四川省江油市2024屆數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

四川省江油市2024屆數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭(zhēng)奪雨露陽光，常常饒著樹干盤旋而上，還有一手絕招，就是它繞樹盤上升的路線，總是沿著最短路線一盤旋前進(jìn)的．如圖，如果樹的周長為5cm，從點(diǎn)A繞一圈到B點(diǎn)，葛藤升高12cm，則它爬行路程是（）A．5cm B．12cm C．17cm D．13cm2．小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：，，3，，，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：益，愛，我，數(shù)，學(xué)，廣，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛學(xué) B．愛廣益 C．我愛廣益 D．廣益數(shù)學(xué)3．如圖，中，平分，平分，經(jīng)過點(diǎn)，且，若，的周長等于12，則的長為（）A．7 B．6 C．5 D．44．活動(dòng)課上,小華將兩張直角三角形紙片如圖放置,已知AC=8，O是AC的中點(diǎn),△ABO與△CDO的面積之比為4:3,則兩紙片重疊部分即△OBC的面積為（）A．4 B．6 C．2 D．25．為你點(diǎn)贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來為你點(diǎn)贊！其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，把△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°，得到△EDC，若點(diǎn)A、D、E在一條直線上，∠ACB=n°，則∠ADC的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．正常情況下，一個(gè)成年人的一根頭發(fā)大約是0.0000012千克，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是()A．1.2×10﹣5 B．1.2×10﹣6 C．0.12×10﹣5 D．0.12×10﹣68．如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的方差是（）A．3 B．6 C．9 D．129．將一副三角板按圖中方式疊放，那么兩條斜邊所夾銳角的度數(shù)是（）A．45°B．75°C．85°D．135°10．下列計(jì)算，正確的是（）A． B． C． D．11．為參加“愛我家園”攝影賽，小明同學(xué)將參與植樹活動(dòng)的照片放大為長，寬的形狀，又精心在四周加上了寬的木框，則這幅攝影作品所占的面積是（）A． B．C． D．12．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算:_______．14．化簡的結(jié)果是__________．15．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值為_________．16．比較大小______5(填“＞”或“＜”)．17．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，則3m2+2mn﹣5n2=________．18．命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”中，條件部分是___________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，等邊的邊長為，是邊上的中線，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，若，當(dāng)取得最小值時(shí)，則的度數(shù)為多少？20．（8分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動(dòng)中組織了計(jì)算機(jī)編程比賽，八年級(jí)每班派25名學(xué)生參加，成績分別為、、、四個(gè)等級(jí)．其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、1分、7分．將八年級(jí)的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班1．7699二班1．76110請(qǐng)根據(jù)本學(xué)期所學(xué)過的《數(shù)據(jù)的分析》相關(guān)知識(shí)分析上述數(shù)據(jù)，幫助計(jì)算機(jī)編程老師選擇一個(gè)班級(jí)參加校級(jí)比賽，并闡述你選擇的理由．21．（8分）共有1500kg化工原料，由A，B兩種機(jī)器人同時(shí)搬運(yùn)，其中，A型機(jī)器人比B型機(jī)器每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，問需要多長時(shí)間才能運(yùn)完？22．（10分）為創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，我市某單位全體職工利用周末休息時(shí)間參加社會(huì)公益活動(dòng)，并對(duì)全體職工參加公益活動(dòng)的時(shí)間單位：天進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)信息回答下列問題：該單位職工共有______名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；職工參加公益活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是______天，中位數(shù)是______天；職工參加公益活動(dòng)時(shí)間總計(jì)達(dá)到多少天？23．（10分）一個(gè)等腰三角形的一邊長為5，周長為23，求其他兩邊的長．24．（10分）如圖，已知過點(diǎn)B（1，0）的直線l1與直線l2：y＝2x+4相交于點(diǎn)P（﹣1，a），l1與y軸交于點(diǎn)C，l2與x軸交于點(diǎn)A．（1）求a的值及直線l1的解析式．（2）求四邊形PAOC的面積．（3）在x軸上方有一動(dòng)直線平行于x軸，分別與l1，l2交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)，x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．（12分）如圖，點(diǎn)A、、、在同一直線上，，AF∥DE，.求證：.26．某校為了體育活動(dòng)更好的開展，決定購買一批籃球和足球．據(jù)了解：籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元，用1000元購買籃球的個(gè)數(shù)與用800元購買足球的個(gè)數(shù)相同．（1）籃球、足球的單價(jià)各是多少元？（2）若學(xué)校打算購買籃球和足球的數(shù)量共100個(gè)，且購買的總費(fèi)用不超過9600元，問最多能購買多少個(gè)籃球？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，利用勾股定理解決問題即可．【詳解】解：如果樹的周長為5cm，繞一圈升高12cm，則葛藤繞樹爬行的最短路線為：＝13厘米．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平面展開﹣?zhàn)疃虇栴}，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．2、C【分析】先運(yùn)用提公因式法,再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】因?yàn)?=所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是:我愛廣益.故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)角平分線及得到BM=OM，CN=ON，得到三角形AMN的周長=AB+AC，再利用AB=5即可求出AC的長.【詳解】∵平分，∴∠MBO=∠OBC,∵,∴∠OBC=∠MOB,∴∠MBO=∠MOB,∴BM=OM,同理CN=ON,∴的周長=AM+AN+MN=AM+AN+OM+ON=AB+AC=12，∵AB=5，∴AC=7，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，角平分線的定義，三角形周長的推導(dǎo)是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出OB、OC、OA的長、以及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得OD的長，然后由勾股定理可得CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案．【詳解】在中，，O是AC的中點(diǎn)的面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知的面積之比求出OD的長是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對(duì)稱圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，其余的不是軸對(duì)稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到∠ACD和∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到△EDC．

