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陜西省西安工業(yè)大附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列四個(gè)算式:①;②;③;④,其中正確的算式有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2.下列說(shuō)法中①是負(fù)數(shù);②是二次單項(xiàng)式;③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是;④若,則;⑤由變形成,正確個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.從正面觀察如圖的兩個(gè)立體圖形,得到的平面圖形是()A. B. C. D.4.如圖,繞點(diǎn)的順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的角是,得到,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.平分 B.C. D.5.將“富強(qiáng)、民主、文明”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上,正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示,那么在這個(gè)正方體中,和“強(qiáng)”相對(duì)的字是()A.文 B.明 C.民 D.主6.2018年,全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入為46135億元,比上年增長(zhǎng)。其中,國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)(主要包括一般公共預(yù)算安排的教育經(jīng)費(fèi),政府性基金預(yù)算安排的教育經(jīng)費(fèi),企業(yè)辦學(xué)中的企業(yè)撥款,校辦產(chǎn)業(yè)和社會(huì)服務(wù)收入用于教育的經(jīng)費(fèi)等)為36990億元,約占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的。其中36990億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.7.某書(shū)店推出一種優(yōu)惠卡,每張卡售價(jià)為50元,憑卡購(gòu)書(shū)可享受8折優(yōu)惠,小明同學(xué)到該書(shū)店購(gòu)書(shū),他先買購(gòu)書(shū)卡再憑卡付款,結(jié)果省了10元。若此次小明不買卡直接購(gòu)書(shū),則他需要付款()A.380元 B.360元 C.340元 D.300元8.如圖,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)E是AC中點(diǎn),點(diǎn)D是BC中點(diǎn).若ED=6,則線段AB的長(zhǎng)為()A.6 B.9 C.12 D.189.能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個(gè)角的圖形是()A. B. C. D.10.下列合并同類項(xiàng)正確的是()A.3x-5x=8x B.6xy-y=6x C.2ab-2ba=0 D.x2y-xy2=011.下列語(yǔ)句中,敘述準(zhǔn)確規(guī)范的是()A.直線a,b相交于點(diǎn)m B.延長(zhǎng)直線ABC.線段ab與線段bc交于點(diǎn)b D.延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)B.使BC=AC12.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服,一件賺25%,一件賠25%,在這次交易中,該商人()A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無(wú)法確定二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.定義一種新運(yùn)算:,解決下列問(wèn)題:(1)_______;(2)當(dāng)時(shí),的結(jié)果為_(kāi)_____.14.某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機(jī),其中某一型號(hào)的洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為a元,商店將進(jìn)價(jià)提高20%后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售,一段時(shí)間后,商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷,這時(shí)該型號(hào)洗衣機(jī)的零售價(jià)為_(kāi)_元.15.某購(gòu)物網(wǎng)站上銷售故宮文創(chuàng)筆記本和琺瑯書(shū)簽,若文創(chuàng)筆記本的銷量比琺瑯書(shū)簽銷量的2倍少700件,二者銷量之和為5900件,用表示琺瑯書(shū)簽的銷量,則可列出一元一次方程______.16._________°.17.如圖,點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),且AB=20,BC=1.則線段OB的長(zhǎng)為_(kāi)____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,∠AOB=∠DOC=90°,OE平分∠AOD,反向延長(zhǎng)射線OE至F.(1)∠AOD和∠BOC是否互補(bǔ)?說(shuō)明理由;(2)射線OF是∠BOC的平分線嗎?說(shuō)明理由;(3)反向延長(zhǎng)射線OA至點(diǎn)G,射線OG將∠COF分成了4:3的兩個(gè)角,求∠AOD.19.(5分)某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,特制定如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):若每月每戶用水不超過(guò)10立方米,則按3元/立方米的水價(jià)收費(fèi),并加收0.2元/立方米的污水處理費(fèi);若超過(guò)10立方米,則超過(guò)的部分按4元/立方米的水價(jià)收費(fèi),污水處理費(fèi)不變.