陜西省寶雞市金臺區(qū)2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

陜西省寶雞市金臺區(qū)2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝2，則cosA＝（）A． B． C． D．2．已知x=1是一元二次方程mx2–2=0的一個解，則m的值是（）.A． B．2 C． D．1或23．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．4．下列四組、、的線段中，不能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，5．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正五邊形6．下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的有()個.A．1 B．2 C．3 D．47．從﹣1，0，1，2，3這五個數(shù)中，任意選一個數(shù)記為m，能使關(guān)于x的不等式組有解，并且使一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m+2＝0有實數(shù)根的數(shù)m的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④9．如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點F，AP、BE相交于點O．下列結(jié)論：①EP平分∠CEB；②＝PB?EF；③PF?EF＝2；④EF?EP＝4AO?PO．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④10．某商品原價格為100元，連續(xù)兩次上漲，每次漲幅10%，則該商品兩次上漲后的價格為()A．121元 B．110元 C．120元 D．81元11．在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線y＝ax2+bx+c的一部分圖象如圖所示，它與x軸交于A（1，0），與y軸交于點B（0，3），對稱軸是直線x=-1．則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)c＞0 B．b2－4ac＝0 C．a(chǎn)－b＋c＜0 D．當(dāng)-3＜x＜1時，y＞012．一元二次方程x2－8x－1=0配方后為()A．(x－4)2=17 B．(x＋4)2=15C．(x＋4)2=17 D．(x－4)2=17或(x＋4)2=17二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在M處，∠BEF＝70°，則∠ABE＝_____度．14．如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為．15．已知△ABC與△DEF是兩個位似圖形，它們的位似比為，若，那么________16．比較大?。篲____1．（填“＞”、“=”或“＜”）17．如圖，已知AD∥BC，AC和BD相交于點O，若△AOD的面積為2，△BOC的面積為18，BC＝6，則AD的長為_____．18．已知中，，的面積為1．（1）如圖，若點分別是邊的中點，則四邊形的面積是__________．（2）如圖，若圖中所有的三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，則四邊形的面積是___________．三、解答題（共78分）19．（8分）在一個不透明的盒子中裝有張卡片，張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，，這些卡片除數(shù)字外，其余都相同．（1）從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有偶數(shù)的卡片的概率是多少？（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再從余下的張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于的概率（畫樹狀圖或列表求解）．20．（8分）自開展“全民健身運動”以來，喜歡戶外步行健身的人越來越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對一段如圖1所示的坡路進行改造．如圖2所示，改造前的斜坡米，坡度為；將斜坡的高度降低米后，斜坡改造為斜坡，其坡度為．求斜坡的長．（結(jié)果保留根號）21．（8分）如圖，△ABC的三個頂點在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為A（3，3），B（2，1），C（5，1），將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C′，請你在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′的頂點坐標(biāo)．22．（10分）在如圖的小正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為，格點（頂點是網(wǎng)格線的交點）的三個頂點坐標(biāo)分別是，以為位似中心在網(wǎng)格內(nèi)畫出的位似圖△A1B1C1，使與的相似比為，并計算出的面積．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第二象限交于點，與軸交于點，點在軸上，滿足條件：，且，點的坐標(biāo)為，。