∴∠DCE=∠ACB=n°，∠ACE=m°，AC=CE，

∴∠ACD=m°-n°，

∵點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，

∴∠CAD=(180°-m°)，

∵在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，

∴∠ADC=180°-∠CAD-∠ACD=180°-(180°-m°)-(m°-n°)=90°+n°-m°=(90+n-m)°，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答．解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．7、B【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000012=1.2×10﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關(guān)系，則答案可解．【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為，則，，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為：故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出∠1及∠2的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．【詳解】解：如圖，由題意，可得∠2=45°，∠1+∠2=90°，

∴∠1=90°45°=45°，

∴∠α=∠1+30°=45°+30°=75°．

故答案為：75°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】解：A．，故A錯(cuò)誤；B．，正確；C．，故C錯(cuò)誤；D．，故D錯(cuò)誤．故選B．11、D【分析】此題涉及面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)直接運(yùn)用面積的公式求出答案．【詳解】根據(jù)題意可知，這幅攝影作品占的面積是a2＋4（a＋4）＋4（a＋4）?4×4＝故選：D．【點(diǎn)睛】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系列出式子．12、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，故正確；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】.故答案為a3.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14、4【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接化簡即可.【詳解】.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，注意：.15、－5或1【解析】試題解析：∵x2-(m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，∴(m-1)x=±2×3×x，解得m=-5或1．16、＜【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，將寫成，將5寫成，然后再進(jìn)行大小比較．【詳解】解：∵，又∵，∴，即．故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較,掌握算術(shù)平方根的意義正確將寫成，將5寫成，是本題的解題關(guān)鍵．17、31【解析】試題解析：根據(jù)題意,故有∴原式=3(2+mm)+2mn?5(mn?5)=31.故答案為31.18、兩條直線都與第三條直線平行；【分析】根據(jù)命題的定義：“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論，即可判定.【詳解】由題意，得該命題的條件部分是：兩條直線都與第三條直線平行；故答案為：兩條直線都與第三條直線平行.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)命題概念的理解，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、．【分析】可以取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD于點(diǎn)F，根據(jù)等邊△ABC的邊長為4，AE=2，可得點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G和點(diǎn)E關(guān)于AD對(duì)稱，此時(shí)EF+FC=CG最小，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得∠ECF的度數(shù)．【詳解】解：如圖，取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD于點(diǎn)F，∵等邊△ABC的邊長為4，AE=2，∴點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，所以點(diǎn)G和點(diǎn)E關(guān)于AD對(duì)稱，此時(shí)EF+FC=CG最小，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可知：∠ECF=∠ACB=30°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題、等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用等邊三角形的性質(zhì)找對(duì)稱點(diǎn)．