陜西省寶雞岐山縣聯(lián)考2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

陜西省寶雞岐山縣聯(lián)考2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a(chǎn)÷b D．2πr22．某公司的生產(chǎn)量在1－7月份的增長變化情況如圖所示，從圖上看，下列結(jié)論正確的是（）A．2－6月生產(chǎn)量逐月減少 B．1月份生產(chǎn)量最大C．這七個月中，每月的生產(chǎn)量不斷增加 D．這七個月中，生產(chǎn)量有增加有減少3．下列等式變形正確的是()A．若a＝b，則a－3＝3－b B．若x＝y(tǒng)，則C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則b＝d4．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計)為()A．12m B．13m C．16m D．17m5．把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（）A．第一段長 B．第二段長C．兩段同樣長 D．無法確定哪一段長6．下列各個數(shù)字屬于準確數(shù)的是（）A．中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88B．半徑為5厘米的圓的周長是31.5厘米C．一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個D．我國目前共有34個省市、自治區(qū)及行政區(qū)7．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A．0 B．3 C．-2 D．-58．下列語句中正確的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算術(shù)平方根是39．下列說法中，正確的個數(shù)有（）（1）射線AB和射線BA是同一條射線（2）延長射線MN到C（3）延長線段MN到A使NA=2MN（4）連接兩點的線段叫做兩點間的距離A．1 B．2 C．3 D．410．多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了個三角形，則經(jīng)過這一點的對角線的條數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，則∠ABP的度數(shù)是_____°．12．某單項式含有字母次數(shù)是5,系數(shù)是,則該單項式可能是___(寫出一個即可).13．與的和是__________．14．若x＝y(tǒng)+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．15．在一個樣本中，100個數(shù)據(jù)分布在5個組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，若用扇形圖對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，則第三組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_____．16．在數(shù)軸上，點A與表示-1的點的距離為3，則點A所表示的數(shù)是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）問題情境:以直線上一點為端點作射線，將一個直角三角形的直角頂點放在處()．如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_；直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，平分平分，求的度數(shù)．直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數(shù)，并說明理由．18．（8分）解方程組：；19．（8分）一輛慢車從地開往外的地，同時，一輛快車從地開往地．已知慢車的速度是，快車的速度是．求兩車出發(fā)幾小時后相距．20．（8分）如圖，在正方形中，點E是邊上的一點（與A，B兩點不重合），將繞著點C旋轉(zhuǎn)，使與重合，這時點E落在點F處，聯(lián)結(jié)．（1）按照題目要求畫出圖形；（2）若正方形邊長為3，，求的面積；（3）若正方形邊長為m，，比較與的面積大小，并說明理由．21．（8分）解方程（1）（2）（3）22．（10分）用如圖1所示的曲尺形框框（有三個方向），可以套住圖2日歷中的三個數(shù)，設(shè)被框住的三個數(shù)中（第一個框框住的最大的數(shù)為、第二個框框住的最大的數(shù)為、第三個框框住的最大的數(shù)為）（1）第一個框框住的三個數(shù)的和是：，第二個框框住的三個數(shù)的和是：，第三個框框住的三個數(shù)中的和是：；（2）這三個框框住的數(shù)的和分別能是81嗎？若能，則分別求出最大的數(shù)、、．23．（10分）一出租車某一天以家為出發(fā)地在東西兩方向營運，向東為正,向西為負，行車里程（單位：）依先后次序記錄如下：．（1）將最后一個乘客送到目的地時，出租車離家多遠？在家什么方向？（2）若每千米的價格為2元，則司機一天的營業(yè)額是多少？（3）如果出租車送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租車每千米耗油升，每升汽油6元，不計汽車的損耗，那么出租車司機收工回家是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？24．（12分）已知代數(shù)式3(x2－2xy+y2)－2(x2－4xy+y2)，先化簡，后求值，其中x=－1，y=．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對各選項依次進行判斷即可解答．【詳解】解：A、中的帶分數(shù)要寫成假分數(shù)，故不符合書寫要求；B、中的2應(yīng)寫在字母的前面且省略乘號，故不符合書寫要求；C、應(yīng)寫成分數(shù)的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．【點睛】本題考查代數(shù)式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)增長率均為正數(shù)，即后邊的月份與前面的月份相比是增加的，據(jù)此即可求出答案．【詳解】圖示為增長率的折線圖，讀圖可得：這七個月中，增長率為正，故每月生產(chǎn)量不斷上漲，故A,B，D均錯誤；故選C．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如增長率．3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：等式兩邊加上的是不同的數(shù)，等式的值發(fā)生變化，故A錯誤；B：沒有說明a不為0，故B錯誤；C：等式兩邊同時乘以一個相同的數(shù)等式的值不變，故C正確；D：沒有說明a=c，故D錯誤；故答案選擇：C.【點睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握等式的性質(zhì).4、D【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【詳解】設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故選D．【點睛】考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形的一般方法就是作垂線．5、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因為＞，所以第二段長．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數(shù)大小比較的方法．6、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88，跑秒很快，很難計算準確，所以12秒88是近似數(shù)，故本選項錯誤．B、半徑5厘米的圓的周長=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似數(shù)，故本選項錯誤；C、一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個，數(shù)據(jù)太大，根本查不清，所以3.9億是近似數(shù)，故本選項錯誤；D、我國目前共有34個省、市、自治區(qū)及行政區(qū)，34是準確的數(shù)據(jù)，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了近似數(shù)的相關(guān)知識，是基礎(chǔ)題，很難準確記錄的數(shù)據(jù)就是近似數(shù)．7、D【解析】正數(shù)與0大于負數(shù)；同為負數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：，不符合題意；B：，不符合題意；C：，不符合題意；D：，符合題意，正確；故選：D.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義逐一進行判斷即可.【詳解】A.負數(shù)沒有平方根，故A選項錯誤；B.9的平方根是±3，故B選項錯誤；C.9的立方根是，故C選項錯誤；D.9的算術(shù)平方根是3，正確，故選D.【點睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根等知識，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案．解答：解：（1）射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線，故本選項錯誤；（2）射線可沿一個方向無限延伸，故不能說延長射線，故本選項錯誤；（3）可以延長線段MN到A使NA=2MN，故本項正確；（4）連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故本選項錯誤；綜上可得只有（3）正確．故選A．10、C【分析】根據(jù)多邊形的對角線的特點即可求解．【詳解】設(shè)多邊形有條邊，則，，設(shè)這個多邊形為邊形，邊形上一個頂點處的對角線的條數(shù)是：．故選C．【點睛】此題主要考查據(jù)多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了（n-2）個三角形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、67.1【分析】根據(jù)角度的加減及角平分線的定義可以得到解答．【詳解】解：由題意，∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+41°=131°，∵BP平分∠ABD，∴，故答案為：67.1．【點睛】本題考查角度的計算，正確理解角平分線的定義并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．12、a5【分析】依題意可令字母為a，次數(shù)為5，系數(shù)為，即可寫出此單項式.【詳解】依題意寫出一個單項式a5.（答案不唯一）【點睛】此題主要考察根據(jù)系數(shù)和次數(shù)列出單項式.13、【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【詳解】x與?30%x的和是x?30%x＝70%x；故答案為：70%x．【點睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．14、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用.15、72°【分析】先根據(jù)題意，得到第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角計算公式進行計算即可．【詳解】∵100個數(shù)據(jù)分布在5個組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，

