【同步】高中物理魯科版(2019)選擇性必修1：第1章習(xí)題課動量守恒定律的應(yīng)用二課件

第1章習(xí)題課:動量守恒定律的應(yīng)用(二)重難探究·能力素養(yǎng)全提升目錄索引

學(xué)以致用·隨堂檢測全達標(biāo)重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究一多物體、多過程動量守恒定律的應(yīng)用情境探究如圖所示,兩輛質(zhì)量相同的小車置于光滑的水平面上,有一人靜止站在A車上,兩車靜止,若這個人自A車跳到B車上,接著又跳回A車,并靜止于A車上。(1)人跳離A車的過程中,人和A車組成的系統(tǒng)動量守恒嗎?(2)人跳上B車再跳離B車的過程中,人和B車組成的系統(tǒng)動量守恒嗎?(3)人從A車跳到B車上又跳回A車的過程中,人和A、B兩車組成的系統(tǒng)動量守恒嗎?要點提示

(1)人跳離A車的過程中,人和A車之間的力是內(nèi)力,系統(tǒng)水平方向動量守恒。(2)人跳上B車再跳離B車的過程中,人和B車之間的力也是內(nèi)力,因此系統(tǒng)水平方向動量也是守恒的。(3)人從A車跳到B車上又跳回A車的過程中,它們之間的力都是內(nèi)力,水平面光滑,三者組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒。知識歸納對于由多個物體組成的系統(tǒng),由于物體較多,作用過程較為復(fù)雜,這時往往要根據(jù)作用過程中的不同階段,將系統(tǒng)內(nèi)的物體按作用的關(guān)系分成幾個小系統(tǒng),對不同階段、不同的小系統(tǒng)準(zhǔn)確選取初、末狀態(tài),分別列動量守恒定律方程求解。應(yīng)用體驗例題1

如圖所示,A、B兩個木塊質(zhì)量分別為2kg、0.9kg,A、B與水平地面間接觸光滑,上表面粗糙,質(zhì)量為0.1kg的鐵塊以10m/s的速度從A的左端向右滑動,最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5m/s,求:(1)A的最終速度大小;(2)鐵塊剛滑上B時的速度大小。解析

(1)選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng),取水平向右為正方向,由動量守恒定律得mv=(mB+m)vB+mAvA解得vA=0.25

m/s。(2)設(shè)鐵塊剛滑上B時的速度為v',此時A、B的速度均為vA=0.25

m/s由動量守恒定律得mv=mv'+(mA+mB)vA解得v'=2.75

m/s。答案

(1)0.25m/s

(2)2.75m/s規(guī)律方法

處理多物體、多過程動量守恒問題應(yīng)注意的事項1.注意正方向的選取。2.研究對象的選取,是取哪幾個物體組成的系統(tǒng)。3.研究過程的選取,應(yīng)明確哪個過程中動量守恒。針對訓(xùn)練1(多選)如圖所示,A、B兩木塊緊靠在一起且靜止于光滑水平面上,物塊C以一定的初速度v0從A的左端開始向右滑行,最后停在B木塊的右端,對此過程,下列敘述正確的是(

)A.當(dāng)C在A上滑行時,A、C組成的系統(tǒng)動量守恒B.當(dāng)C在B上滑行時,B、C組成的系統(tǒng)動量守恒C.無論C是在A上滑行還是在B上滑行,A、B、C組成的系統(tǒng)動量都守恒D.當(dāng)C在B上滑行時,A、B、C組成的系統(tǒng)動量不守恒BC解析

當(dāng)C在A上滑行時,對A、C組成的系統(tǒng),B對A的作用力為外力,不等于0,故系統(tǒng)動量不守恒,選項A錯誤;當(dāng)C在B上滑行時,A、B已分離,對B、C組成的系統(tǒng),沿水平方向不受外力作用,故系統(tǒng)動量守恒,選項B正確;若將A、B、C視為一個系統(tǒng),則沿水平方向無外力作用,系統(tǒng)動量守恒,選項C正確,選項D錯誤。探究二動量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題分析情境探究如圖所示,甲車質(zhì)量m1=20

kg,車上有質(zhì)量m0=50

kg的人,甲車(連同車上的人)以v=3

m/s的速度向右滑行。此時質(zhì)量m2=50

kg的乙車正以v0=1.8

m/s的速度迎面滑來。為了避免兩車相撞,當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時,人從甲車跳到乙車上,人跳出甲車的水平速度(相對地面)應(yīng)當(dāng)在什么范圍以內(nèi)才能避免兩車相撞?不計地面和小車的摩擦,且乙車足夠長。要點提示

