呼和浩特托克托縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特托克托縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（））二次三項(xiàng)式x2-5x-6因式分解的結(jié)果是（）A.（x-2）（x-3）B.（x+6）（x-1）C.（x-6）（x+1）D.（x+2）（x+3）2.（《第11章全等三角形》2022年綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（二））尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指（）A.刻度尺和圓規(guī)B.不帶刻度的直尺和圓規(guī)C.刻度尺D.圓規(guī)3.（山東省威海市文登市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列分式變形中，正確的是（）A.=a+bB.=-1C.=n-mD.=4.（廣東省汕尾市陸豐市內(nèi)湖中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法不正確的是（）A.能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等形B.形狀相同的兩個(gè)圖形是全等形C.大小不同的兩個(gè)圖形不是全等形D.形狀、大小都相同的兩個(gè)圖形是全等形5.若x=-2，則x0、x-1、x-2之間的大小關(guān)系是（）A.x0＞x-2＞x-1B.x-2＞x-1＞x0C.x0＞x-1＞x-2D.x-1＞x-2＞x06.（2022年春?重慶校級(jí)月考）已知關(guān)于x的方程x2-3mx+5m-2=0的一個(gè)根為x=2，且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A.8B.10C.8或10D.6或107.（2022年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）從左到右的變形，是因式分解的為（）A.（3-x）（3+x）=9-x2B.（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3C.a2-4ab+4b2-1=a（a-4b）+（2b+1）（2b-1）D.4x2-25y2=（2x+5y）（2x-5y）8.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）下列說(shuō)法中，正確的有（）個(gè)．①兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱；②關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；⑤若三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個(gè)三角形為等邊三角形．A.1B.2C.3D.49.（廣東省肇慶市端州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在、、、、、-3x中，分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10.（北京三十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，正確的是（）A.=B.=C.=D.=-評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?潁州區(qū)月考）有下列計(jì)算：①（m2）3=m6，②=2a-1，③×÷=15，④2-2+3=14，其中正確的運(yùn)算有．12.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x的值為．13.（江蘇省鹽城市永豐中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2012春?錦江區(qū)期中）一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是．14.（重慶二十九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?重慶校級(jí)期中）如圖，AB⊥AC于點(diǎn)A，BD⊥CD于點(diǎn)D，若要用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△DCB，還需添加的一個(gè)條件是（只填一個(gè)）．15.（2021?寧波模擬）已知?(?2x+y)2=58??，?16.（廣東省河源市忠信協(xié)作區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如1圖，可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①（n+1-m）（n+1+m）②1003×997．17.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式同步練習(xí)）若分式的值為零，則x=．18.（2022年春?張掖校級(jí)月考）設(shè)x2+mx+81是一個(gè)完全平方式，則m=．19.（2022年湖北省天門市石河中學(xué)九年級(jí)6月全真模擬考試數(shù)學(xué)試卷（））分解因式：（x+2）（x+4）+x2-4=．20.（2022年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?新鄉(xiāng)模擬）如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，…都在正比例函數(shù)y=kx的圖象L上，則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.某商店用2400元錢，購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，A商品和B商品各花費(fèi)1200元．已知A商品每件進(jìn)價(jià)比B商品每件的進(jìn)價(jià)少10元，用1200元錢購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)比用1200元錢購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)多20件．（1）求商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品每件各需多少元？（2）如果A商品的售價(jià)為每件40元，B商品的售價(jià)為每件55元，商店把購(gòu)進(jìn)的商品全部售出后，用獲得的利潤(rùn)再次進(jìn)貨，那么在錢全部用盡的情況下該商店共有幾種進(jìn)貨方案？22.（2021?黔東南州一模）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1+?a2-3aa+1)÷23.解方程：+=7．24.