湘西土家族苗族自治州瀘溪縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前湘西土家族苗族自治州瀘溪縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：七年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省聊城市莘縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.相等的角一定是對頂角D.角的大小與邊的長短有關(guān)2.（2022年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷）矩形ABCD的邊AB=2cm，AD=5cm，以AD為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體的表面積是（）A.70πcm2B.50πcm2C.28πcm2D.8πcm23.（2020?江西）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.??a3D.??a34.（北京市懷柔區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，相反數(shù)最大是（）A.aB.bC.cD.d5.（遼寧省葫蘆島市海濱九年一貫制學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式中是一元一次方程的是（）A.3x+2y=1B.x2+1=2C.m-3=6D.-5=-26.（2012屆四川江油明鏡中學(xué)九年級(jí)中考模擬（三）數(shù)學(xué)試卷（帶解析））據(jù)新華社2022年2月9日報(bào)道：受特大干旱天氣影響，我國西南地區(qū)林地受災(zāi)面積達(dá)到43050000畝．用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）A.畝B.畝C.畝D.畝7.（廣西貴港市平南縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算1÷（-）的結(jié)果是（）A.-B.C.-5D.58.（山東省濟(jì)寧市微山縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x=3是關(guān)于x的方程x-2a=0的解，則a的值是（）A.1B.-1C.0D.29.在3x，0，，x2-，，，，中，整式和分式的個(gè)數(shù)分別為（）A.5，3B.7，1C.6，2D.5，210.（江蘇省鹽城市鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①對頂角相等；②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；④一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角大90°．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?海安縣月考）（2020年秋?海安縣月考）如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，則∠ADC的度數(shù)為．12.（北京四十一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（一））正數(shù)的絕對值是它，負(fù)數(shù)的絕對值是它的，0的絕對值是；如果y＜0＜x，則化簡+的結(jié)果為．13.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)F（10））要使x=-4是方程（x-3）（x+a）=0的解，a應(yīng)等于．14.（2021?合川區(qū)模擬）我國最大的領(lǐng)海是南海，總面積有??3500000km2??，用科學(xué)記數(shù)法可表示為______15.（河北省唐山市遷安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?遷安市期末）如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、Q，連接CQ與AB相交于點(diǎn)D，連接AC，BC，E為AC的中點(diǎn)，連接DE，當(dāng)線段AB=4，∠ACB=60°時(shí)，△CED周長是．16.（廣東省江門市蓬江二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江門校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：（1）AB=；（2）∠BAD=；（3）∠DAF=；（4）S△AEC=．17.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a-2b2=3，則2015-a+2b2的值是．18.（2020年秋?和平區(qū)期末）平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，過其中每兩個(gè)點(diǎn)畫直線可以畫出直線的條數(shù)為．19.（浙江省紹興市嵊州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?嵊州市期末）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去．第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2015表示的數(shù)是．20.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小亮的體重為43.90kg，精確到1kg得到的近似數(shù)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.關(guān)于x的方程：10kx-9=0的解為-1，求k的值．22.（2020年秋?廈門校級(jí)期中）蘇寧電器元旦促銷，將某品牌彩電按原價(jià)提高40%，然后在廣告上寫“元旦大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電仍獲利240元，那么每臺(tái)彩電原價(jià)是多少元？23.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：（1）一個(gè)正方形的周長是20平方厘米，求這個(gè)正方形的邊長；（2）一個(gè)長方形的面積是20平方厘米，長比寬多1厘米，求這個(gè)長方形的寬．24.已知a≥0，b≥0，求證：(a+b)2+(a+b)≥a+b25.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問題）已知兩個(gè)三位數(shù)，的和+能被37整除，證明：37|．26.