(1)若小華家5月份的用水量為8立方米,那么小華家5月份的水費(fèi)為_(kāi)______元;(2)若小華家6月份的用水量為15立方米,那么小華家6月份的水費(fèi)為_(kāi)______元;(3)若小華家某個(gè)月的用水量為a(a>10)立方米,求小華家這個(gè)月的水費(fèi)(用含a的式子表示).20.(8分)如圖,在一條不完整的數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),再向右移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn).(1)①若點(diǎn)表示的數(shù)為0,則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為:、;②若點(diǎn)表示的數(shù)為1,則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為:、;(2)如果點(diǎn)、表示的數(shù)互為相反數(shù),求點(diǎn)表示的數(shù).21.(10分)閱讀材料:用分離系數(shù)法進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)整式的加減,而我們可以列豎式進(jìn)行整式的加減運(yùn)算,只要將參加運(yùn)算的整式連同字母進(jìn)行降冪排列,凡缺項(xiàng)則留出空位或添零,然后讓常數(shù)項(xiàng)對(duì)齊(即右對(duì)齊)即可.例如,計(jì)算(x3﹣2x2﹣5)﹣(x﹣2x2﹣1)時(shí),我們可以用下列豎式計(jì)算:豎式:(x3﹣2x2+5)﹣(x﹣2x2﹣1)=x3﹣x﹣4這種方法叫做分離系數(shù)法.用分離系數(shù)法計(jì)算:(1)(2x2+4x﹣3)+(5﹣4x+x2);(2)(3y3﹣5y2﹣6)﹣(y﹣2+3y3).22.(10分)如圖,與都是直角,且.求、的度數(shù).23.(12分)如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為-4,點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(x大于0)秒.(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是______;(2)當(dāng)x=______秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處.(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是_____(用含字母x的式子表示);(4)當(dāng)P,C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求x的值.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對(duì)值性質(zhì)、乘方的運(yùn)算法則及除法法則計(jì)算可得.【詳解】解:①,此計(jì)算正確;②,此計(jì)算正確;③,此計(jì)算錯(cuò)誤;④,此計(jì)算正確。故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其絕對(duì)值的性質(zhì).2、C【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、單項(xiàng)式的概念、倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的定義以及等式的性質(zhì)逐條分析即可.【詳解】解:①-a不一定是負(fù)數(shù),例如a=0時(shí),-a=0,不是負(fù)數(shù),錯(cuò)誤;②9ab是二次單項(xiàng)式,正確;③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1,正確;④若|a|=-a,則a≤0,錯(cuò)誤;⑤由-(x-4)=1變形成,正確,則其中正確的選項(xiàng)有3個(gè).故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì),相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù),以及單項(xiàng)式的知識(shí),熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.3、A【解析】分析:根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.詳解:從正面看左邊是一個(gè)矩形,右邊是一個(gè)正方形,故選A..點(diǎn)睛:本題主要考查了立體圖形的識(shí)別,由正面看到的圖形是主視圖.4、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:將△ADE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△CDB,
∴∠ADE=∠CDB,AD=CD,AE=BC,故A、B、D選項(xiàng)正確;
∵∠B=∠E,但∠B不一定等于∠BDC,即∠E不一定等于∠CDB,
∴BD不一定平行于AE,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì),掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析:這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,共有六個(gè)面,其中面“強(qiáng)”與面“文”相對(duì),面“富”與面“主”相對(duì),“民”與面“明”相對(duì).故選A.點(diǎn)睛:本題考查了正方體展開(kāi)圖中相對(duì)面的找法,在正方體的展開(kāi)圖中,若幾個(gè)面在一條直線上,則每隔一個(gè)面的兩個(gè)面是相對(duì)面,若不在一條直線上,則在同一直線兩側(cè)的兩個(gè)面是相對(duì)面.6、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式,其中,n是整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法,根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】36990億=,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法,注意n的值的確定方法,當(dāng)原數(shù)大于10時(shí),n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1,按此方法即可正確求解.7、D【分析】此題的關(guān)鍵描述:“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款,結(jié)果節(jié)省了10元”,設(shè)出未知數(shù),根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語(yǔ)列出方程求解.