物流系統(tǒng)建模概述

物流系統(tǒng)建模概述概述生產(chǎn)物流系統(tǒng)分析基礎(chǔ)物料搬運(yùn)系統(tǒng)分析企業(yè)物流系統(tǒng)分析第2章物流系統(tǒng)分析

企業(yè)物流中心。隨著自動(dòng)化搬運(yùn)、儲(chǔ)存設(shè)備的發(fā)展，

及

信息網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的日益普及，物流中心對(duì)自動(dòng)化程度的要

求也逐漸提高。

企業(yè)物流中心型態(tài)及作業(yè)流程分析。企業(yè)物流中心型態(tài)包

括:

1）MDC。由制造廠商所成立的物流中心，產(chǎn)品貨物的管理。

2）WDC。由批發(fā)商或代理商所成立的物流中心，客戶訂單的管理。

3）REDC。由零售商向上整合所成立的物流中心，銷售點(diǎn)的管理。

4）TDC。由貨運(yùn)公司所成立的物流中心，儲(chǔ)位的管理。2.4企業(yè)物流系統(tǒng)分析

1.外部銜接分析2．輸入因素P、Q、R、S、T

P（Products）指系統(tǒng)物料的種類。

Q（Quantity）指數(shù)量。

R（Routing）指路線。包括工藝路線、生產(chǎn)流程、各工

件的加工路線以及形成的物流路線。

S（Service）表示輔助生產(chǎn)與服務(wù)過(guò)程的部門。

T（Timing）表示物料流動(dòng)的時(shí)間。

2.4.1企業(yè)物流系統(tǒng)分析方法

（1）物料分類。物料分類具體內(nèi)容，參見(jiàn)2.3.3物料搬運(yùn)系統(tǒng)分析技術(shù)中的物料分析部分。（2）當(dāng)量物流量

物流強(qiáng)度也稱物流量，是指一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)兩個(gè)物流節(jié)點(diǎn)間的物料數(shù)量。當(dāng)量物流量是指在物流運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一定時(shí)間內(nèi)按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)修正、折算搬運(yùn)和運(yùn)輸量。其計(jì)算公式為：

式中，f為當(dāng)量物流量；q為一個(gè)搬運(yùn)單元的當(dāng)量重量；n為單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)某一區(qū)域或路徑的單元數(shù)。3．物料分類及當(dāng)量物流量

物料的瑪格數(shù)的計(jì)算步驟是：計(jì)算物料體積→確定瑪格數(shù)基本值→確定修正參數(shù)→確定瑪格數(shù)。

瑪格數(shù)的計(jì)算公式為

式中，B為物料的松密程度或密度；C

為形狀；D為損傷危險(xiǎn)性；E

為情況；F為價(jià)值因素；A為物料的瑪格數(shù)基本值。

（3）瑪格數(shù)(Magnitude)4．物流流程分析流程線路圖主要用于物流“搬運(yùn)”和“移動(dòng)”路線的分析，研究從工作站或設(shè)備的布置上縮短搬運(yùn)距離。5．物流系統(tǒng)狀態(tài)分析6.可行性方案建立及調(diào)整7.多方案評(píng)價(jià)及選擇多方案評(píng)價(jià)及選擇，就是在定量預(yù)計(jì)各種方案在不同環(huán)境下所產(chǎn)生的效果的基礎(chǔ)上，考慮各種有關(guān)的定性因素，并運(yùn)用已經(jīng)確定好的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，將多個(gè)方案進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)，顯示出每一個(gè)方案的利弊得失和效益成本，從而獲得對(duì)所有可行方案的綜合評(píng)價(jià)結(jié)論。2.輸入因素P、Q、R、S、T3.物料分類及當(dāng)量物流量4.物流流程分析平面圖流程圖物流圖相關(guān)圖5.物流系統(tǒng)狀態(tài)分析流量矩陣距離矩陣F-D圖設(shè)備及容器6.可行性方案建立及調(diào)整7.多方案評(píng)價(jià)及選擇1.外部銜接分析物流系統(tǒng)分析模式第3章物流系統(tǒng)建模系統(tǒng):在客觀世界中廣泛存在，其構(gòu)成因素及影響因素的多寡、關(guān)系的繁簡(jiǎn)和規(guī)模的大小相差懸殊。模型:是對(duì)實(shí)體系統(tǒng)的抽象描述。物流系統(tǒng)的模型:是對(duì)物流系統(tǒng)實(shí)體的抽象描述，它是物流決策與管理人員對(duì)物流系統(tǒng)進(jìn)行有效分析、規(guī)劃或決策的重要手段。第3章物流系統(tǒng)建模3.1物流系統(tǒng)模型

