y=Asin(ωχ+φ)的圖象第二課時(shí)

高一數(shù)學(xué)備課組2009.4.1例1、畫出函數(shù)y=3sin(2x+),x∈R,的簡(jiǎn)圖？描點(diǎn)法分析：如何取得作圖所需的五點(diǎn)：這五個(gè)點(diǎn)應(yīng)該是使函數(shù)取得最大值，最小值及曲線與x軸相交的點(diǎn)；方法是作變量代換，令ωx+ψ=z，由z=0，來確定對(duì)應(yīng)的x值，然后注意用（x，y）構(gòu)成坐標(biāo)來描點(diǎn)。2、描點(diǎn)yx1、列表

0

0

30-3

03、連線YX0利用函數(shù)的周期性，把它在上的簡(jiǎn)圖向左、右分別擴(kuò)展，從而得到的簡(jiǎn)圖，變換1122所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)

伸長(zhǎng)為原來的？倍

所有的點(diǎn)向右平移多少個(gè)單位？所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)

伸長(zhǎng)為原來的？倍。

所有的點(diǎn)向右平移多少個(gè)單位？所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)

伸長(zhǎng)為原來的多少倍？

所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)

伸長(zhǎng)為原來的多少倍？沿x軸平行移動(dòng)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短步驟2得得sin(x+ψ)，x∈R在長(zhǎng)度為2π的某閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖沿x軸擴(kuò)展步驟5得到式x∈R,的簡(jiǎn)圖

得到Asin(ωx+ψ)x∈R在長(zhǎng)度一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖步驟4畫出正弦曲線在長(zhǎng)度為2π的某閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖步驟1得到sin(ωx+ψ)，x∈R在長(zhǎng)度為一個(gè)周期閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖步驟3一般地：函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖象可用下述步驟得到。相位變換周期變換振幅變換說明：圖象的平移，也可通過坐標(biāo)軸平行移動(dòng)完成：圖象向左（右）平行移動(dòng)y軸向右（左）平行移動(dòng)；圖象向上（下）移動(dòng)x軸向下（上）移動(dòng)。

1、將y=sinx的圖象----------------可得y=sin(x+)的圖象；再將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的------------可得函數(shù)y=sin(2x+)的圖象；再將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的-----可得3sin(2x

+)的圖象。

2、將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的二倍，則所得圖象的函數(shù)解析式為：

答案：1、向左平移；橫坐標(biāo)縮短到原來倍，縱坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍，橫坐標(biāo)不變。答案：2、3、將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的二倍，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，則所得圖象的函數(shù)解析式為：

<思考題:>2、（由圖象確定函數(shù)解析式）y=f(x)的