（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出當(dāng)時，的解集。24．（10分）某食品代理商向超市供貨，原定供貨價為元/件，超市售價為元/件.為打開市場超市決定在第一季度對產(chǎn)品打八折促銷，第二季度再回升個百分點，為保證超市利潤，代理商承諾在供貨價基礎(chǔ)上向超市返點試問平均每季度返多少個百分點，半年后超市的銷售利潤回到開始供貨時的水平?25．（12分）如圖所示，已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（其中、為常數(shù)，且）與軸交于點，它的坐標(biāo)是，與軸交于點，此拋物線頂點到軸的距離為4.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求的正切值；（3）如果點是拋物線上的一點，且，試直接寫出點的坐標(biāo).26．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E.若一個三角形模板與△ABE完全重合地疊放在一起，現(xiàn)將該模板繞點E順時針旋轉(zhuǎn).要使該模板旋轉(zhuǎn)60°后，三個頂點仍在平行四邊形ABCD的邊上，請?zhí)骄科叫兴倪呅蜛BCD的角和邊需要滿足的條件.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)余弦的定義計算得到答案．【詳解】由勾股定理得，AC＝＝＝，則cosA＝＝＝，故選：D．【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入mx2–2=0可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案.【詳解】∵x=1是一元二次方程mx2–2=0的一個解，∴m-2=0，解得：m=2，故選：B.【點睛】本題考查一元二次方程的解的定義，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為方程求解的問題，能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.3、A【分析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果．【詳解】方程移項得：x2?2x＝5，配方得：x2?2x＋1＝1，即（x?1）2＝1．故選：A．【點睛】此題考查了解一元二次方程?配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形三邊是否構(gòu)成直角三角形，依次計算判斷得出結(jié)論．【詳解】A.∵，，∴，A選項不符合題意．B.∵，，∴，B選項符合題意．C.∵，，∴，C選項不符合題意．D.∵，∴，D選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查三角形三邊能否構(gòu)成直角三角形，熟練逆用勾股定理是解題關(guān)鍵．5、C【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．詳解：A、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義．是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故正確；D、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤．故選C．點睛：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念逐一進行分析即可得.【詳解】第一個圖形是中心對稱圖形；第二個圖形不是中心對稱圖形；第三個圖形是中心對稱圖形；第四個圖形不是中心對稱圖形，故選B.【點睛】本題考查了中心對稱圖形，熟知中心對稱圖形是指一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身完全重合的圖形是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)一元一次不等式組可求出m的范圍，根據(jù)判別式即可求出答案．【詳解】解：∵∴2﹣2m≤x≤2+m，由題意可知：2﹣2m≤2+m，∴m≥0，∵由于一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m+2＝0有實數(shù)根，∴△＝4m2﹣4（m﹣1）（m+2）＝8﹣4m≥0，∴m≤2，∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m的取值范圍為：0≤m≤2且m≠1，∴m＝0或2故選：B．【點睛】本題考查不等式組的解法以及一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用根的判別式．8、B【分析】將所給分式的分母配方化簡，再利用分式加減法化簡，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案．【詳解】解∵1．又∵x為正整數(shù)，∴1，故表示的值的點落在②．故選B．【點睛】本題考查了分式的化簡及分式加減運算，同時考查了分式值的估算，總體難度中等．9、B【解析】由條件設(shè)AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出∠EBC的度數(shù)和∠CEP的度數(shù)，則∠CEP=∠BEP，運用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)AD=x，AB=2x∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB，∠D=∠C=∠ABC=90°．