汕頭潮陽區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題(含答案)

絕密★啟用前汕頭潮陽區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省中山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，由A到B有（1）、（2）、（3）三條路線，最短路線選（1）的理由是（）A.兩點確定一條直線B.兩點確定一條射線C.兩點之間距離最短D.兩點之間線段最短2.（內(nèi)蒙古包頭市和平中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.任何多邊形都有對角線B.半圓不是扇形C.從一個頂點出發(fā)，五邊形有五條對角線D.頂點在圓心的角叫圓心角3.（2021?普陀區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，以?A??為圓心，任意長為半徑畫弧交?AB??于?M??、?AC??于?N??，再分別以?M??、?N??為圓心，大于?12MN??的長為半徑畫弧，兩弧交于點?P??，連接?AP??并延長交?BC?①?AD??是?∠BAC??的平分線；②?∠ADC=60°??；③點?D??在?AB??的中垂線上；④??SΔACD其中正確的有?(???)??A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④4.（2012屆山東濟南辛寨鄉(xiāng)辛銳中學(xué)九年級第三次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析））今年1季度，某市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值突破110億元，同比增長59%．?dāng)?shù)據(jù)“110億”用科學(xué)記數(shù)可表示為A.1.1×1010B.11×1010C.1.1×109D.11×1095.下列的計算正確的是（）A.a（a-1）=a2-1B.（x-2）（x+4）=x2-8C.（x+2）2=x2+4D.（x-2）（x+2）=x2-46.（福建省龍巖市武平縣城郊中學(xué)七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列等式：①x-2=8；②2x+y=5；③x2+3x+2=0；④x=5，其中是一元一次方程的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個7.（廣西貴港市平南縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，甲、乙兩地之間有多條路可走，那么最短路線的走法序號是（）A.①-④B.②-④C.③-⑤D.②-⑤8.（廣東省惠州市惠城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個多項式減去-2m結(jié)果等于m2+3m+2，這個多項式是（）A.m2+5m+2B.m2-m-2C.m2-5m-2D.m2+m+29.（2021?安溪縣模擬）2的相反數(shù)是?(???)??A.?-2??B.?+2??C.?1D.?|-2|??10.（2014?南寧）如果水位升高?3m??時水位變化記作?+3m??，那么水位下降?3m??時水位變化記作?(???)??A.?-3m??B.?3m??C.?6m??D.?-6m??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?泉州模擬）現(xiàn)定義一種新的運算：??a*b=a2-2b??．例如??3*4=3212.（2022年春?蕪湖校級月考）小明沿街道勻速行走，他注意到每隔6分鐘從背后駛過一輛1路公交車，每隔4分鐘迎面駛來一輛1路公交車．假設(shè)每輛1路公交車行駛速度相同，而且1路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時間是分鐘．13.（江蘇省無錫市前洲中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（2022年秋?惠山區(qū)校級月考）如圖，一條街道旁有A、B、C、D、E五幢居民樓，某桶裝水經(jīng)銷商統(tǒng)計各樓居民每周所需桶裝水的數(shù)量如下表：他們計劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立桶裝水供應(yīng)點．若僅考慮這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和最小，可以選擇的地點應(yīng)在樓．14.（1）如圖，從鈍角∠AOC的頂點引1條射線，圖中共有個角；（2）若從鈍角∠AOC的頂點引2條射線，圖中共有個角；（3）若從鈍角∠AOC的頂點引3條射線，圖中共有個角；（4）若從鈍角∠AOC的頂點引n條射線，請用含n的式子表示圖中共有個角．15.（江蘇省鹽城市濱海縣八巨中學(xué)七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=-4時，代數(shù)式-2x+1的值為．16.（2022年湖北省宜昌市枝江市安福寺中學(xué)“誠達杯”七年級數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)練習(xí)題）如圖把等邊三角形各邊4等分，分別連接對應(yīng)點，試計算圖中所有的三角形個數(shù)是．17.（2021?天心區(qū)模擬）袁隆平院士是我國著名的科學(xué)家，被譽為“世界雜交水稻之父”．生活中的袁隆平爺爺也是一位樂觀開朗的人，有次他給前來拜訪他的七年級的孩子們出了這樣一道題：為了觀察不同的培育環(huán)境對稻谷種子的影響，在第1個器皿中放入10粒種子，在第2個器皿中放入15粒種子，在第3個器皿中放入20粒種子，依此在后面的每一個器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個器皿多5粒，則第?n??個器皿中放入的種子數(shù)量為______．（用含?n??的式子表示）18.（2021?諸暨市模擬）按下列程序進行運算（如圖）．若輸入13，則輸出的值為______．19.（2020年秋?無錫校級月考）時鐘顯示時間是3點30分，此時時針與分針的夾角為°．20.（遼寧省大石橋市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖是正方體的一種展開圖，它的每個面上都有一個漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“考”相對的面上的漢字是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級下7.4認識三角形練習(xí)卷（帶解析））如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)擺到20層(n=20)時，需要多少根火柴?22.（2022年春?江都區(qū)校級月考）（2022年春?江都區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度數(shù)．23.（2021?宜昌）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=40°??，?∠C=50°??．