人跳到乙車上后,如果兩車同向,甲車的速度小于或等于乙車的速度就可以避免兩車相撞。以人、甲車、乙車組成系統(tǒng),由水平方向動量守恒得(m1+m0)v-m2v0=(m1+m2+m0)v',解得v'=1

m/s。以人與甲車為一系統(tǒng),人跳離甲車過程水平方向動量守恒,得(m1+m0)v=m1v'+m0vt,解得vt=3.8

m/s。因此,只要人跳離甲車的速度vt≥3.8

m/s,就可避免兩車相撞。知識歸納1.在動量守恒定律的應(yīng)用中,常常會遇到相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反向運動等臨界問題。2.分析臨界問題的關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài)、臨界條件。3.在與動量相關(guān)的臨界問題中,臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關(guān)系與相對位移關(guān)系,而受力分析、運動情況分析、動量分析、極限分析是確定這些關(guān)系的關(guān)鍵。應(yīng)用體驗例題2

如圖所示,甲、乙各乘一輛冰車在水平冰面上運動,甲和他的冰車總質(zhì)量m0=30kg,乙和他的冰車的總質(zhì)量m0'=30kg。游戲時,甲推著一個質(zhì)量m=15kg的箱子和他一起以v0=2m/s的速度滑行,乙以同樣大小的速度迎面滑來,為了避免相撞,甲突然將箱子沿冰面推給乙,箱子滑到乙處,乙迅速抓住。不計冰面摩擦。(1)若甲將箱子以速度v推出,甲的速度變?yōu)槎嗌?(用字母表示)(2)設(shè)乙抓住迎面滑來的速度為v的箱子后反向運動,乙抓住箱子后的速度變?yōu)槎嗌?(用字母表示)(3)若甲、乙最后不相撞,甲、乙的速度應(yīng)滿足什么條件?箱子被推出的速度至少多大?解析

(1)甲將箱子推出的過程,甲、冰車和箱子組成的系統(tǒng)動量守恒,以甲的初速度方向為正方向,由動量守恒定律得(m0+m)v0=mv+m0v1(2)箱子和乙作用的過程動量守恒,由動量守恒定律得mv-m0'v0=(m+m0')v2(3)甲、乙的總動量方向相同,為避免相撞,乙抓住箱子后運動方向須反向且v1≤v2甲、乙不相撞的條件是v1≤v2其中v1=v2為甲、乙恰好不相撞的條件聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得v≥5.2

m/s。針對訓(xùn)練2如圖所示,光滑半圓槽的質(zhì)量為M,靜止在光滑的水平面上,其內(nèi)表面有一質(zhì)量為m的小球被細線吊著恰位于槽的邊緣處,如果將線燒斷,則小球滑到另一邊的最高點時,半圓槽的速度(

)A.等于0 B.向左C.向右

D.無法確定A解析

小球和半圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力,故系統(tǒng)在水平方向上的動量守恒(Δpx=0),細線被燒斷瞬間,系統(tǒng)在水平方向的總動量為零,又知小球到達最高點時,球與槽水平方向上有相同的速度,設(shè)為v',由動量守恒定律有0=(M+m)v',所以v'=0。故A項正確。探究三動量守恒定律和機械能守恒定律的比較情境探究如圖所示,在光滑水平面上放置一帶有輪子的平板小車,把一輛電動玩具車放在平板小車上。接通玩具車的電源,平板小車將如何運動?玩具車和平板小車組成的系統(tǒng)動量守恒嗎?若電動玩具車的質(zhì)量m=0.5kg,平板小車的質(zhì)量M=1kg,電動玩具車相對于地面的速度v0=0.6m/s,平板小車相對于地面的速度是多少?玩具車和平板小車組成的系統(tǒng)機械能守恒嗎?要點提示

平板小車將運動,運動方向與玩具車的運動方向相反。系統(tǒng)水平方向不受外力,動量守恒。設(shè)平板小車相對于地面的速度為v,由動量守恒定律mv0-Mv=0,解得v=0.3

m/s,玩具車有電能輸出,轉(zhuǎn)化為機械能,摩擦力對系統(tǒng)做功,機械能損失轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,系統(tǒng)的機械能不守恒。知識歸納動量守恒定律與機械能守恒定律的比較

