安徽省馬鞍山市當(dāng)涂第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共1頁當(dāng)涂一中2022-2023年度第二學(xué)期高一期中測試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、單選題（12小題，每小題5分；每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）1.已知，其中為虛數(shù)單位，則（）A.5 B. C.2 D.2.已知單位向量、滿足，則（）A.0 B. C.1 D.23.已知向量，，且與的夾角為，則的值為（）A. B.2C. D.14.若，則（）A. B. C. D.5.在中，角的對(duì)邊分別為，且，，，則（）．A. B. C. D.6.的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，若，，則結(jié)合的值，下列解三角形有兩解的為（）A. B. C. D.7.把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值是（）A. B. C. D.8.奇函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題（4小題，每小題5分；每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.）9.已知，則（）A. B.C∥ D.⊥10.設(shè)復(fù)數(shù)，（i為虛數(shù)單位），則下列結(jié)論正確的為（）A.是純虛數(shù) B.對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限C. D.11.函數(shù)（其中）圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.是函數(shù)的周期B.C.為了得到的圖象，只需將的圖象向左平移個(gè)單位長度D.為了得到圖象，只需將的圖象向左平移個(gè)單位長度12.在中，分別是邊中點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.B.C.若，則是在的投影向量D.若點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)（不與重合），且，則的最大值為三、填空題（4小題，每小題5分）13.在中，，則形狀為__________.14.如圖，在中，為線段上一點(diǎn)，若，，且與的夾角為，則的值為______.15.已知，，，，則______.16.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.四、解答題（6題，共70分；請(qǐng)書寫必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù).（1）若是純虛數(shù)，求的值；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求的取值范圍.18.已知是第四象限角．（1）若，求的值；（2）若，求的值．19.已知平面向量，，，，，且A，C，D三點(diǎn)共線.（1）求的坐標(biāo)；（2）已知，若A，B，D，E四點(diǎn)按逆時(shí)針順序構(gòu)成平行四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo).20.已知在銳角中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，.（1）求；（2）若的面積為1，且求的周長.21.已知函數(shù)，0?ω?4，且．（1）求ω的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間的最小值