江蘇省2020-2021第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷（學(xué)生用）

江蘇省揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)2020-2021第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

姓名

一、選擇題.請(qǐng)把答案直接填涂在答題卡相應(yīng)位置E1

1.若”>23”是“7<x<4"的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)，〃的取值范圍是（)

A.[-1,1]B.[-1,0]C.[1,2]D.[-1,2]

2.已知a=tan230°，b=cos380",c=sin880,，則按從小到大的順序是（)

A.c<b<aB.c<a<bC.a<c<bD.a<h<C

3.函數(shù)y=Igsin2x+的一與'的定義域是)

A.^x|-3<x<3}B.<x-3<x<-—>

[2,

冗、JI

C.<x-3<x<——或0<x<—>D.<x-3<x<L或0<x<3>

22j2

4.函數(shù)/(x)=*4的圖象大致為)

4—1

5.已知函數(shù)/(x)=[J+smx,x>0是奇函數(shù)，則sine=(

)

-x2+cos(x+a),x<0

A.-1B.1C.0D.±1

6.已知口>0,函數(shù)./■。）=25皿5+夕）在[K,且]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)0的取值范圍是（

26

兒（?！籅.呆]C.[|,|]D-[|，11

7.函數(shù)y=/（幻是定義域?yàn)镽,周期為2的函數(shù)，且當(dāng)1,1]時(shí)，已知函數(shù)g（%）=lg|4

則函數(shù)y=/（x）—g（x）在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

A.11B.13C.15D.17

x2-(a2一5。+4)x+3a,x<l

8.設(shè)/(》)=<2，若/（x）的最小值為f（0）,則a的值為()

2x-\-----F3,X>\

、x—1

A.0B.1或4C.1D.4

二、多選題：（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，不止一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的所有選項(xiàng)

填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

9.對(duì)于任意實(shí)數(shù)有以下四個(gè)命題，其中正確的是（）

A.若a>b,c>d,則B.ac2>bc2,則

C.若a>b,則一<一D.若a>b,c>d,則a—c

ab

10.下列結(jié)論中正確的是)

27r

A.120°=—B.若角a是第三象限角，則cosavO

3

4

C.若角a的終邊過(guò)點(diǎn)P(3&,4%)(AwO),則sina=g

D.若tana'O,則左乃Wav&Tr+'lZEZ)

11.已知函數(shù)/(尤)=1+(meR)為奇函數(shù)，則下列敘述正確的有()

A.m=-2B.函數(shù)/(x)在定義域上是單調(diào)增函數(shù)

C./(x)e(-l,l)D.函數(shù)尸(元)=/。)一$后X所有零點(diǎn)之和大于()

12.已知函數(shù)/(x)=Asin(s+e)(其中A＞0,口＞0,0＜冏＜/)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確

的是()

A.函數(shù)/(x)的圖象關(guān)于直線x=T1T對(duì)稱(chēng)

7T

B.函數(shù)/(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(五,0)對(duì)稱(chēng)

C.函數(shù)/(x)在區(qū)間［-工，工］上單調(diào)遞增

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D.函數(shù)丁=1與丁=的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為y

三、填空題.請(qǐng)把答案直接適寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.

13.已知ae{-則基函數(shù)y=￡的圖象不可能經(jīng)過(guò)第象限.

14.已知sin6+cose=！，則tan6+竺2的值是____________.

5sin。

15.已知均為正實(shí)數(shù)，且a+〃=l,則網(wǎng)士的最小值為_(kāi)___.止匕時(shí)a的值為_(kāi)_____.

ab

16.設(shè)〃力是實(shí)數(shù)，已知角8的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸吃；重合，終邊上有兩點(diǎn)A3,1),

8(-2,b),且sin6=1，則巴的值為.

3b

四、解答題.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.已知函數(shù)/0)=5皿》+&(4d/?)的值域?yàn)榧?,函數(shù)g(x)=logo_2(4-x)+Jx-J的定義域?yàn)榧?/p>

合B,全集U=R.(1)若a=l,求AB；(2)若AqG/B,求a的取值范圍.

2

18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知角a的終邊與單位圓交于點(diǎn)尸（根,〃）（n>0）,將角a的終邊按逆時(shí)針?lè)?/p>

TT

向旋轉(zhuǎn),后得到角p的終邊，記角p的終邊與單位圓的交點(diǎn)為Q.

4一.7

（1）若m=;,求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若sin/?+cos，=一行，求tana的值.

7T

19.已知函數(shù)/(x)=Asin((yx+—)(A>0,3>0)的部分圖象如圖所示.

6

（1）求A,?y的值;

（2）求/（x）在區(qū)間［-工，2］上的值域.

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（3）求不等式/（%）—g>0的解集

20.某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量（即該產(chǎn)品的年產(chǎn)量）x（單

位：萬(wàn)件）與年促銷(xiāo)費(fèi)加（機(jī)N0）（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足x=3—-七—（%為常數(shù)），如果不舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，該

產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量是1萬(wàn)件，已知2020年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入

16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入

兩部分資金，不包括促銷(xiāo)費(fèi)用）.（1）將2020年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用"的

函數(shù)；（2）該廠家2020年的促銷(xiāo)費(fèi)用為多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

3

21.已知：函數(shù)/(x)=sinx-cos2x+a.(1)求函數(shù)/,(x)的最值;

(2)當(dāng)。為何值時(shí)，方程/(x)=0在區(qū)間［0,21)有兩解？

(3)求函數(shù)/(%)在區(qū)間［0,2句上的單調(diào)遞增區(qū)間.

22.設(shè)函數(shù)/(x)=x+?xk0.且x,a&R).⑴判斷/(x)的奇偶性，并用定義證明；

(2