20、答案不唯一．【分析】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可.【詳解】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可給分，否則不給分．如：選擇一班參加校級(jí)比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)班級(jí)的平均分一樣，而從中位數(shù)、眾數(shù)、方差上看，一班在中位數(shù)和方差上面均優(yōu)于二班，因此可以選擇一班參加校級(jí)比賽.再如：選擇二班參加校級(jí)比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)班級(jí)的平均分一樣，二班的眾數(shù)高于一班，因此可以選擇二班參加校級(jí)比賽.【點(diǎn)睛】此題主要考查結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，熟練理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、兩種機(jī)器人需要10小時(shí)搬運(yùn)完成【分析】先設(shè)兩種機(jī)器人需要x小時(shí)搬運(yùn)完成，然后根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，結(jié)合A型機(jī)器人比B型機(jī)器每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，得出方程并且進(jìn)行解方程即可.【詳解】解：設(shè)兩種機(jī)器人需要x小時(shí)搬運(yùn)完成，∵900kg+600kg=1500kg，∴A型機(jī)器人需要搬運(yùn)900kg，B型機(jī)器人需要搬運(yùn)600kg．依題意，得：=30，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解，且符合題意．答：兩種機(jī)器人需要10小時(shí)搬運(yùn)完成．【點(diǎn)睛】本題主要考察分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）40；（2）見解析；（3）眾數(shù)是8天，中位數(shù)是天；（4）天【分析】用9天的人數(shù)除以其所占百分比可得；總?cè)藬?shù)減去7、9、10天的人數(shù)求得8天的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；根據(jù)條形圖計(jì)算可得．【詳解】解：該單位職工共有名，公益活動(dòng)時(shí)間為8天的有天，補(bǔ)全圖形如下：參加公益活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是8天，中位數(shù)是天，參加公益活動(dòng)時(shí)間總計(jì)達(dá)到天．故答案為（1）40；（2）見解析；（3）眾數(shù)是8天，中位數(shù)是天；（4）天.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)結(jié)合生活實(shí)際，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖或從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點(diǎn)只要能認(rèn)真準(zhǔn)確讀圖，并作簡單的計(jì)算，一般難度不大．23、其他兩邊為9cm，9cm．【分析】分兩種情況解答：5為腰長或5為底邊長，根據(jù)周長求出另兩邊的長度并驗(yàn)證是否能構(gòu)成三角形.【詳解】若長為5的邊是腰,設(shè)底邊長為xcm,則2×5+x=23，解之得x=1．∵5+5＜1∴長度為5,5,1的三條線段不能組成三角形.若長為5的邊是底邊,設(shè)腰長為xcm,則2x+5=23,解之得x=9.∵5+9＞9∴長度為5,9,9的三條線段能組成三角形.答：其他兩邊為9cm,9cm.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的定義，三角形三邊的關(guān)系.24、（1）a=2，y=﹣x+1；（2）四邊形PAOC的面積為；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或（﹣，0）．【分析】（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l2解析式，即可得出a的值，然后將點(diǎn)B和點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l1的解析式即可得解；（2）作PE⊥OA于點(diǎn)E，作PF⊥y軸，然后由△PAB和△OBC的面積即可得出四邊形PAOC的面積；（3）分類討論：①當(dāng)MN=NQ時(shí)，②當(dāng)MN=MQ時(shí)，③當(dāng)MQ=NQ時(shí)，分別根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合坐標(biāo)即可得解.【詳解】（1）∵y=2x+4過點(diǎn)P（﹣1，a），∴a=2，∵直線l1過點(diǎn)B（1，0）和點(diǎn)P（﹣1，2），設(shè)線段BP所表示