DC∥AB∴BC=x，CD=2x∵CP：BP=1：2∴CP=x，BP=x∵E為DC的中點，∴CE=CD=x，∴tan∠CEP==，tan∠EBC==∴∠CEP=30°，∠EBC=30°∴∠CEB=60°∴∠PEB=30°∴∠CEP=∠PEB∴EP平分∠CEB，故①正確；∵DC∥AB，∴∠CEP=∠F=30°，∴∠F=∠EBP=30°，∠F=∠BEF=30°，∴△EBP∽△EFB，∴∴BE·BF=EF·BP∵∠F=∠BEF，∴BE=BF∴＝PB·EF，故②正確∵∠F=30°，∴PF=2PB=x，過點E作EG⊥AF于G，∴∠EGF=90°，∴EF=2EG=2x∴PF·EF=x·2x=8x22AD2=2×（x）2=6x2，∴PF·EF≠2AD2，故③錯誤.在Rt△ECP中，∵∠CEP=30°，∴EP=2PC=x∵tan∠PAB==∴∠PAB=30°∴∠APB=60°∴∠AOB=90°在Rt△AOB和Rt△POB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x∴4AO·PO=4×x·x=4x2又EF·EP=2x·x=4x2∴EF·EP=4AO·PO．故④正確．故選，B【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運用，特殊角的正切值的運用，勾股定理的運用及直角三角形的性質(zhì)的運用，解答時根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長度是關(guān)鍵．10、A【分析】依次列出每次漲價后的價格即可得到答案.【詳解】第一次漲價后的價格為：，第二次漲價后的價格為：121（元），故選：A.【點睛】此題考查代數(shù)式的列式計算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：∵拋物線y＝ax2+bx+c的圖象開口向下，與y軸交于點B（0，3），∴a＜0，c＞0，∴ac＜0，故A選項錯誤；∵拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有兩個交點，∴b2－4ac＞0，故B選項錯誤；∵對稱軸是直線x=-1，∴當(dāng)x=-1時，y＞0，即a－b＋c＞0，故C選項錯誤；∵拋物線y＝ax2+bx+c對稱軸是直線x=-1，與x軸交于A（1，0），∴另一個交點為（-3，0），∴當(dāng)-3＜x＜1時，y＞0，故D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】x2－8x－1=0，移項，得x2－8x=1，配方，得x2－8x+42=1+42，即（x－4）2=17.故選A.點睛：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠DEF＝∠BEF＝70°，結(jié)合平角的定義，得∠AEB＝40°，由AD∥BC，即可求解．【詳解】∵將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，∴∠DEF＝∠BEF＝70°，∵∠AEB+∠BEF+∠DEF＝180°，∴∠AEB＝180°﹣2×70°＝40°．∵AD∥BC，∴∠EBF＝∠AEB＝40°，∴∠ABE＝90°﹣∠EBF＝1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，平角的定義以及平行線的性質(zhì)定理，掌握折疊的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．14、7【解析】試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC．∴CD=BC－BD=9－3=6，；∠BAD+∠ADB=120°．∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°．∴∠DAB=∠EDC．又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE．∴，即．∴．15、1【分析】由題意直接利用位似圖形的性質(zhì)，進行分析計算即可得出答案．【詳解】解：∵△ABC與△DEF是兩個位似圖形，它們的位似比為，∴△DEF的面積是△ABC的面積的4倍，∵S△ABC=10，∴S△DEF=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查位似變換，熟練掌握位似圖形的面積比是位似比的平方比是解題的關(guān)鍵．16、＞．【解析】先求出1=，再比較即可．【詳解】∵12=9＜10，∴＞1，故答案為＞．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了把根號外的因式移入根號內(nèi)的方法．17、1【分析】根據(jù)AD∥BC得出△AOD∽△BOC，然后利用相似三角形的面積之比可求出相似比，再根據(jù)相似比即可求出AD的長度．【詳解】解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC，∵△AOD的面積為1，△BOC的面積為18，∴△AOD與△BOC的面積之比為1：9，∴，∵BC＝6，∴AD＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、31.5；26【分析】(1)證得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方及△ABC的面積為1，求得△ADE的面積，用大三角形的面積減去小三角形的面積，即可得答案；(2)利用△AFH∽△ADE得到，設(shè)，，則，解得，從而得到，然后計算兩個三角形的面積差得到四邊形DBCE的面積．【詳解】(1)∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，

