四川省開(kāi)江縣2023年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

四川省開(kāi)江縣2023年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．線段可以比較大小 D．兩點(diǎn)之間，線段最短2．﹣[a﹣（b﹣c）]去括號(hào)正確的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c3．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2C． D．﹣＝﹣44．1cm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個(gè)，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×1035．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計(jì))為()A．12m B．13m C．16m D．17m6．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．了解市民對(duì)“垃圾分類(lèi)知識(shí)”的知曉程度D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件7．若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．9．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)10．下列各數(shù)：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.，其中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．蘋(píng)果原價(jià)是每千克x元,按8折優(yōu)惠出售,該蘋(píng)果現(xiàn)價(jià)是每千克____元(用含x的代數(shù)式表示).12．已知﹣3x1﹣2ayb+2與是同類(lèi)項(xiàng)，則ab＝_____．13．將長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)落到點(diǎn)處，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是__________．14．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則____．15．如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，∠BOC=29°18′，則∠AOC的度數(shù)為_(kāi)____．16．的倒數(shù)的相反數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀材料，解決問(wèn)題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?100＝34×25，所以3100的個(gè)位數(shù)字與34的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1;因?yàn)?2009＝34×502＋1，所以32009的個(gè)位數(shù)字與31的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為3.（1）請(qǐng)你仿照材料，分析求出299的個(gè)位數(shù)字及999的個(gè)位數(shù)字;（2）請(qǐng)?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個(gè)位數(shù)字;（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出92010－22010－32010的個(gè)位數(shù)字18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，期中．19．（8分）一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長(zhǎng)為的竹籬笆，小林打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多；小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多．（1）你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（2）在（1）的條件下，按照設(shè)計(jì)雞場(chǎng)面積是_______．（直接在橫線填上答案）20．（8分）如圖，O，D，E三點(diǎn)在同一直線上，∠AOB=90°．（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請(qǐng)計(jì)算出∠BOD的度數(shù)．21．（8分）解方程：（1）6x＝4（x﹣1）+7；（2）．22．（10分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買(mǎi)，也可以到乙商店購(gòu)買(mǎi)．已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買(mǎi)10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的7折賣(mài)；乙商店的優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)10本以上，每本按標(biāo)價(jià)的8折賣(mài)．（1）小明要買(mǎi)20本練習(xí)本，到哪個(gè)商店較省錢(qián)？（2）小明要買(mǎi)10本以上練習(xí)本，買(mǎi)多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢(qián)一樣多？（3）小明現(xiàn)有32元錢(qián)，最多可買(mǎi)多少本練習(xí)本？23．（10分）如圖，OC，OB，OD是內(nèi)三條射線，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度數(shù)；（2）設(shè)，用含a的代數(shù)式表示；（3）若與互余，求的度數(shù).24．（12分）閱讀并解答問(wèn)題：數(shù)學(xué)大師的名題與方程歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師．他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數(shù)學(xué)入門(mén)》一書(shū)中就曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題．他構(gòu)思這些問(wèn)題的初衷，正是為了強(qiáng)化方程解題的適用和便利．請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲?wèn)題：父親死后，四個(gè)兒子按下述方式分了他的財(cái)產(chǎn)：老大拿了財(cái)產(chǎn)的一半少3000英鎊：老二拿了財(cái)產(chǎn)的少1000英鎊；老三拿了恰好是財(cái)產(chǎn)的；老四拿了財(cái)產(chǎn)的加上600英鎊．問(wèn)整個(gè)財(cái)產(chǎn)有多少？每個(gè)兒子各分了多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得：把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故選D.2、B【分析】根據(jù)去括號(hào)的規(guī)則來(lái)得出去括號(hào)后的答案.【詳解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)的規(guī)則，解此題的要點(diǎn)在于了解去括號(hào)的規(guī)則，根據(jù)規(guī)則來(lái)得出答案.3、D【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，∵0﹣2＝﹣2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，∵=，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，∵﹣＝﹣＝﹣4，故選項(xiàng)D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．4、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)）．【詳解】解：135000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.35×1．故選B．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【詳解】設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故選D．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形的一般方法就是作垂線．6、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；

C.了解市民對(duì)“垃圾分類(lèi)知識(shí)”的知曉程度，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．7、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念可求．【詳解】已知，那么的補(bǔ)角＝180°?＝．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，和為180°的兩角互為補(bǔ)角．8、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．【詳解】A、C、D經(jīng)過(guò)折疊均能?chē)烧襟w，B折疊后上邊沒(méi)有面，不能折成正方體．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖，熟練掌握，即可解題.9、C【解析】試題解析：C.正有理數(shù)，與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯(cuò)誤.故選C.10、B【分析】無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種類(lèi)型：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，如分?jǐn)?shù)π2是無(wú)理數(shù)，因?yàn)棣惺菬o(wú)理數(shù)．【詳解】解：在所列的實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有0.1010010001…，﹣π這2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的理解，掌握無(wú)理數(shù)的常見(jiàn)類(lèi)型是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.8x【解析】試題解析：依題意得：該蘋(píng)果現(xiàn)價(jià)是每千克80%x=0.8x．考點(diǎn)：列代數(shù)式．12、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a，b的方程，求出a，b的值，繼而可求出ab的值．【詳解】解：∵﹣3x1﹣2ayb+2與是同類(lèi)項(xiàng)，∴1﹣2a＝7，b+2＝4，解得a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．13、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，利用平角的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)及平角的性質(zhì)，靈活利用折疊前后的圖形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.14、-1【分析】依據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出關(guān)于m、n的方程，從而可求得n、m的值．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴m-2=1，n+5=2，解得m=3，n=-3，