【詳解】解:設(shè)小明同學(xué)不買卡直接購(gòu)書(shū)需付款是x元,則有:50+0.8x=x-10解得:x=300即:小明同學(xué)不憑卡購(gòu)書(shū)要付款300元.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.8、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系直接進(jìn)行求解即可.【詳解】∵點(diǎn)E是AC中點(diǎn),點(diǎn)D是BC中點(diǎn),∴AE=CE=AC,CD=BD=BC,∴CE+CD=AC+BC,即ED=(AC+BC)=AB,∴AB=2ED=1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)及和差關(guān)系,關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的和差關(guān)系,然后進(jìn)行求解即可.9、B【解析】A選項(xiàng):∠α、∠AOB表示同一個(gè)角,但是不能用∠O表示;B選項(xiàng):∠α、∠AOB、∠O表示同一個(gè)角;C選項(xiàng):∠α、∠AOB表示同一個(gè)角,但是不能用∠O表示;D選項(xiàng):∠O、∠AOB表示同一個(gè)角,但是與∠α不是同一個(gè)角;故選B.點(diǎn)睛:掌握角的表示方法.10、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法解答即可.【詳解】A.3x-5x=-3x,故不正確;B.6xy與-y不是同類項(xiàng),不能合并,故不正確;C.2ab-2ba=0,正確;D.x2y-xy2=0不是同類項(xiàng),不能合并,故不正確;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng),熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng);合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得和作為合并后的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.11、D【分析】由題意依據(jù)交點(diǎn)的表示方法、直線的概念以及線段的概念進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示,直線a,b相交于點(diǎn)M,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、直線是向兩方無(wú)限延伸的,不能延長(zhǎng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示,且b為線段ab與線段bc的公共點(diǎn)非交點(diǎn),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)B,使BC=AC,正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何語(yǔ)言的規(guī)范性,準(zhǔn)確掌握規(guī)范的幾何語(yǔ)言是學(xué)好幾何的保障.12、B【分析】要知道賠賺,就要算出兩件衣服的進(jìn)價(jià),再用兩件衣服的進(jìn)價(jià)和兩件衣服的售價(jià)作比較,即可得出答案.【詳解】解:設(shè)此商人賺錢的那件衣服的進(jìn)價(jià)為x元,則,得;設(shè)此商人賠錢的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元,則,解得;所以他一件衣服賺了24元,一件衣服賠了40元,所以賣這兩件衣服總共賠了(元).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確理解題意,計(jì)算出兩件物品的原價(jià)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、28【分析】(1)原式利用題中的新定義化簡(jiǎn),計(jì)算即可求出值;
(2)已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn),計(jì)算即可求出解.【詳解】(1),∵,∴;(2)當(dāng)時(shí),.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.14、1.08a【解析】試題分析:根據(jù)題意得:a?(1+20%)×90%=1.08a;故答案為1.08a.考點(diǎn):列代數(shù)式.15、【分析】設(shè)琺瑯書(shū)簽的銷售了x件,則文創(chuàng)筆記本銷售了(2x?700)件,根據(jù)文創(chuàng)筆記本和琺瑯書(shū)簽共銷售1件,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.【詳解】設(shè)琺瑯書(shū)簽的銷售了x件,則文創(chuàng)筆記本銷售了(2x?700)件,根據(jù)題意得:x+(2x?700)=1.故答案為:x+(2x?700)=1.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.16、15.1【分析】根據(jù)1度等于60分,1分等于60秒,由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60,小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60,按此轉(zhuǎn)化即可.【詳解】解:∵41×=0.1°,∴15.1°.故答案為:15.1.【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用,能正確進(jìn)行度、分、秒之間的換算是解此題的關(guān)鍵,注意:1°=60′,1′=60″.17、2【分析】由線段的中點(diǎn),線段的和差計(jì)算出線段OB的長(zhǎng)為2.【詳解】解:如圖所示:∴AC=AB+BC,AB=20,BC=1,∴AC=20+1=21,又∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),∴AO=CO==14,又∵OB=OC﹣BC,∴OB=14﹣1=2,故答案為2.