新余市渝水區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前新余市渝水區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西南寧市新陽(yáng)中路學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)都是線(xiàn)段B.邊數(shù)為n的多邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°C.有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角2.（2021?老河口市模擬）下列各式計(jì)算結(jié)果是??a6??的是?(??A.??a3B.??a12C.??a2D.?(?3.（2021?長(zhǎng)沙模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)?y=-3x+3??與?x??軸、?y??軸分別交于?A??、?B??兩點(diǎn)，點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?(5,0)??，點(diǎn)?P??為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，?CP=2??，連接?AP??、?BP??，當(dāng)點(diǎn)?P??運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，?BP+12AP??有最小值，則最小值是?(?A.?34B.?32C.5D.?244.（2016?夏津縣一模）（2016?夏津縣一模）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線(xiàn)分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)，若AM=2，則正方形的邊長(zhǎng)為（）A.4B.3C.2+D.+15.（2021?武漢模擬）計(jì)算?(??-2a2)3A.??-6a6B.??-8a6C.??6a5D.??-8a56.（2021?甘井子區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a6C.?(?D.??a27.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等C.一個(gè)銳角和這個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等8.（四川省樂(lè)山市峨眉山市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形B.角的對(duì)稱(chēng)軸就是它的角平分線(xiàn)C.直角三角形三條高的交點(diǎn)就是它的直角頂點(diǎn)D.鈍角三角形的三條高（或所在直線(xiàn)）的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部9.（山東省威海市文登市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列分式變形中，正確的是（）A.=a+bB.=-1C.=n-mD.=10.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣長(zhǎng)蕩中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）下列分式中：；；；，其中最簡(jiǎn)分式有個(gè)．12.如圖，以AD為邊的三角形是，以∠B為內(nèi)角的三角形是，△ACD的三個(gè)內(nèi)角分別是；三邊分別是．13.（湖南省婁底市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形中，是因式分解的有①24x2y=4x?6xy②（x+5）（x-5）=x2-25③x2+2x-3=（x+3）（x-1）④9x2-6x+1=3x（3x-2）+1⑤x2+1=x（x+）⑥3xn+2+27xn=3xn（x2+9）14.（2022年春?陽(yáng)谷縣期中）（2022年春?陽(yáng)谷縣期中）如圖，已知正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，連接CN，則∠MNC=．15.已知：x2-x-1=0，則x4-3x+2016的值是．16.（湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九臺(tái)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）25x2-10x+=（5x-1）2．17.（海南省國(guó)科園實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）2x?=6x3y．18.（2022年河南省高級(jí)中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））（2009?河南模擬）如果從一卷粗細(xì)均勻的電線(xiàn)上截取1米長(zhǎng)的電線(xiàn)，稱(chēng)得它的質(zhì)量為a克，再稱(chēng)得剩余電線(xiàn)的質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線(xiàn)的總長(zhǎng)度是米．19.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+2（m-3）x+16=（x+n）2，則m=．20.（廣東省惠州市蘆洲學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1））（2022年秋?惠陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，圖中有個(gè)三角形；其中以AB為邊的三角形有；含∠ACB的三角形有；在△BOC中，OC的對(duì)角是，∠OCB的對(duì)邊是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?梅列區(qū)一模）計(jì)算：??2-122.（2021?老河口市模擬）先化簡(jiǎn)，再求值?(?a2+?b223.（湖北省天門(mén)市馬灣中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙C的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），半徑為．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)（1）連接CO，求證：CO⊥AB；（2）若△POA是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)直線(xiàn)PO與⊙C相切時(shí)，求∠POA的度數(shù)．