物流系統(tǒng)模型的定義與特征定義：物流系統(tǒng)模型是對(duì)物流系統(tǒng)的特征要素、變化規(guī)律和相關(guān)信息的一種抽象表達(dá)，它反映了物流系統(tǒng)某些本質(zhì)屬性，描述了物流系統(tǒng)各要素間的相互關(guān)系、系統(tǒng)與環(huán)境間的相互作用，反映了所研究的物流系統(tǒng)的主要特征。特征：①是實(shí)體的抽象或模仿。

②是由于分析問(wèn)題有關(guān)的因素所組成。

③是用來(lái)表明這些因素間的關(guān)系。（1）符號(hào)模型。符號(hào)模型是用數(shù)字、字符、運(yùn)算符號(hào)組成的表達(dá)式或表格、圖形，沒(méi)有具體的物理結(jié)構(gòu)。符號(hào)模型包括：1）數(shù)學(xué)模型。

2）圖形模型。圖形模型又可細(xì)分為流程圖、方框圖、結(jié)構(gòu)圖

及流圖等。3）計(jì)算機(jī)程序模型。

4）概念模型。

（2）形象模型。形象模型是具有具體物理結(jié)構(gòu)的模型，常稱為物理模型，它為人們提供一個(gè)系統(tǒng)的直觀形象。包括：模擬模型、實(shí)物模型。物流系統(tǒng)模型的分類

物流系統(tǒng)建模原則

物流系統(tǒng)是各種各樣的，因此，建立模型問(wèn)題十分復(fù)雜，但不管建立什么樣的模型，應(yīng)遵循以下原則。

*準(zhǔn)確性。準(zhǔn)確地反映現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的本質(zhì)規(guī)律。

*可靠性。

*簡(jiǎn)明性。模型表達(dá)方式應(yīng)明確、簡(jiǎn)單扼要。

*實(shí)用性。易于操作，方便使用。3.2物流系統(tǒng)模型的建立

物流系統(tǒng)建模的要求保持足夠的精度：是指模型應(yīng)把本質(zhì)的東西反映進(jìn)去，把非本質(zhì)的東西去掉，但又不影響模型反映現(xiàn)實(shí)的真實(shí)程度；簡(jiǎn)單實(shí)用：指模型既要精確，又要力求簡(jiǎn)單。盡量借鑒標(biāo)準(zhǔn)形式：是在模擬某些實(shí)際對(duì)象時(shí)，如有可能應(yīng)盡量借鑒一些標(biāo)準(zhǔn)形式的模型。

建模是一種創(chuàng)造性工作，它既有大量的技術(shù)內(nèi)容，又有反映現(xiàn)實(shí)，反映作者思想的藝術(shù)內(nèi)容。建模就是將現(xiàn)實(shí)世界中的系統(tǒng)原型概括抽象成用某種形式表現(xiàn)的模型。模型的變量，通常都包括有可控變量和不可控變量。模型可以表示如下：

式中，

為描述系統(tǒng)功能的效用或準(zhǔn)則值，也叫作目標(biāo)函數(shù)；目標(biāo)函數(shù)一般是希望達(dá)到最大值（如利潤(rùn)、效益等)或最小值(如成本、支出、虧損等)。

為可控變量；

為不可控變量，對(duì)有影響；

為目標(biāo)函數(shù)與變量，之間的關(guān)系函數(shù)。上面的關(guān)系式加上約束條件就形成一個(gè)完整的系統(tǒng)模型。

物流系統(tǒng)建模的思路建立模型一般可遵循如下幾種思路：（1）直接分析法

例3-1做體積為定值A(chǔ)，底面長(zhǎng)∶寬=2∶1的長(zhǎng)方體包裝箱，欲節(jié)省制作材料，可采取什么措施？

解

該問(wèn)題可抽象為要使長(zhǎng)方體的表面積S最小，各邊邊長(zhǎng)應(yīng)取為多少這樣的數(shù)學(xué)模型。設(shè)：x、y、z分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，則A=xyz，且x：y=2:1，由此可得因?yàn)楸砻娣e為S=2xy+2xz+2zy令

