高中物理必修《勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系》教學課件3

4勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系2.4勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系學習目標知識探究典例精析達標檢測1.會推導(dǎo)速度與位移的關(guān)系式，并知道勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系式中各物理量的含義.2.會用公式v2－

＝2ax進行分析和計算.3.掌握三個平均速度公式及其適用條件.4.會推導(dǎo)Δx＝aT2并會用它解決相關(guān)問題.一、速度位移公式射擊時，火藥在槍筒中燃燒，燃氣膨脹，推動彈頭加速運動.如果把子彈在槍筒中的運動看做勻加速直線運動，子彈在槍筒中運動的初速度為v0，子彈的加速度是a，槍筒長為x，則子彈射出槍口時的速度是多少？知識探究導(dǎo)學探究解析答案知識梳理(1)公式僅適用于

直線運動.(2)式中v0和v是

、

時刻的速度，x是這段時間內(nèi)的位移.(3)當v0＝0時，有

；當v＝0時，有

.勻變速初末v2＝2ax答案某航母跑道長200m，飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s.那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為(

)A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s即學即用B解析答案二、中間時刻的瞬時速度與平均速度一質(zhì)點做勻變速直線運動的v－t圖象如圖1所示.已知一段時間內(nèi)的初速度為v0，末速度為v.求：導(dǎo)學探究圖1(1)這段時間內(nèi)的平均速度(用v0、v表示)解析答案(2)中間時刻的瞬時速度v

.(3)這段位移中間位置的瞬時速度v解析答案平均速度公式知識梳理(1)適用條件：

直線運動.(2)應(yīng)用：計算瞬時速度.勻變速答案某戰(zhàn)機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所需時間為t，則起飛前的運動距離為(

)即學即用B解析答案三、位移差公式Δx＝aT2物體做勻變速直線運動，加速度為a，從某時刻起T時間內(nèi)的位移為x1，緊接著第二個T時間內(nèi)的位移為x2.試證明：Δx＝aT2.導(dǎo)學探究解析證明：設(shè)物體的初速度為v0即Δx＝aT2.解析答案位移差公式(1)勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒定值，即Δx＝x2－x1＝

.(2)應(yīng)用①判斷物體是否做勻變速直線運動如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運動.②求加速度知識梳理aT2答案一質(zhì)點做勻加速直線運動，依次經(jīng)過O、A、B、C四點，A、B間的距離為10m，B、C間的距離為14m，已知物體通過OA段、AB段、BC段所用的時間相等.則O與A的距離為(

)A.8m B.6m C.4m D.2m即學即用解析根據(jù)勻加速直線運動規(guī)律，連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)物體的位移之差Δx＝aT2，則x3－x2＝x2－x1，所以x1＝2x2－x3＝2×10m－14m＝6m，選項B正確.B返回解析答案例1

汽車以10m/s的速度行駛，剎車的加速度大小為3m/s2，求它向前滑行12.5m后的瞬時速度.典例精析總結(jié)提升解析設(shè)汽車的初速度方向為正方向，則v0＝10m/s，a＝－3m/s2，x＝12.5m.所以v1＝5m/s，v2＝－5m/s(舍去).即汽車向前滑行12.5m后的瞬時速度大小為5m/s，方向與初速度方向相同.答案5m/s，方向與初速度方向相同解析答案解析答案例2

美國“肯尼迪”號航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng).已知“F－15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時，產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，起飛的最小速度是50m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機具有的最大速度為30m/s，則：(1)飛機起飛時在跑道上至少加速多長時間才能起飛？解析飛機在跑道上運動的過程中，當有最大初速度、最大加速度時，起飛所需時間最短，則飛機起飛時在跑道上的加速時間至少為4s.答案4s總結(jié)提升(2)航空母艦的跑道至少應(yīng)該多長？答案160m解析答案1.位移速度的關(guān)系式為矢量式，v0、v、a、x都是矢量.應(yīng)用解題時一定要先設(shè)定正方向，若取v0方向為正方向：(1)若加速運動，a取正值，減速運動，a取負值.(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0則為減速到0，又返回到計時起點另一側(cè)的位移.(3)v＞0速度的方向與初速度方向相同，v＜0則為減速到0，又返回過程的速度.注意：應(yīng)用比公式時，注意符號關(guān)系，必要時對計算結(jié)果進行分析，驗證其合理性.2.位移速度關(guān)系式在不涉及時間的問題中應(yīng)用很方便.總結(jié)提升例3

一質(zhì)點做勻變速直線運動，初速度v0＝2m/s,4s內(nèi)位移為20m，求：(1)質(zhì)點4s末的速度；二、勻變速直線運動的幾個常用推論的應(yīng)用解析答案代入數(shù)據(jù)解得，4s末的速度v4＝8m/s.答案8m/s(2)質(zhì)點2s末的速度.答案5m/s解析答案總結(jié)提升例4

一個做勻加速直線運動的物體，在前4s內(nèi)經(jīng)過的位移為24m，在第2個4s內(nèi)經(jīng)過的位移是60m，求這個物體的加速度和初速度各是多少？解析答案返回總結(jié)提升解析答案技巧點撥答案

2.25m/s2

1.5m/s技巧點撥返回1.(多選)一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，開到乙地剛好停止，其速度—時間圖象如圖2所示，那么0～t和t～3t兩段時間內(nèi)(

)A.加速度大小之比為3∶1B.位移大小之比為1∶2C.平均速度大小之比為2∶1D.平均速度大小之比為1∶1達標檢測12解析答案圖212答案BD2.從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖3所示的照片，測得xAB＝15cm，xBC＝20cm.試求：12圖3(1)小球的加速度是多少？12解析小球釋放后做勻加速直線運動，且每相鄰的兩個小球的時間間隔相等，均為0.1s，可以認為A、B、C、D各點是一個小球在不同時刻的位置.答案5m/s2解析答案(2)拍攝時小球B的速度是多少？12解析由題意知B點對應(yīng)AC段的中間時刻，可知B點的速度等于AC段上的平均速度，答案1.75m/s解析答案(3)拍