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段的中點(diǎn),線段的和差等相關(guān)知識(shí)點(diǎn),重點(diǎn)掌握兩點(diǎn)間距離計(jì)算方法.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)互補(bǔ);理由見(jiàn)解析;(2)是;理由見(jiàn)解析;(3)51°或【分析】(1)根據(jù)和等于180°的兩個(gè)角互補(bǔ)即可求解;(2)通過(guò)求解得到∠COF=∠BOF,根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論;(3)分兩種情況:①當(dāng)∠COG:∠GOF=1:3時(shí);②當(dāng)∠COG:∠GOF=3:1時(shí);進(jìn)行討論即可求解.【詳解】(1)因?yàn)椤螦OD+∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠DOC=360°﹣90°﹣90°=180°,所以∠AOD和∠BOC互補(bǔ).(2)因?yàn)镺E平分∠AOD,所以∠AOE=∠DOE,因?yàn)椤螩OF=180°﹣∠DOC﹣∠DOE=90°﹣∠DOE,∠BOF=180°﹣∠AOB﹣∠AOE=90°﹣∠AOE,所以∠COF=∠BOF,即OF是∠BOC的平分線.(3)因?yàn)镺G將∠COF分成了1:3的兩個(gè)部分,所以∠COG:∠GOF=1:3或者∠COG:∠GOF=3:1.①當(dāng)∠COG:∠GOF=1:3時(shí),設(shè)∠COG=1x°,則∠GOF=3x°,由(2)得:∠BOF=∠COF=7x°因?yàn)椤螦OB+∠BOF+∠FOG=180°,所以90°+7x+3x=180°,解方程得:x=9°,所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x=51°.②當(dāng)∠COG:∠GOF=3:1時(shí),設(shè)∠COG=3x°,∠GOF=1x°,同理可列出方程:90°+7x+1x=180°,解得:x=,所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x.綜上所述:∠AOD的度數(shù)是51°或.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角,角平分線的定義,同時(shí)涉及到分類思想的綜合運(yùn)用.19、(1)25.6;(2)53;(3)小華家這個(gè)月的水費(fèi)為(4.2a-1)元.【分析】(1)由于用水量為8立方米,小于1立方米,所以按照不超1立方米的收費(fèi)方法:3×用水量+用水量×0.2計(jì)算即可;(2)由于用水量為15立方米,超過(guò)1立方米,所以按照超過(guò)1立方米的收費(fèi)方法:3×1+超出的5立方米的收費(fèi)+15立方米的污水處理費(fèi)計(jì)算即可;(3)根據(jù)3×1+超出的(a-1)立方米的水費(fèi)+a立方米的污水處理費(fèi)列式化簡(jiǎn)即得結(jié)果.【詳解】解:(1)25.6,∴小華家5月份的水費(fèi)為25.6元.故答案為:25.6;(2)53,∴小華家6月份的水費(fèi)為53元.故答案為:53;(3)3×1+4(a-1)+0.2a=30+4a-40+0.2a=4.2a-1.∴小華家這個(gè)月的水費(fèi)為(4.2a-1)元.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值以及整式的加減運(yùn)算,屬于??碱}型,正確理解題意、列出算式是解題關(guān)鍵.20、(1)①-5,4;②-3,-8;(2)點(diǎn)B表示的數(shù)為-1【分析】(1)①根據(jù)題意分別列出算式0?5和0?5+9,求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù);②根據(jù)題意分別列出算式1?9+5和1?9,求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)A表示的數(shù);(2)可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x,則點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)分別為x?5和x+4,根據(jù)題意可列出方程x+x+4=0,求出x,從而可求出x?5,即點(diǎn)B表示的數(shù).【詳解】解:(1)①因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為0,點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),則有:0?5=?5,所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?5,因?yàn)辄c(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),再向右移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),則有:0?5+9=4,所以點(diǎn)C表示的數(shù)為4;②因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為1,點(diǎn)B向右移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),所以點(diǎn)C向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),則有:1?9=?8,所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?8,同理可得:?8+5=?3,所以點(diǎn)A表示的數(shù)為?3;(2)解:設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x,則點(diǎn)B表示的數(shù)為x?5,點(diǎn)C表示的數(shù)為x+4,由題意得:x+x+4=0,解得:x=?2,則x?5=?1,所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?1.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸
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