（四川省廣安市岳池縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）19+（-5）+（-9）-1.25．27.（2021?嘉善縣一模）圓規(guī)是常用的作圖工具．如圖1，圓規(guī)的兩腳?AB=AC=8cm??，張角?∠BAC=α?．（1）如圖2，當(dāng)?α=30°??時(shí)，所作圓的半徑是多少?cm??？（精確到?0.1cm??，其中?sin15°≈0.259??，?cos15°≈0.966??，?tan15°≈0.268)??（2）如圖3，按尺規(guī)作圖的要求作?∠MON??的角平分線?OP??，①該作圖方法的理論依據(jù)是______．（A）利用角平分線的性質(zhì)（B）利用三邊對應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形（C）角平分線性質(zhì)的逆用（D）利用兩邊及其夾角對應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形②連接?PE??，?PF??，若?∠MON=60°??，?OE=2PE??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵兩條直線平行時(shí)，同位角相等，∴選項(xiàng)A不正確；∵對頂角相等，∴選項(xiàng)B正確；∵對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，∴選項(xiàng)C不正確；∵角的大小與邊的長短無關(guān)，∴選項(xiàng)D不正確．故選：B．【解析】【分析】A：兩條直線平行時(shí)，同位角相等，據(jù)此判斷即可．B：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角，對頂角相等，據(jù)此判斷即可．C：對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，據(jù)此判斷即可．D：角的大小與邊的長短無關(guān)，據(jù)此判斷即可．2.【答案】【解答】解：π×2×5×2+2×4π=28πcm2．故選C．【解析】【分析】圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積=底面周長×高+2π半徑2．3.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a3??與?C??、應(yīng)為??a3?D??、??a3故選：?D??．【解析】根據(jù)同類項(xiàng)定義；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不是同類項(xiàng)的一定不能合并．4.【答案】【解答】解：a的相反數(shù)是3.5，b的相反數(shù)是2.5，c的相反數(shù)是0，d的相反數(shù)是-5，3.5＞2.5＞0＞-5，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得各數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、是二元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、是一元二次方程，故B錯(cuò)誤；C、是一元一次方程，故C正確；D、是分式方程，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．6.【答案】D【解析】7.【答案】【解答】解：1÷（-）=-5，故選C【解析】【分析】根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，并把絕對值相除”的法則直接計(jì)算．8.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得2-2a=0，解得：a=1．故選A．【解析】【分析】把x=3代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．9.【答案】【解答】解：3x是整式；0是整式；，分母中不含字母，故此是整式；x2-是整式；分母中不含字母，故此是整式；分母中含字母x，故此是分式；分母中含字母x，y，故此是分式；分母中不含字母，是整式．故選：C．【解析】【分析】分母中含有字母的代數(shù)式叫分式．10.【答案】【解答】解：對頂角相等，①正確；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，②正確；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，③正確；一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大90°，④錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、對頂角的性質(zhì)、垂線段最短、平行公理判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，∵CE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∴∠ACE=30°，∴∠ACD=80°，在△ACD中，∠ADC=180°-30°-80°=70°，故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠DAC，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ACE，再求出∠ACD，然后利用三角形的內(nèi)角和即可得解．12.【答案】【解答】解：根據(jù)絕對值的定義可知：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．∵y＜0＜x，∴|x|=x，|xy|=-xy，∴+=+=1-1=0．故答案為：本身；相反數(shù)；0；0．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義即可得知：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．再結(jié)合y＜0＜x，即可得知|x|=x，|xy|=-xy，將其帶入原式，即可得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：依題意，得（-4-3）（-4+a）=0，解得，a=4．故填：4．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，即可列出a的新方程，通過解新方程來求a的值．14.【答案】解：將3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：?3.5×1?0故答案為：?3.5×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?015.