24.（專(zhuān)項(xiàng)題）如圖所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于點(diǎn)F，∠BFC=100°，求∠C的度數(shù)。25.（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））將圖中的△ABC作下列變換，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化．（1）沿y軸正向平移2個(gè)單位；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；（3）在給出的方格圖中，以點(diǎn)B為位似中心，放大到2倍．26.（2016?寶應(yīng)縣一模）化簡(jiǎn)求值：(-)÷．其中x=．27.（2021?沈陽(yáng)）如圖，在菱形?ABCD??中，點(diǎn)?M??，?N??分別是邊?BC??，?DC??上的點(diǎn)，?BM=34BC??，?DN=34DC??．連接?AM??，?AN??，延長(zhǎng)（1）求證：?ΔABM?ΔADN??；（2）若?AD=4??，則?ME??的長(zhǎng)是______．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A．三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)是三角形中3種重要的線(xiàn)段，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．n邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．根據(jù)直角三角形的定義：有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故此選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)的定義，多邊形內(nèi)角和公式，直角三角形的定義及三角形外角的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．2.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a12?C??、??a2?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法的運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．3.【答案】解：?∵?點(diǎn)?P??為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，?CP=2??，?∴??點(diǎn)?P??在以?C??為圓心、2為半徑的圓上，如圖，設(shè)?⊙C??交?x??軸上一點(diǎn)為?D??，取?CD??的中點(diǎn)?E??，?∵??CE?∴???CE且?∠ECP=∠PCA??，?∴ΔCPE∽ΔCAP??，?∴???PE?∴???PE=1?∴BP+1?∴??當(dāng)?B??、?P??、?E??三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，?BP+PE=BE??最小，?∵?直線(xiàn)?y=-3x+3??與?x??軸、?y??軸分別交于?A??、?B??兩點(diǎn)，?∴A(1,0)??，?B(0,3)??，?∴OB=3??，?OE=4??，在??R?BE=?OB故選：?C??．【解析】由?CP=2??可知?P??在以?C??為圓心、2為半徑的圓上，然后取?CD??的中點(diǎn)?E??，構(gòu)造相似三角形，使其相似比為?12??，從而構(gòu)造出?4.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)M作MF⊥AC于點(diǎn)F，如圖所示．∵M(jìn)C平分∠ACB，四邊形ABCD為正方形，∴∠CAB=45°，F(xiàn)M=BM．在Rt△AFM中，∠AFM=90°，∠FAM=45°，AM=2，∴FM=AM?sin∠FAM=．AB=AM+MB=2+．故選C．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)M作MF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知FM=BM，再由四邊形ABCD為正方形，可得出∠FAM=45°，在直角三角形中用∠FAM的正弦值即可求出FM的長(zhǎng)度，結(jié)合邊的關(guān)系即可得出結(jié)論．5.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a6?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B、可以利用HL判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)SSA判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等不能證明兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．8.【答案】【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形不一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、角的對(duì)稱(chēng)軸就是它的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、直角三角形三條高的交點(diǎn)就是它的直角頂點(diǎn)，正確；D、鈍角三角形的三條高（或所在直線(xiàn)）的交點(diǎn)在三角形的外部，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，三角形高線(xiàn)的作法以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)分析得出即可．9.【答案】【解答】就餓：A、分子分母除以不同的整式，故A錯(cuò)誤；B、分子分母除以不同的整式，故B錯(cuò)誤；C、分子分母都除以（n-m）2，故C正確；D、m=0時(shí)無(wú)意義，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=°，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項(xiàng)中的條件計(jì)算出△ABC的內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進(jìn)行判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式；；；，其中最簡(jiǎn)分式是，，故答案為：2．