∴第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為20，

∴第三組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°，

故答案為：72°．【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．16、-4或1【分析】分兩種情況：要求的點可以在已知點的左側(cè)或右側(cè)．【詳解】解：若點在-1的左面，則點為-4；若點在-1的右面，則點為1．故答案為-4或1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）的度數(shù)是；（3）的度數(shù)是，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合角平分線性質(zhì)由∠MON=∠MOC+∠COD求出即可；（2）由題意利用角平分線性質(zhì)由∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD求出即可；（3）根據(jù)題意猜想∠MON的度數(shù)是135°，根據(jù)給定條件進行等量替換由∠MON=∠MOC+∠BON+∠COB說明理由即可．【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON和OB重合，∴∠MOC=∠AOC=（∠AOB-∠COD）=45°，∴∠MON=∠MOC+∠COD=45°+90°=135°，故答案為：135；（2）平分平分，，，即的度數(shù)是；（3）猜想的度數(shù)是，理由是:平分平分，，，即的度數(shù)是．【點睛】本題考查角平分線定義和角的計算，熟練掌握并根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．18、【分析】方程組整理后，再利用加減消元法求解可得．【詳解】解：方程組整理可得，

②×3-①，得：2y=6，

解得：y=3，

將y=3代入②，得：x-3=3，

解得：x=6，

所以方程組的解為．【點睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、1或2【分析】分兩種情況討論：①當兩車未相遇時，可以得出：快車的路程+慢車的路程=300-100；②當兩車相遇后，快車的路程+慢車的路程=300+100，列出方程即可求解．【詳解】解：①當兩車未相遇時，設(shè)它們出發(fā)x小時后相距100km，則20x+60x=300-100解得：x=1．②當兩車相遇后，設(shè)它們出發(fā)y小時后相距100km，則20y+60y=300+100解得：y=2．∴當兩車出發(fā)1小時或2小時相距100km．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是分析清楚題目意思，進行分類討論．20、（1）見解析；（2）4；（3），見解析【分析】（1）根據(jù)題意去旋轉(zhuǎn)，畫出圖象；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，求出AE和AF的長，即可求出的面積；（3）用（2）的方法表示出的面積，再用四邊形AECF的面積減去的面積得到的面積，比較它們的大?。驹斀狻浚?）如圖所示：（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∴，，∴；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，∵，∴，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及利用割補法求三角形面積的方法．21、（1）x=0；（2）x=1；（3）【分析】（1）按去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解；（2）按去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解；（3）先將方程左邊分母化為整數(shù)，再去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：（1）10-4x-12=2x-2-4x-2x=-2-10+12-6x=0x=0（2）解：5(7x-3)-2(4x+1)=1035x-15-8x-2=1035x-8x=10+15+227x=27x=1；(3)解：原方程可化為．【點睛】本題考查了解一元一次方程，正確按去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟進行求解是解此題的關(guān)鍵．22、（1）3a?13；3b?9；3c?15；（2）能，b＝1，a,c的值不符題意【分析】（1）解本題的關(guān)鍵是找出被框住的三個數(shù)間的關(guān)系，通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)同行相鄰兩數(shù)之間相差1，同列相鄰兩數(shù)之間相差7，從而進行解答．（2）按照（1）的思路，分三種情況進行討論即可．【詳解】（1）第一個框框住的三個數(shù)的和是：a＋a?7＋a?6＝3a?13，