（2020年秋?南開(kāi)區(qū)期末）在x2□2x□1的空格中，任意填上“+”“-”，求其中能構(gòu)成完全平方的概率（列出表格或畫(huà)出樹(shù)形圖）25.（江蘇期中題）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=42°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù).26.（北京市昌平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀材料，解答問(wèn)題數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地探討著利用不同畫(huà)圖工具畫(huà)角的平分線的方法．小惠說(shuō)：如圖1，我用相同的兩塊含30°角的直角三角板可以畫(huà)角的平分線．畫(huà)法如下：（1）在∠AOB的兩邊上分別取點(diǎn)M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點(diǎn)P．射線OP是∠AOB的平分線．小旭說(shuō)：我只用刻度尺就可以畫(huà)角平分線．請(qǐng)你也參與探討，解決以下問(wèn)題：（1）小惠的做法正確嗎？說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你和小旭一樣，只用刻度尺畫(huà)出圖2中∠QRS的平分線，并簡(jiǎn)述畫(huà)圖的過(guò)程．27.（2022年山東省日照市中考數(shù)學(xué)模擬試卷5（李鳳榮））如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)E作⊙O的切線ME交AC于點(diǎn)D．試判斷△AED的形狀，并說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】因?yàn)?6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．故選C．2.【答案】【解答】解：尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)．故選B．【解析】【分析】尺是不帶刻度的直尺，規(guī)是圓規(guī)．3.【答案】【解答】就餓：A、分子分母除以不同的整式，故A錯(cuò)誤；B、分子分母除以不同的整式，故B錯(cuò)誤；C、分子分母都除以（n-m）2，故C正確；D、m=0時(shí)無(wú)意義，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等形，正確，不合題意；B、形狀相同的兩個(gè)圖形是相似形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、大小不同的兩個(gè)圖形不是全等形，正確，不合題意；D、形狀、大小都相同的兩個(gè)圖形是全等形，正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】直接利用全等圖形的定義分別分析得出答案．5.【答案】【解答】解：x=-2，x0=1，x-1=-，x-2=，1＞＞-，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．6.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得4-6m+5m-2=0，解得m=2，則原方程為x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，因?yàn)檫@個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長(zhǎng)，①當(dāng)△ABC的腰為4，底邊為2，則△ABC的周長(zhǎng)為4+4+2=10；②當(dāng)△ABC的腰為2，底邊為4時(shí)，不能構(gòu)成三角形．綜上所述，該三角形的周長(zhǎng)的10．故選：B．【解析】【分析】把x=2代入已知方程求得m的值；然后通過(guò)解方程求得該方程的兩根，即等腰△ABC的兩條邊長(zhǎng)，由三角形三邊關(guān)系和三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行解答即可．7.【答案】【解答】解：（3-x）（3+x）=9-x2不是因式分解，A不正確；（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3不是因式分解，B不正確；a2-4ab+4b2-1=a（a-4b）+（2b+1）（2b-1）不是因式分解，C不正確；4x2-25y2=（2x+5y）（2x-5y）是因式分解，D正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的積的形式進(jìn)行判斷即可．8.【答案】【解答】解：①兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱，錯(cuò)誤；②關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分，正確；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合，錯(cuò)誤；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，錯(cuò)誤；⑤若三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個(gè)三角形為等邊三角形，正確，故選B．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．9.【答案】【解答】解：分式，共2個(gè)．故選A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解答】解：A、=，錯(cuò)誤；B、=，正確；C、=，錯(cuò)誤；D、=-，錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答：分子分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：①（m2）3=m6，計(jì)算正確；②==|2a-1|，計(jì)算錯(cuò)誤；③×÷===15，計(jì)算正確；④2-2+3=4-2+12=14，計(jì)算正確；故答案為①③④．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)判斷①；根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷②；根據(jù)二次根式乘除混合運(yùn)算的法則計(jì)算判斷③；根據(jù)二次根式加減混合運(yùn)算的法則計(jì)算判斷④．12.【答案】【解析】【解答】解：分式值為0，則2x﹣4=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，x+1=3≠0．