【答案】【解答】解：∵分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、Q，連接CQ與AB相交于點(diǎn)D，∴CQ是線段AB的垂直平分線，∴CA=CB，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等邊三角形，∴AC=AB=BC=4，∴CD==2，∵E為AC的中點(diǎn)，D是AB中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC=2，∴△CED周長=2+2+2=4+2．故答案為：4+2．【解析】【分析】由作圖的過程可知CQ是線段AB的垂直平分線，所以可得D為AB中點(diǎn)，結(jié)合已知條件可得DE是△ABC的中位線，所以DE的長可求出，再由勾股定理可求出CD的長，由E是AC的中點(diǎn)可求出CE的長，進(jìn)而可求出△CED的周長．16.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=30°，AF是高，∴AB=2AF；（2）∵∠B=30°，∠C=80°，∴∠BAC=70°，∴∠BAD=35°；（3）∵∠BAF=60°，∴∠DAF=25°；（4）S△AEC=S△ABE，故答案為：2AF；35°；25°；S△ABE【解析】【分析】熟悉三角形的角平分線、中線、高的概念：三角形的一個(gè)角的平分線和對邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；連接頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中線；三角形的高即從頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段．根據(jù)概念，運(yùn)用幾何式子表示．17.【答案】【解答】解：∵a-2b2=3，∴2015-a+2b2=2015-（a-2b2）=2015-3=2012．故答案為：2012．【解析】【分析】原式可變形為2015-（a-2b2），將a-2b2=3代入其中，即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：（1）如果4個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，那么只能確定一條直線，如圖：（2）如果4個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)點(diǎn)（不妨設(shè)點(diǎn)A、B、C）在同一直線上，而第4個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)D不在此直線上，那么可以確定4條直線，如圖：（3）如果4個(gè)點(diǎn)中，任何3個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，那么點(diǎn)A分別和點(diǎn)B、C、D確定3條直線，點(diǎn)B分別與點(diǎn)C、D確定2條直線，最后點(diǎn)C、D確定一條直線，這樣共確定6條直線，如圖：綜上所述，過其中2個(gè)點(diǎn)可以畫1條、4條或6條直線．故答案為：1條、4條或6條．【解析】【分析】由直線公理，兩點(diǎn)確定一條直線，但題中沒有明確指出已知點(diǎn)中，是否有3個(gè)點(diǎn)，（或者4個(gè)點(diǎn)）在同一直線上，因此要分三種情況加以討論．19.【答案】【解答】解：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至點(diǎn)A1，則A1表示的數(shù)，1-3=-2；第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至點(diǎn)A2，則A2表示的數(shù)為-2+6=4；第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度至點(diǎn)A3，則A3表示的數(shù)為4-9=-5；第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長度至點(diǎn)A4，則A4表示的數(shù)為-5+12=7；第5次從點(diǎn)A4向左移動(dòng)15個(gè)單位長度至點(diǎn)A5，則A5表示的數(shù)為7-15=-8；…；則點(diǎn)A2015表示：-2-（2015-2）×3=-6041，故答案為：-6041．【解析】【分析】序號(hào)為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3，序號(hào)為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3，即可解答．20.【答案】【解答】解：43.90kg，精確到1kg得到的近似數(shù)是44kg．故答案是：44kg．【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，進(jìn)行四舍五入計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：把x=-1代入10kx-9=0，得-10k-9=0．移項(xiàng)，得-10k=9，系數(shù)化為1，得k=-．【解析】【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．22.【答案】【解答】解：設(shè)每臺(tái)彩電原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：（1+40%）x×80%-x=240，解得：x=2000，答：每臺(tái)彩電原價(jià)是2000元．【解析】【分析】設(shè)每臺(tái)彩電原價(jià)是x元，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)列出方程，求出x的值即可．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)這個(gè)正方形的邊長為x厘米，由題意得4x=20；（2）設(shè)這個(gè)長方形的寬為x厘米，則長為（x+1）厘米，由題意得x（x+1）=20．【解析】【分析】（1）設(shè)這個(gè)正方形的邊長為x厘米，根據(jù)正方形的周長列出方程即可；（2）設(shè)這個(gè)長方形的寬為x厘米，則長為（x+1）厘米，根據(jù)長方形的面積列出方程即可．24.【答案】【解答】解：不等式兩邊分別因式分解有（a+b）（a+b+）≥（+），由不等式的性質(zhì)知道，只須證明，因?yàn)閍≥0，b≥0，所以a+b-2=(+)2≥0，（a+b）≥，又∵a+b+--=a-++b-+=(-)2+(-)2≥0，∴a+b+≥+．所以原不等式成立．【解析】【分析】首先把所證式子兩邊分別因式分解有（a+b）（a+b+）≥（+），然后根據(jù)不等式的性質(zhì)證明a+b+--≥0即可．25.【答案】【解答】證明：∵三位數(shù)，的和+能被37整除，∴設(shè)三位數(shù)abc=37k，三位數(shù)def=37m，∴六位數(shù)abcdef=1000×三位數(shù)abc+三位數(shù)def=