（2）數(shù)據(jù)分析法（3）實(shí)驗(yàn)分析法（4）人工實(shí)現(xiàn)法（5）主觀想象法（6）混合法

不同條件下應(yīng)采用的建模方法不同，但建立任何一個(gè)模型的過(guò)程都離不開(kāi)“有目的地深入了解真實(shí)情況→實(shí)驗(yàn)觀察，大量收集資料→找出關(guān)鍵要素→弄清變量關(guān)系→構(gòu)造并建立模型→付諸實(shí)踐，反饋效果”這樣的基本操作步驟。（1）弄清問(wèn)題。（2）搜集資料。（3）確定因素之間的關(guān)系。（4）構(gòu)造模型。（5）求解模型。（6）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性。物流系統(tǒng)建模步驟式（3-1）是目標(biāo)函數(shù)，式（3-2）為約束條件。目標(biāo)函數(shù)和約束條件必須全部是線式，否則稱為非線性規(guī)劃。（3-1）（3-2）max(或min)線性規(guī)劃模型線性規(guī)劃是研究在一組線形不等式及等式約束下，使某一線形目標(biāo)函數(shù)取得最大（或最?。┑臉O值問(wèn)題，它是在第二次世界大戰(zhàn)前后逐漸發(fā)展和完善起來(lái)的運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。3.3

常見(jiàn)物流系統(tǒng)模型

例3-2某廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，所需鉆床和車床的生產(chǎn)能力最多各為120h、已知生產(chǎn)甲、乙、丙各一件需要鉆床各為1h、2h、3h，需要車床各為2h、1h、3h，單位產(chǎn)品收益各為4元、2元、5元，問(wèn)如何安排各種產(chǎn)品的產(chǎn)量，使其總收益最大。解第一步，明確決策變量，設(shè)決策變量如下：為甲產(chǎn)品產(chǎn)量，為乙產(chǎn)品產(chǎn)量，為丙產(chǎn)品產(chǎn)量。第二步，明確全部約束條件。（1）鉆床約束：三種產(chǎn)品需用鉆床加工各為1h、2h、3h，所以≤120（2）車床約束：三種產(chǎn)品需用鉆床加工各為2h、1h、3h，所以≤120（3）非負(fù)約束：每種產(chǎn)品的產(chǎn)量都是非負(fù)的，所以，≥0，≥0，≥0

第三步，明確目標(biāo)。總收益為

希望越大越好，所以

將上述三個(gè)步驟中已經(jīng)抽象化的數(shù)學(xué)模式集中起來(lái)，就可達(dá)到極大化問(wèn)題的線形規(guī)劃模型：

如何根據(jù)顧客的實(shí)際情況，設(shè)立適當(dāng)?shù)姆?wù)機(jī)構(gòu)，以使服務(wù)費(fèi)用和排隊(duì)費(fèi)用總起來(lái)最省，是排隊(duì)論要討論和解決的問(wèn)題。一個(gè)排隊(duì)過(guò)程大體分為以下3個(gè)基本部分：

（1）輸入過(guò)程。

（2）排隊(duì)規(guī)則。

（3）服務(wù)機(jī)構(gòu)。

主要數(shù)量指標(biāo)：經(jīng)常運(yùn)用隊(duì)伍長(zhǎng)度、逗留時(shí)間和等待時(shí)間、服務(wù)臺(tái)的利用率及顧客損失率4個(gè)數(shù)量指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)。

排隊(duì)模型分類：1971年排隊(duì)論符號(hào)標(biāo)準(zhǔn)化會(huì)議決定，排隊(duì)模型分類符號(hào)為：X/Y/Z/A/B/C。

排隊(duì)模型

庫(kù)存控制模型相關(guān)概念

“庫(kù)存”表示用于將來(lái)目的的資源暫時(shí)處于閑置狀態(tài)。設(shè)置庫(kù)存的目的是防止短缺，另外，它還具有保持生產(chǎn)過(guò)程連續(xù)性、分?jǐn)傆嗀涃M(fèi)用、快速滿足用戶訂貨需求的作用。