故當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是0．【分析】分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0．13.【答案】【解答】解：如圖，∠1=45°-30°=15°，∠α=90°-∠1=90°-15°=75°．故答案為：75°【解析】【分析】根據(jù)三角板的常數(shù)以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)直角等于90°計(jì)算即可得解．14.【答案】【解答】解：AB=DC，理由是：∵AB⊥AC，BD⊥CD，∴∠A=∠D=90°，∵在Rt△ABC和Rt△DCB中∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），故答案為：AB=DC．【解析】【分析】根據(jù)垂直定義求出∠A=∠D=90°，根據(jù)全等三角形的判定定理HL推出即可．15.【答案】解：?∵(?2x+y)2=58??∴(?2x+y)?∴58-18=8xy??，?∴xy=5??．故答案是：5．【解析】由?(?2x+y)16.【答案】【解答】解：（1）S陰影=a2-b2，故答案為：a2-b2；（2）由圖知：寬為：a-b，長(zhǎng)為：a+b，面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）由題意得：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）①原式=（n+1）2-m2=n2+2n+1-m2；②原式=（1000+3）（1000-3）=10002-32=999991．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式得，陰影的面積=a2-b2；（2）由圖知：寬為：a-b，長(zhǎng)為：a+b，利用長(zhǎng)方形的面積公式得：（a+b）（a-b）；（3）易得：a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可．17.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．18.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式x2+mx+81是完全平方式，∴①x2+mx+81=（x+9）2+（m-18）x，∴m-18=0，∴m=18；②x2+mx+81=（x-9）2+（m+18）x，∴m+18=0，∴m=-18．故答案為：±18．【解析】【分析】由代數(shù)式x2+mx+81是完全平方式，首末兩項(xiàng)是x和9這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和9積的2倍．19.【答案】【答案】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后再利用十字相乘法分解因式．【解析】（x十2）（x+4）十x2-4，=x2十6x+8十x2-4，=2x2+6x+4，=2（x2+3x+2），=2（x+2）（x+1）．20.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，由題意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=，∴B1的橫坐標(biāo)為：，則B1的縱坐標(biāo)為：，∴點(diǎn)B1，B2，B3，…都在直線y=x上，∴B1（，），同理可得出：A的橫坐標(biāo)為：1，∴y=，∴A2（1，），…An（，）．∴A2016（1008，1008）．故答案為：（1008，108）．【解析】【分析】根據(jù)題意得出直線BB1的解析式為：y=x，進(jìn)而得出B，B1，B2，B3坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A商品每件進(jìn)價(jià)為x元，B商品每件的進(jìn)價(jià)為（x+10）元，由題意得，-=20，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原分式方程的解，且符合題意，則x+10=30，答：A商品每件進(jìn)價(jià)為20元，B商品每件的進(jìn)價(jià)為30元；（2）總利潤(rùn)=（40-20）×+（55-30）×=2200（元），設(shè)進(jìn)甲商品a件，乙商品b件，則：20a+30b=2200，∵a、b為整數(shù)，∴只有當(dāng)b=0時(shí)，a為整數(shù)110．答：共有一種方案，A商品進(jìn)110件，B商品0件．【解析】【分析】（1）設(shè)A商品每件進(jìn)價(jià)為x元，B商品每件的進(jìn)價(jià)為（x+10）元，根據(jù)用1200元錢購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)多20件，列方程求解；（2）先求出總利潤(rùn)，然后分析求解新的進(jìn)貨方案．22.【答案】解：?(1+?a?=?a+1+a?=(?a-1)?=a-1??，?∵(a+1)(a-1)≠0??，?∴a≠±1??，?∴a=2??，當(dāng)?a=2??時(shí)，原式?=2-1=1??．【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從?-1??、1、2中選一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式加法和除法的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．23.【答案】【解答】解：設(shè)=t，則2t+=7，整理，得（t-2）（2t-3）=0，解得t=2或t=．經(jīng)檢驗(yàn)，t=2或t=都是原分式方程的解．當(dāng)t=2時(shí)，=2，即（x-1）2=2，解得x1=1+，x2=1-．經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1+，x2=1-都符合題意；當(dāng)t=時(shí)，=，即2x2-3x-1=9，x=，解得x3=，x4=．經(jīng)檢驗(yàn)，x3=，x4=都符合題意；綜上所述，原方程的解為：x1=1+，x2=1-，x3=，x4=．【解析】【分析】設(shè)=t，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的分式方程，通過(guò)解分式方程求得t的值，然后解關(guān)于x的分式方程．24.【答案】【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，其中能構(gòu)成完全平方的有2種情況，∴其中能構(gòu)成完全平方的概率為：=．【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中能構(gòu)成完全平方的情況，再利用概率公式即可求得答案．25.【答案】解：∵∠B=42°，∠C=70°，∠BAC+∠B+∠C=180°∴∠BAC=180°-42°-70°=68°∵AE是∠BAC的平分線∵AD是BC邊上的高∴∠