江蘇省鎮(zhèn)江市2021年中考數(shù)學真題試卷（原卷版）

2021年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷

一、填空題(本大題共12小題)

1.-5的絕對值是.

2.使有意義的x的取值范圍是一.

3.8的立方根是__.

4.如圖，花瓣圖案中的正六邊形ABC0EF的每個內角的度數(shù)是.

5.一元二次方程x(x+l)=0的解是.

6.小麗的筆試成績?yōu)?00分，面試成績?yōu)?0分，若筆試成績、面試成績按6：4計算平均

成績，則小麗的平均成績是一分.

7.某射手在一次訓練中共射出了10發(fā)子彈，射擊成績如圖所示，則射擊成績的中位數(shù)是一

環(huán).

8.如圖，點O,E分別在△ABC的邊AC,AB上，/\ADE^/\ABC,M,N分別是。E,BC

9.如圖，點A,B,C,。在網(wǎng)格中小正方形頂點處，直線/經(jīng)過點C,0,將AABC沿/

平移得到AMNO,M是4的對應點，再將這兩個三角形沿/翻折，P,。分別是A,M的對

應點.已知網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都等于1,則P。的長為

10.己知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,2）,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，寫出符合條

件的一次函數(shù)表達式答案不唯一，寫出一個即可）

11.一只不透明的袋子中裝有1個黃球，現(xiàn)放若干個紅球，它們與黃球除顏色外都相同，攪

勻后從中任意摸出兩個球，使得尸（摸出一紅一黃）=P（摸出兩紅），則放入的紅球個數(shù)為

12.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC,BC=6,cosNABC=1，點P在邊AC上運動（可

3

與點A,C重合），將線段3尸繞點尸逆時針旋轉120。，得到線段。P,連接80,則8。長

的最大值為—.

二、選擇題（本大題共6小題，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題

目要求的）

13.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

從上面看

B.長方形C.三角形D.圓

14.2021年1-4月份，全國規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)利潤總額超25900億元，其中25900用科學記

數(shù)法表示為（）

A.25.9x103B.2.59x104C.0.259x105D.

2.59x105

15.如圖，NBAC=36。，點。在邊AB上，。。與邊AC相切于點。，交邊AB于點E,F,

連接產(chǎn)￡）,則乙4FD等于（）

A.27°B.29°C.35°D.37°

16.如圖，輸入數(shù)值1921,按所示的程序運算（完成一個方框內的運算后，把結果輸入下一

個方框繼續(xù)進行運算），輸出的結果為（）

A.1840B.1921C.1949D.2021

17.設圓錐的底面圓半徑為r,圓錐的母線長為Z,滿足2葉/=6,這樣的圓錐的側面積（）

999

A.有最大值一兀B.有最小值一定C.有最大值一兀D.有最小

442

值2兀

2

18.如圖，小明在3x3的方格紙上寫了九個式子（其中的〃是正整數(shù)），每行的三個式子的

和自上而下分別記為4,A2,4,每列的三個式子的和自左至右分別記為8,&,B3,其

中，值可以等于789的是（）

2"+12"-32"+5

2"-72"-92"+11

2W-132r-152W+17

%B2B3

A.A]B.BiC.A2D.83

三、解答題（本大題共10小題，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.(1)計算：(1-近)0-2sin45°+V2；

(2)化簡：(fT)+(l-—)-x.

X

32

20.(1)解方程：---------=0；

xx-2

3x-1>x+1

（2）解不等式組:

x+4<4x-2

21.甲、乙、丙三人各自隨機選擇到A,B兩個獻血站進行愛心獻血.求這三人在同一個獻

血站獻血的概率.

22.如圖，四邊形48co是平行四邊形，延長D4,BC,使得4￡=C尸，連接BE,DF.

（1）求證：ZXABE也；

（2）連接8￡>,Nl=30。，Z2=20°,當。時，四邊形2FZ圮是菱形.