∴DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，

∴，∴，

∵，

∴，

∴；(2)如圖，

根據(jù)題意得，∴，設(shè)，，∴，解得，∴，∴．

【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．利用相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）0.6【分析】（1）裝有張卡片，其中有2張偶數(shù)，直接用公式求概率即可．（2）根據(jù)抽取結(jié)果畫樹狀圖或列表都可以，再根據(jù)樹狀圖來求符合條件的概率．【詳解】解：（1）在一個不透明的盒子中裝有張卡片，張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，，5張卡片中偶數(shù)有2張，抽出偶數(shù)卡片的概率=（2）畫樹狀如圖概率為【點睛】本題考查了用概率的公式來求概率和樹狀統(tǒng)計圖或列表統(tǒng)計圖．20、斜坡的長是米．【解析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得的長，進而得到的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)可以得到的長，最后用勾股定理即可求得的長．【詳解】∵，，坡度為，∴，∴，∴，∵，∴，∵，斜坡的坡度為，∴，即，解得，，∴米，答：斜坡的長是米．【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、A′（﹣3，﹣3），B′（﹣2，﹣1），C′（﹣5，﹣1）．【解析】試題分析：由于△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C′，則△ABC和△A′B′C′關(guān)于原點中心對稱，然后根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A′點、B′點、C′點的坐標(biāo)，再描點即可．解：如圖，△A′B′C′為所作，A′（﹣3，﹣3），B′（﹣2，﹣1），C′（﹣5，﹣1）．考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換．22、畫圖見解析，的面積為1．【分析】先找出各頂點的對應(yīng)頂點A1、B1、C1，然后用線段順次連接即可得到，用割補法可以求出的面積.【詳解】如圖所示：，即為所求，的面積為：．【點睛】本題考查了作圖-位似變換：①確定位似中心；②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；③根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；④順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．23、（1）；（2）【解析】（1）過點B作BH⊥x軸于點H，證明≌得到BH與CH的長度，便可求得B點的坐標(biāo)，進而求得反比例函數(shù)解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時的自變量x的取值范圍便是結(jié)果．【詳解】解：（1）如圖作軸于點則∴∵點的坐標(biāo)為∴∵∴，在和中有∴≌∴，∴，即∴∴反比例函數(shù)解析式為（2）因為在第二象限中，點右側(cè)一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)圖像的下方,所以當(dāng)時，的解集為.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，熟練掌握函數(shù)解析式的求法以及利用數(shù)形結(jié)合根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系得出不等式的解集是重點．24、代理商平均每個季度向超市返個百分點，半年后超市的利潤回到開始供貨時的水平.【分析】設(shè)代理商平均每個季度向超市返個百分點，根據(jù)題意列出方程，解方程，即可得到答案.【詳解】解：設(shè)代理商平均每個季度向超市返個百分點，由題意得：，解得：(舍去).∴代理商平均每個季度向超市返個百分點，半年后超市的利潤回到開始供貨時的水平.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目的等量關(guān)系，列出方程.25、（1）；（2）；（2）點的坐標(biāo)是或【分析】（1）先求得拋物線的對稱軸方程，然后再求得點C的坐標(biāo)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）2+4，將點（-2，0）代入求得a的值即可；

（2）先求得A、B、C的坐標(biāo)，然后依據(jù)兩點間的距離公式可得到BC、AB、AC的長，然后依據(jù)勾股定理的逆定理可證明∠ABC=90°，最后，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可；

（2）記拋物線與x軸的另一個交點為D．先求得D（1，0），然后再證明∠DBO=∠CAB，從而可證明∠CAO=ABD，故此當(dāng)點P與點D重合時，∠ABP=∠CAO；當(dāng)點P在AB的上時．過點P作PE∥AO，過點B作BF∥AO，則PE∥BF．先證明∠EPB=∠CAB，則tan∠EPB=，設(shè)BE=t，則PE=2t，P（-2t，2+t），將P（-2t，2+t）代入拋物線的解析式可求得t的值，從而可得到點P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）拋物線的對稱軸為x=-=-1．

∵a＜0，

∴拋物線開口向下．

又∵拋物線與x軸有交點，

∴C在x軸的上方，

∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1，4）．

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）2+4，將點（-2，0）代入得：4a+4=0，解得：a=-1，

∴拋物線的解析式為y=-x2-2x+2．

（2）將x=0代入拋物線的解析式得：y=2，

∴B（0，2）．

∵C（-1，4）、B（0，2）、A（-2，0），

∴BC=，AB=2，AC=2，

∴BC2+AB2=AC2，

∴∠ABC=90°．

∴．即的正切值等于.

（2）如圖1所示：記拋物線與x軸的另一個交點為D．

∵點D與點A關(guān)于x=-1對稱，

∴D（1，0）．

∴tan∠DBO=．

又∵由（2）可知：tan∠CAB=．

∴∠DBO=∠CAB．

又∵OB=OA=2，

∴∠BAO=∠ABO．

∴∠CAO=∠ABD．

∴當(dāng)點P與點D重合時，∠ABP=∠CAO，

∴P（1，0）．

如圖2所示：當(dāng)點P在AB的上時．過點P作PE∥AO，過點B作BF∥AO，則PE∥BF．

∵BF∥AO，

∴∠BAO=∠FBA．

又∵∠CAO=∠ABP，

∴∠PBF=∠CAB．

又∵PE∥BF，

∴∠EPB=∠PBF，

∴∠EPB=∠CAB．

∴tan∠EPB=.

設(shè)BE=t，則PE=2t，P（-2t，2+t）．

將P（-2t，2+t）代入拋物線的解析式得：y=-x2-2x+2得：-9t2+6t+2=2+t，解得t=0（舍去）或t=．

∴P（-，）．

綜上所述，點P的坐標(biāo)為P（1，0）或P（-，）．【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義，用含t的式子表