庫(kù)存控制要解決確定庫(kù)存檢查周期、確定訂貨量及確定訂貨點(diǎn)（何時(shí)訂貨）3個(gè)主要問(wèn)題。

常見(jiàn)的獨(dú)立需求庫(kù)存控制模型根據(jù)其主要參數(shù)，分為確定性庫(kù)存模型和隨機(jī)性庫(kù)存模型。

庫(kù)存控制模型同庫(kù)存模型有關(guān)的基本概念有：（1）需求。（2）補(bǔ)充。（3）成本。

進(jìn)貨成本：即每進(jìn)一次貨所發(fā)生的成本，包括訂單處理、備貨、運(yùn)輸、收貨點(diǎn)的搬運(yùn)成本等。庫(kù)存持有成本：主要包括存儲(chǔ)費(fèi)用、資金成本、風(fēng)險(xiǎn)成本、保險(xiǎn)和稅收。缺貨成本：客戶提出需求，但平常供貨的倉(cāng)庫(kù)中沒(méi)有現(xiàn)成的貨物時(shí)，就產(chǎn)生了缺貨成本，包括失銷成本和延期交貨成本。

（4）庫(kù)存補(bǔ)給策略。1.經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量（EconomicOrderQuantity，EOQ）模型。該模型屬確定性檢查模型，不允許缺貨，補(bǔ)充時(shí)間極短。在對(duì)此模型分析時(shí)，假設(shè)：

（1）需求是連續(xù)均勻的，需求速度（單位時(shí)間的需求量）

是常數(shù)，每年需求量為D。

（2）補(bǔ)充可以瞬時(shí)實(shí)現(xiàn)，即補(bǔ)充時(shí)間（拖后時(shí)間和生產(chǎn)時(shí)

間）近似為零。

（3）每單位產(chǎn)品的年庫(kù)存持有成本為C1，每次進(jìn)貨的成本是C2，假設(shè)每次訂貨后，馬上就可以收到貨物（進(jìn)貨提前期為零），不允許缺貨。時(shí)間庫(kù)存持有量訂貨批量Q庫(kù)存狀態(tài)圖訂購(gòu)量與相關(guān)庫(kù)存成本之間的悖反關(guān)系Q*訂購(gòu)數(shù)量Q成本總成本庫(kù)存持有成本采購(gòu)成本與訂貨批量相關(guān)的成本是進(jìn)貨成本與庫(kù)存持有成本：總成本=進(jìn)貨成本+庫(kù)存費(fèi)用將TC對(duì)Q求導(dǎo)，令其為0后，得到總成本最小的經(jīng)濟(jì)訂貨批量為：最佳訂貨周期為（年）（1）C1常常與單位產(chǎn)品的價(jià)值C成比例，C1=IC，I是每年庫(kù)存持有成本占產(chǎn)品價(jià)值的比例；（2）如果訂貨提前期是確定的常數(shù)LT，則訂貨批量和訂貨周期不會(huì)受到影響，只不過(guò)當(dāng)庫(kù)存量降到LT×d時(shí)，就要訂貨了，其中d是需求速率，當(dāng)LT以天為單位時(shí)，d＝D/365。例1某單位每月需某產(chǎn)品200件，每批訂購(gòu)費(fèi)為20元，每次貨物到達(dá)后先存入倉(cāng)庫(kù)，每月每件要付出0.8元的存儲(chǔ)費(fèi)。試計(jì)算其經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量？C2=20元，C1=0.8元，D=200件經(jīng)濟(jì)訂貨批量

其他條件不變，若每月需求提高到800件，最佳訂購(gòu)量是否為400？2.經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型相當(dāng)于邊生產(chǎn)，邊銷售，假設(shè)生產(chǎn)速率為p，需求速率為d(p>d)，則平均庫(kù)存量變?yōu)?/p>

總成本

pp-dQp時(shí)間庫(kù)存持有量按照成本最小原則，得

例2某商店經(jīng)銷某商品，月需求量為30件，需求速度為常數(shù)，該商品每件進(jìn)價(jià)300元，月存儲(chǔ)費(fèi)為進(jìn)價(jià)的2%，向工廠訂購(gòu)該商品時(shí)訂購(gòu)費(fèi)每次20元，訂購(gòu)后5天才開(kāi)始到貨，到貨速度為常數(shù)，即2件/天。求最優(yōu)存儲(chǔ)策略。解：P=2件/天，d=1件/天C1=300*2%*1/30=0.2元/天?件C2=20元/次得3.允許缺貨的EOQ模型需要在缺貨成本與庫(kù)存成本之間權(quán)衡。假設(shè)單位數(shù)量產(chǎn)品的年缺貨成本為C3，則每年總成本為：計(jì)算得：，相應(yīng)缺貨量為：

Q

時(shí)間庫(kù)存持有量QStsTt04.允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型時(shí)間庫(kù)存持