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀(guān)察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．12.【答案】【解答】解：以AD為邊的三角形是：△ABD，△ADC；以∠B為一個(gè)內(nèi)角的三角形是：△ABD，△ABC；△ACD的三個(gè)內(nèi)角是：∠ACD，∠ADC，∠CAD；三邊分別是：AC，AD，CD．故答案為：△ABD，△ADC；△ABD，△ABC；∠ACD，∠ADC，∠CAD；AC，AD，CD．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．組成三角形的線(xiàn)段叫做三角形的邊．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角，分別分析填空即可．13.【答案】【解答】解：③x2+2x-3=（x+3）（x-1），⑥3xn+2+27xn=3xn（x2+9）是因式分解，故答案為：③⑥．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵正方形ABCD中，∴∠DCA=45°，∠NDC=90°，∵M(jìn)N⊥AC，∴∠NMC=90°，在Rt△NMC和Rt△NDC中，，∴Rt△NMC≌Rt△NDC（HL），∴∠DCN=∠MCN，∴∠DCN=∠MCN=22.5°，∴∠MNC=67.5°；故答案為：67.5°．【解析】【分析】根據(jù)HL先證明兩個(gè)直角△NMC和直角△NDC全等，得出∠DCN=∠MCN，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠MNC的度數(shù)．15.【答案】【解答】解：∵x2-x-1=0，∴x2=x+1，則x4-3x+2016=（x+1）2-3x+2016=x2+2x+1-3x+2016=x2-x+2017=x+1-x+2017=2018，故答案為：2018．【解析】【分析】由x2-x-1=0，得出x2=x+1，進(jìn)一步分組分解代數(shù)式x4-3x+2016，整體代入求得答案即可16.【答案】【解答】解：（5x-1）2=25x2-10x+1，故答案是：1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式直接去括號(hào)分解得出即可．17.【答案】【解答】解：2?3x2y=6x3y，故答案為：3x2y．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．18.【答案】【答案】這卷電線(xiàn)的總長(zhǎng)度=截取的1米+剩余電線(xiàn)的長(zhǎng)度．【解析】根據(jù)1米長(zhǎng)的電線(xiàn)，稱(chēng)得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線(xiàn)的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線(xiàn)的長(zhǎng)度．故總長(zhǎng)度是（+1）米．19.【答案】【解答】解：∵x2+2（m-3）x+16=（x+n）2，∴n=±4，∴2（m-3）=±8，解得：m=7或-1．故答案為：7或-1．【解析】【分析】直接利用完全平方公式得出n的值，進(jìn)而得出m的值．20.【答案】【解答】解：圖中有8個(gè)三角形；其中以AB為邊的三角形有△ABO、△ABC、△ABD；含∠ACB的三角形有△BOC、△ABC；在△BOC中，OC的對(duì)角是∠OBC，∠OCB的對(duì)邊是OB．故答案為：8，△ABO、△ABC、△ABD，△BOC、△ABC，∠OBC，OB．【解析】【分析】利用三角形的定義以及三角形有關(guān)的角和邊分別得出即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=1?=0??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：?(?a?=?a?=(?a-b)?=a-b??，當(dāng)?a=3+2原式?=(3【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式減法，再計(jì)算除法即可化簡(jiǎn)原式，繼而將?a??、?b??的值代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23.【答案】【答案】（1）延長(zhǎng)CO交AB于M，過(guò)C作CN⊥x軸于N，求出CN=ON，OB=OA，推出∠MOA=∠BAO=45°，求出∠OMA=90°即可；（2）①當(dāng)OA=OP時(shí)，P在B點(diǎn)；②當(dāng)AO=AP時(shí)，設(shè)P的坐標(biāo)是（x，-x+2），根據(jù)勾股定理得出方程（x-2）2+（-x+2）2=22，求出x即可；③當(dāng)OP=AP時(shí)，作OA的垂直平分線(xiàn)交AB于P，此時(shí)AP=OP，求出P的橫坐標(biāo)x，代入y=-x+2求出y即可；（3）設(shè)PO切⊙C于D，連接CD，求出OC，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出sin∠DOC，求出∠DOC即可．（1）【解析】延長(zhǎng)CO交AB于M，過(guò)C作CN⊥x軸于N，∵C（-2，-2），∴CN=ON=2，∴∠C=∠NOC=45°，∵y=-x+2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，∴A（2，0），B（0，2），∴OA=OB=2，∴∠ABO=∠BAO=45°，∵∠MOA=∠NOC=45°，∴∠OMA=180°-45°-45°=90°，∴CO⊥AB．（2）【解析】y=-x+2，令y=0，得A（2，0），令x=0，得B（0，2），①當(dāng)OA=OP時(shí)，P在B點(diǎn)，此時(shí)△POA是等腰三角形；②當(dāng)AO=AP時(shí)，過(guò)P作PH⊥OA于H，設(shè)P的坐標(biāo)是（x，-x+2），∵在△APH中，根據(jù)勾股定理得：PA2=PH2+AH2，∵PH=-x+2，AH=2-x，∴PA2=（-x+2）2+（2-x）2，OA2=22，∴（x-2）2+（-x+2）2=22解得：x=2±，當(dāng)x=2+時(shí)，-x+2=-；當(dāng)x=2-時(shí)，-x+2=；∴P（2+，-）或（2-，）；③當(dāng)OP=AP時(shí)，作OA的垂直平分線(xiàn)交AB于P，此時(shí)AP=OP，且P的橫坐標(biāo)是×2=1，代入y=-x+2得：y=-1+2=1，∴P（1，1）；綜合上述，P的坐標(biāo)是（0，2）或（2+，-）或（2-，）或（1，1）．（3）【解析】設(shè)PO切⊙C于D，連接CD，則∠CDO=90°，CD=，OC==2，∴sin∠DOC===，∴∠DOC=30°，∴∠DON=∠AOP=45°-30°