比較項動量守恒定律機械能守恒定律相同點研究對象研究對象都是相互作用的物體組成的系統(tǒng)研究過程研究的都是某一運動過程不同點守恒條件系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零系統(tǒng)只有重力或彈力做功表達式p1+p2=p1'+p2'Ek1+Ep1=Ek2+Ep2表達式的矢標(biāo)性矢量式標(biāo)量式某一方向上應(yīng)用情況可在某一方向獨立使用不能在某一方向獨立使用運算法則用矢量法則進行合成或分解代數(shù)和閃光語錄

對于涉及相互作用的系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化問題時,可綜合應(yīng)用動量守恒定律、機械能守恒定律、動能定理、能量守恒定律、功能關(guān)系列出相應(yīng)方程分析解答。應(yīng)用體驗例題3

豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接,小物塊B靜止于水平軌道的最左端,如圖甲所示。t=0時刻,小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑,一段時間后與B發(fā)生碰撞(碰撞時間極短,無能量損失);當(dāng)A返回傾斜軌道上的P點(圖中未標(biāo)出)時,速度減為0,此時對其施加一外力,使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊A運動的v-t圖像如圖乙所示,圖中的v1和t1均為未知量。已知A的質(zhì)量為m,初始時A與B的高度差為H,重力加速度大小為g,不計空氣阻力。甲

乙(1)求物塊B的質(zhì)量。(2)在圖乙所描述的整個運動過程中,求物塊A克服摩擦力所做的功。(3)已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均相等。在物塊B停止運動后,改變物塊與軌道間的動摩擦因數(shù),然后將A從P點釋放,一段時間后A剛好能與B再次碰上。求改變前后動摩擦因數(shù)的比值。(2)在圖乙所描述的運動中,設(shè)物塊A與軌道間的滑動摩擦力大小為f,下滑過程中所走過的路程為s1,返回過程中所走過的路程為s2,P點的高度為h,整個過程中克服摩擦力所做的功為W,由動能定理有物塊A在整個過程中克服摩擦力所做的功為W=fs1+fs2針對訓(xùn)練3(多選)(2023江西吉安高二期末改編)如圖所示,小球A質(zhì)量為1kg,系在細線的一端,線的另一端固定在O點,O點到光滑水平面的距離為h=0.8m。物塊B和C的質(zhì)量分別為5kg和3kg,B與C用輕彈簧連接,置于光滑的水平面上,且B物塊位于O點正下方。現(xiàn)拉動小球使細線水平伸直,小球由靜止釋放,運動到最低點時與物塊B發(fā)生正碰(碰撞時間極短),反彈后上升到最高點時與水平面的距離為0.05m。小球與物塊均視為質(zhì)點,不計空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,則(

)A.碰撞后小球A反彈的速度大小為1m/sB.碰撞過程B物塊受到的沖量大小為4N·sC.碰后輕彈簧獲得的最大彈性勢能為

JD.小球C的最大速度大小為1m/sAC學(xué)以致用·隨堂檢測全達標(biāo)1231.如圖所示,木塊甲的質(zhì)量為m1,以速度v沿光滑水平地面向前運動,正前方有一靜止的、質(zhì)量為m2的木塊乙,乙上連有一輕質(zhì)彈簧。甲木塊與彈簧接觸后(

)A.甲木塊的動量守恒B.乙木塊的動量守恒C.甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動量守恒D.甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動能守恒C解析

甲木塊與彈簧接觸后,由于彈簧彈力的作用,甲、乙兩木塊的動量要發(fā)生變化,但甲、乙兩木塊組成的系統(tǒng)所受的合外力為零,故動量守恒,所以A、B錯誤,C正確;甲、乙兩木塊組成的系統(tǒng)的動能,有一部分要轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能,所以系統(tǒng)的動能不守恒,D錯誤。1231232.如圖所示,質(zhì)量為m0的盒子放在光滑的水平面上,盒子內(nèi)表面不光滑,盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體。從某一時刻起給m一個水平向右的初速度v0,那么在物塊與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后(

)A.兩者的速度均為零B.兩者的速度總不會相等C.物體的最終速度為,向右D.物體的最終速度為,向右D解析

物體與盒子組成的系統(tǒng)所受合外力為零,物體與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后,以速度v共同運動,由動量守恒定律