∴n-m=-3-3=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．15、150°42′【解析】分析：直接利用互為鄰補(bǔ)角的和等于180°得出答案．詳解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度數(shù)為：180°-29°18′=150°42′．故答案為150°42′．點(diǎn)睛：此題主要考查了角的計(jì)算，正確理解互為鄰補(bǔ)角的和等于180°是解題關(guān)鍵．16、【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)，再求倒數(shù)，然后求倒數(shù)的相反數(shù)．【詳解】∴=-2019，∴的倒數(shù)是，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）9（2）4（3）8【詳解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以2、4、8、6為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?99＝24×24＋3，所以299的個(gè)位數(shù)字與23的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為8由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)9的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以9、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?99＝92×49＋1，所以999的個(gè)位數(shù)字與91的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為9(2)因?yàn)?2010＝24×502＋2，所以22010的個(gè)位數(shù)字與22的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為4;因?yàn)?2010＝34×502＋2，所以32010的個(gè)位數(shù)字與32的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為9;因?yàn)?2010＝92×1005，所以92009的個(gè)位數(shù)字與92的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1.∴4＋9＋1＝14∴22010＋32010＋92010的個(gè)位數(shù)字為4(3)92010－22010－32010的個(gè)位數(shù)字為818、；．【分析】先去括號(hào)，利用整式的加減混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到最簡(jiǎn)代數(shù)式，然后把的值代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：===；∵，∴原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．19、（1）小陳的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，理由見(jiàn)詳解；（2）1．【分析】（1）由于墻可以當(dāng)作一條邊，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)只有一個(gè)，寬有2個(gè)等量關(guān)系為：寬×2+長(zhǎng)=35，注意長(zhǎng)不能超過(guò)墻長(zhǎng)14m,設(shè)小林打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)的寬為xm,則雞場(chǎng)的長(zhǎng)為(x+5)m，2x+x+5=35，x+5=1514m不符合實(shí)際，設(shè)小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)寬為ym，則雞場(chǎng)的長(zhǎng)為（y+2）m．2y+y+2=35，求y+2=1314m即可；（2）小陳圍成雞場(chǎng)的面積為：11×13=1即可．【詳解】（1）設(shè)小林打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)的寬為xm,則雞場(chǎng)的長(zhǎng)為(x+5)m，現(xiàn)有長(zhǎng)為的竹籬笆，2x+x+5=35，x=10m，x+5=1514m，不符合實(shí)際，設(shè)小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)寬為ym，則雞場(chǎng)的長(zhǎng)為（y+2）m，現(xiàn)有長(zhǎng)為的竹籬笆，2y+y+2=35，y=11m，y+2=1314m，符合要求，通過(guò)計(jì)算小陳的設(shè)計(jì)符合實(shí)際．（2）小陳圍成雞場(chǎng)的面積為：11×13=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用題，仔細(xì)讀題，抓住寬×2+長(zhǎng)=35等量關(guān)系，注意長(zhǎng)不能超過(guò)墻長(zhǎng)14m，來(lái)列方程是解題關(guān)鍵．20、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°【分析】（1）結(jié)合圖形，根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義即可求得；（2）由∠AOC=35°，∠AOB=90°可求得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠BOD的度數(shù).【詳解】（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，故答案為∠AOE，∠BOC；（2）∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°，∵OB平分∠COE，∴∠BOE=∠BOC=55°，∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義、角平分線的定義等，熟練掌握相關(guān)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.21、（1）x＝1.5；（2）x＝﹣1．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：6x＝1x﹣1+7，移項(xiàng)合并得：2x＝3，解得：x＝1.5；（2）方程整理得：﹣＝5，去分母得：3（10+3x）﹣2（2x﹣10）＝30，去括號(hào)得：30+9x﹣1x+20＝30，移項(xiàng)合并得：5x＝﹣20，解得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．22、（1）到乙商店較省錢(qián)；（2）買(mǎi)30本；（3）最多可買(mǎi)41本練習(xí)本．【分析】（1）分別按照甲商店與乙商店給的優(yōu)惠活動(dòng)，計(jì)算出費(fèi)用，哪個(gè)商店的費(fèi)用更低，即更省錢(qián)，即可解決；（2）可設(shè)買(mǎi)x本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢(qián)一樣多，分別用x表示到甲商店購(gòu)買(mǎi)的錢(qián)與到乙商店購(gòu)買(mǎi)的錢(qián)，令其相等，解出x，即可解決本題；（3）設(shè)可買(mǎi)y本練習(xí)本，分別算出到甲商店能買(mǎi)多少本，到乙商店能