23.《九章算術》被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”.下面是其卷中記載的關于“盈不足”的

一個問題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.問人數(shù)、金價各幾何？

這段話的意思是：今有人合伙買金，每人出400錢，會剩余3400錢；每人出300錢，會剩

余100錢.合伙人數(shù)、金價各是多少？請解決上述問題.

24.如表是第四至七次全國人口普查的相關數(shù)據(jù).

我國大陸人口其中具有大學文每10萬大陸人口中具有

年份

總數(shù)化程度的人數(shù)大學文化程度的人數(shù)

1990年1133682501161246781422

2000年1265830000457100003611

2010年13397248521196367908930

2020年141177872421836076715467

（1）設下一次人口普查我國大陸人口共。人，其中具有大學文化程度的有6人，則該次人

口普查中每10萬大陸人口中具有大學文化程度的人數(shù)為—；（用含有m人的代數(shù)式表示）

（2）如果將2020年大陸人口中具有各類文化程度（含大學、高中、初中、小學、其他）的

人數(shù)分布制作成扇形統(tǒng)計圖，求其中表示具有大學文化程度類別的扇形圓心角的度數(shù)；(精

確到1°)

(3)你認為統(tǒng)計“每10萬大陸人口中具有大學文化程度人數(shù)”這樣的數(shù)據(jù)有什么好處？

(寫出一個即可)

25.如圖，點A和點E(2,1)是反比例函數(shù)y=K(x>0)圖象上的兩點，點B在反比例函

X

數(shù)y=9(x<0)的圖象上，分別過點A,8作)，軸的垂線，垂足分別為點C,D,AC=BD,

x

連接A8交y軸于點尸.

(1)k=；

(2)設點A的橫坐標為“，點尸的縱坐標為機，求證：am=-2；

(3)連接CE,DE,當NCED=90。時，直接寫出點A的坐標：.

26.如圖1,正方形ABC。的邊長為4,點P在邊BC上，。0經(jīng)過A,B,P三點.

(1)若8P=3,判斷邊CO所在直線與。。的位置關系，并說明理由；

(2)如圖2,E是CO的中點，。。交射線AE于點Q,當AP平分/EA8時，求tan/E4P

的值.

27.將一張三角形紙片ABC放置在如圖所示的平面直角坐標系中，點A(-6,0),點3(0,

2),點C(-4,8),二次函數(shù)yuo^+bx+c(存0)的圖象經(jīng)過點4,B,該拋物線的對稱軸經(jīng)

過點C,頂點為。.

(1)求該二次函數(shù)的表達式及點D的坐標；

(2)點M在邊AC上(異于點A,C),將三角形紙片ABC折疊，使得點A落在直線AB上,

且點M落在邊8c上，點M的對應點記為點N,折痕所在直線/交拋物線的對稱軸于點P,

然后將紙片展開.

①請作出圖中點M的對應點N和折痕所在直線/；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖

痕跡)

②連接MP,NP,在下列選項中：A.折痕與AB垂直，2.折痕與的交點可以落在拋物

MN3MN廠

線的對稱軸上，C.——=-,D.——=72)所有正確選項的序號是.

MP2MP--

③點Q在二次函數(shù)y=a/+6x+c(W0)的圖象上，當AP。。?APMN時，求點。的坐標.

28.如圖1,NA=NB=NC=/￡>=NE=/f=90。，AB,FE,0C為鉛直方向的邊，AF,

ED,8c為水平方向的邊，點E在A3,8之間，且在HF,8c之間，我們稱這樣的圖形為

“L圖形”，記作“L圖形A8C-OEF”.若直線將L圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱

這樣的直線為該L圖形的面積平分線.

活動】

小華同學給出了圖1的面積平分線的一個作圖方案：如圖2,將這個L圖形分成矩形AGEF、

矩形GBCD,這兩個矩形的對稱中心Oi,。2所在直線是該工圖形的面積平分線.請用無刻

度的直尺在圖1中作