俗一點,一個孩子只有意識到眼前存在著一堆物品,并且能對物品的多少有了大致的判斷時,才可能做到準確地計數(shù).3歲前的孩子對集合的感知是模糊的,比如家長會發(fā)現(xiàn),當孩子正在玩6個乒乓球的時候,如果悄悄拿走2個,孩子是不會覺察的.3歲的孩子會感知到集合的邊界,比如讓孩子給6支彩筆扣上筆帽,他給第1支和第6支彩筆扣上筆帽之后,他認為任務就完成了,這就是這個年齡段的孩子對集合的理解.而3歲半的孩子對集合的感知就很全面了,比如讓這個年齡段的孩子給彩筆扣上筆帽,大部分孩子都能全部完成任務.再就是對集合中元素的感知.準備好3個大氣球和2個小氣球,如果問3、4歲的幼兒："是氣球多還是大氣球多?"他們會回答："大氣球多".因為這么大的孩子還認識不到氣球包括了大氣球和小氣球.對于5、6歲的孩子,他們的抽象概括能力有了發(fā)展,再問他們類似的問題,他們基本上都能答對了.專家們研究發(fā)現(xiàn),3到4歲時幼兒對集合感知的發(fā)展非常迅速,所以這是一個重要的敏感期.這時家長可以教育孩子對物品進行分類,比如把筷子、盤子、碗分開,把相同形狀但不同顏色的紙片分開,把不同形狀<正方形、圓形、三角形>的紙片分開.在此基礎上,再進行抽象一點的分類,比如準備一些卡片,分別畫上1只、2只、3只不同的動物,然后讓孩子按照數(shù)量的多少分類,也就是說一只動物的卡片放在一起,兩只動物的放在一起,以此類推.在孩子能夠正確地對物品進行分類之后,再讓孩子比較兩個集合中元素的多少.比如準備4張卡片,上面畫上小雞,再準備3張卡片,畫上小蟲子,把小雞卡片和小蟲卡片并排放置,讓孩子思索一下,為什、么有只小雞吃不到蟲子?以此讓孩子建立數(shù)量之間相等以及此多彼少的感性認識.再就是讓孩子區(qū)分一個和多個,比如幼兒園上課的時候只有一個老師,可是有許多小朋友；樓下停了好幾輛車,只有一輛是紅顏色的,等等.分清了一個和多個的關系,再讓孩子理解"1"是最基本的單位,許多個"1"湊起來,就是好多個.2．培養(yǎng)幼兒對空間的感知培養(yǎng)孩子的空間感知,先從分辨物體與自己的相對位置開始,讓孩子以自己為中心,了解什么是前、后、左、右、上、下.3歲以前的孩子僅能判斷自己眼前的東西,所以比較容易理解上、下、前這些方位,沒有正對著自己的方位辨別起來很困難.4歲以后的孩子就能全面地辨識方位了.5歲多的孩子不僅能辨識近處物體的方位,較遠處物體的方位也能給予確定.但這個年齡的孩子還不能準確地確定以物體為中心時的方位,比方家長告訴他某個東西"在桌子的左邊",孩子就需要思索一陣.根據(jù)孩子的感知特點,家長可以開展有針對性的訓練.孩子對空間形體的認識也遵循一定的規(guī)律.3歲前的孩子還不能清晰地辨識形狀,如果給他們畫個圓,他們會說"這是皮球",畫個正方形,他們會說"這是手帕".3、4歲的孩子會按照圓形、正方形、三角形的順序依次辨識這些形狀,說明孩子的辨識是一個從粗