2020-2021學(xué)第二章一元一次不等式與一次函數(shù)2課件

北師大版數(shù)學(xué)八年級（下）2.6一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系解決問（2）教學(xué)目標1.會利用一次函數(shù)解決一元一次不等式的問題，也會利用一元一次不等式解決一次函數(shù)的問題.（重點）2.利用一元一次不等式與函數(shù)圖像之間的關(guān)系解決問題,進一步體會數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想和方法.（難點）溫故知新1.

一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系A(chǔ).x＞2B.x＞4C.x＜-3D.x＜22.根據(jù)右圖說出不等式kx+b＞7的解集（）一元一次不等式kx+b＞c的解集一次函數(shù)y=kx+b中函數(shù)值y＞c時，對應(yīng)的自變量x的取值范圍D二、新課學(xué)習(xí)1.(例1)某電信公司有甲、乙兩種手機收費業(yè)務(wù)．甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費10元，每通話1min收費0.3元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費，但每通話1min收費0.4元.(1)你認為何時選擇甲種業(yè)務(wù)對顧客更合算？(2)何時選擇乙種業(yè)務(wù)對顧客更合算？解：設(shè)通話時長為x

min，甲種業(yè)務(wù)收費y甲，乙種業(yè)務(wù)收費y乙，則y甲＝10＋0.3x，y乙＝0.4x(2)若y乙＜y甲，即0.4x＜10＋0.3x∴0＜x＜100，乙種業(yè)務(wù)合算．(1)若y甲＜y乙，即10＋0.3x＜0.4x∴x＞100，甲種業(yè)務(wù)合算；練習(xí).某單位要制作一批宣傳材料．甲公司提出：每份材料收費20元，另收3000元設(shè)計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設(shè)計費.(1)什么情況下選擇甲公司比較合算？(2)什么情況下選擇乙公司比較合算？(3)什么情況下兩公司的收費相同？解：設(shè)制作材料x份，甲公司收費為y1，乙公司收費為y2，則y1＝20x＋3000,y2＝30x(2)若y1＞y2，即x＜300時，乙公司合算；(3)若y1＝y(tǒng)2，即x＝300時，兩公司收費相同．(1)若y1＜y2，即20x＋3000＜30x∴x＞300，甲公司合算；3.(例2)某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10至25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元．經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠．該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？解：參加旅游的人數(shù)為x人(10≤x≤25)，甲旅行社收費為y1，乙旅行社收費為y2，則y1＝200×75%·x＝150xy2＝200×80%(x－1)＝160x－160當(dāng)y1＜y2，即x＞16∴當(dāng)16＜x≤25時，甲旅行社費用少；當(dāng)y1＝y(tǒng)2，即x＝16∴當(dāng)x＝16時，甲、乙旅行社費相同；當(dāng)y1＞y2，即x＜16∴當(dāng)10≤x＜16時，乙旅行社費用少．某公司40名員工到一景點集體參觀，景點門票價格為30元/人．該景點規(guī)定滿40人可以購買團體票，票價打八折．這天恰逢婦女節(jié)，該景點做活動，女士票價打五折，但不能同時享受兩種優(yōu)惠．請你幫助他們選擇購票方案.解：設(shè)該公司參觀者中有女士x人，選擇購買女士五折票時所需費用為y1元，選擇購買團體票所需費用為y2元，則y1＝30×0.5x＋30×(40－x)＝－15x＋1200，y2＝30×40×0.8，即y2＝960.隨堂練習(xí)由y1＝y(tǒng)2，得－15x＋1200＝960，解得x＝16；由y1＞y2，得－15x＋1200＞960，解得x＜16；由y1＜y2，得－15x＋1200＜960，解得x＞16.∴當(dāng)女士恰好是16人時，兩種方案所需費用相同；當(dāng)女士人數(shù)少于16人時，購買團體票合算；當(dāng)女士人數(shù)多于16人不超過40人時，購買女士五折票合算．二、過關(guān)檢測第1關(guān)5.某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．各商場的優(yōu)惠條件如下表所示：商場優(yōu)惠條件甲商場第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%乙商場每臺優(yōu)惠20%(1)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？(2)什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？(3)什么情況下兩家商場的收費相同？解：設(shè)購買電腦x臺，甲商場付費y甲，乙商場付費y乙，則y甲＝6000＋6000×(1－25%)·(x－1)＝4500x＋1500y乙＝6000×(1－20%)·x＝4800x(1)若y甲＜y乙，即4500x＋1500＜4800x∴x＞5，即購買超過5臺，甲商場優(yōu)惠；(2)若y甲＞y乙，即4500x＋1500＞4800x∴x＜5，即購買超過5臺，乙商場優(yōu)惠；(3)若y甲＝y(tǒng)乙，即

x＝5時，甲、乙商場收費相同．6.某乳品公司向某地運輸一批牛奶，由鐵路運輸每千克只需運費0.58元；由公路運輸，每千克需運費0.28元，運完這批牛奶還需其他費用600元.(1)設(shè)該公司運輸?shù)倪@批牛奶為x

kg，選擇鐵路運輸時，所需運費為y1元，選擇公路運輸時，所需運費為y2元，請分別寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式；(2)若公司只支出運費1500元，則選用哪種運輸方式運送的牛奶多？若公司運送1500kg牛奶，則選用哪種運輸方式所需費用較少？解：(1)y1＝0.58x，y2＝0.28x＋600(2)若y1＝1500，則x1＝

若y2＝1500，則x2＝

x1＜x2，選擇公路運輸；若x＝1500時，y1＝0.58×1500＝870，y2＝0.28×1500＋600＝1020，y1＜y2，選擇鐵路運輸．課堂小結(jié)對于方案選擇問題的解決方法：解法一、利用不等式來解決解法二、利用圖像法解決1.設(shè)出各種方案的函數(shù)表達式，分別表示為y1、y2；2