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文檔簡介
第十五課時
弧長和扇形面積一、探索弧長公式設一圓為⊙O,半徑為r.〔1〕圓周長為多少?〔2〕圓周角為360°,那么1°的圓心角所對的弧長為多少?〔3〕90°的圓心角所對的弧長為多少?〔4〕n°的圓心角所對的弧長為多少?
在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為:l
=________.練習:1、一弧的度數(shù)為120°,半徑為2cm,求弧長.2、弧長l=8π,它所對應的圓心角為22.5°,那么它的半徑為多少?.o什么叫扇形?由組成圓心角的的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形.AB1
二、扇形概念三、探索扇形面積公式設一圓的為⊙O,半徑為r.〔1〕圓面積為多少?〔2〕圓周角為360°,那么1°的圓心角所對的扇形面積為多少?〔3〕90°的圓心角所對的扇形面積為多少?〔4〕n°的圓心角所對的扇形面積為多少?如果扇形的半徑為R,圓心角為n°,那么扇形的面積的計算公式為:S扇形=______.Rn°lO 比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎?四、探索弧長與扇形面積的關系SR1.如圖,在同心圓中,兩圓半徑分別為2,1,∠AOB=120°,求陰影部分的面積.ABO120°練習BCA2.以三角形三個頂點為圓心的⊙A,⊙B,⊙C兩兩不相交,且半徑都是3cm,那么圖中的三個扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少?BCAD3.以四邊形四個頂點為圓心的⊙A,⊙B,⊙C,⊙D兩兩不相交,且半徑都是5cm,那么圖中的四個扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少?扇形的圓心角為150°,弧長為20πcm,求扇形的半徑.扇形的圓心角度數(shù)為120°,半徑為2cm,那么扇形的面積是多少?扇形的圓心角為150°,弧長為20πcm,求扇形的面積.一扇形的弧長和面積分別為20πcm、240πcm2,求扇形的半徑和圓心角度數(shù).活頁作業(yè)〔要有過程,共4道題15分鐘〕備用5.O是線段AB上一點,以OB為半徑的⊙O交線段AB于點C,以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點D,過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E;〔1〕求證:AE切⊙O于點D;〔2〕當點O位于線段AB何處時,△ODC恰好是等邊三角形
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