（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線?DF??是線段?AB??的______，射線?AE??是?∠DAC??的______；（2）在（1）所作的圖中，求?∠DAE??的度數(shù)．24.（2021?碑林區(qū)校級模擬）解方程：?x25.若多項式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次項，求2m+3n的值．26.（北京156中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a、b，都有a☆b=ab+a2，例如（-3）☆2=-3×2+（-3）2=3（1）求（-5）☆3的值；（2）若-a☆（1☆a）=8，求a的值．27.往返于甲、乙兩地的客車，中途停靠4個站，問：（1）有多少種不同的車價？（2）要準(zhǔn)備多少種車票？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由A到B有（1）、（2）、（3）三條路線，最短路線選（1）的理由是兩點之間線段最短．故選：D．【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)得出最短路線選（1）的理由．2.【答案】【解答】解：A、不是所有的多邊形都有對角線，例如三角形沒有對角線，故本選項錯誤；B、因為有公共圓心的兩條半徑和圓的周長的一部分，圍成的圖形，叫做扇形，所以半圓也是一個扇形，故本選項錯誤；C、從一個頂點出發(fā)，五邊形有3條對角線，故本選項錯誤；D、圓心角的概念為：頂點在圓心的角，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】A、三角形沒有對角線，舉出反例即可；B、依據(jù)扇形的意義，即有圓心、兩條半徑和圓的周長的一部分所圍成的圖形，叫做扇形，據(jù)此判斷即可；C、n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形，據(jù)此作答；D、圓心角的概念即頂點在圓心的角，直接利用概念即可作出判斷．3.【答案】解：根據(jù)作圖方法可得?AD??是?∠BAC??的平分線，故①正確；?∵∠C=90°??，?∠B=30°??，?∴∠CAB=60°??，?∵AD??是?∠BAC??的平分線，?∴∠DAC=∠DAB=30°??，?∴∠ADC=60°??，故②正確；?∵∠B=30°??，?∠DAB=30°??，?∴AD=DB??，?∴??點?D??在?AB??的中垂線上，故③正確；?∵∠CAD=30°??，?∴CD=1?∵AD=DB??，?∴CD=1?∴CD=1??SΔACD?=1??∴SΔACD故選：?D??．【解析】利用角平分線的性質(zhì)以及各內(nèi)角度數(shù)和三角形面積求法分別得出即可．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形面積求法等知識，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出?∠DAC=∠DAB=30°??是解題關(guān)鍵．4.【答案】A【解析】5.【答案】【解答】解：A、原式=a2-a，錯誤；B、原式=x2+4x-2x-8=x2+2x-8，錯誤；C、原式=x2+4x+4，錯誤；D、原式=x2-4，正確，故選D．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．6.【答案】【解答】解：①x-2=8是一元一次方程；②2x+y=5含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；③x2+3x+2=0未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．7.【答案】【解答】解：由圖可知，甲乙兩地之間的四條路只有②-④是線段，故最短路線的走法序號是②-④．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)進行解答即可．8.【答案】【解答】解：設(shè)這個多項式為A，則A=（m2+3m+2）+（-2m）=m2+3m+2-2m=m2+m+2．故選D．【解析】【分析】設(shè)這個多項式為A，再根據(jù)題意列出多項式相加減的式子，去括號，合并同類項即可．9.【答案】解：2的相反數(shù)是?-2??，故選：?A??．【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解可得．本題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．10.【答案】解：因為上升記為?+??，所以下降記為?-??，所以水位下降?3m??時水位變化記作?-3m??．故選：?A??．【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．二、填空題11.【答案】解：不等式?(-4)*x?0??可變形為：?16-2x?0??，解得：?x?8??．故答案為：?x?8??．【解析】直接根據(jù)題意得出不等式，進而計算得出答案．此題主要考查了解一元一次不等式，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：設(shè)1路公交車的速度是x米/分，小明行走的速度是y米/分，同向行駛的相鄰兩車的間距為s米．每隔6分鐘從背后開過一輛1路公交車，則6x-6y=s①每隔4分鐘從迎面駛來一輛1路公交車，則4x+4y=s②由①②可得s=4.8x，所以=4.8．答：1路公交車總站發(fā)車間隔的時間是4.8分鐘．故答案為：4.8．【解析】【分析】背后駛來是追及問題，等量關(guān)系為：車路程-人路程=同向行駛的相鄰兩車的間距；迎面駛來是相遇問題，等量關(guān)系為：車路程+人路程=同向行駛的相鄰兩車的間距，由此列出方程解答即可．13.【答案】【解答】解：設(shè)AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，當(dāng)桶裝水供應(yīng)點在A樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=55a+50（a+2a）+72（a+2a+a）+85（a+2a+a+2a）=1003a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點在B樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=38a+50×2a+72（a+2a）+85（2a+a+2a）=779a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點在C樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=38（a+2a）+55×2a+72×a+85（a+2a）=551a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點在D樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=38（a+2a+a）+55×（a+2a）+50a+85×2a=537a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點在E樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=55（2a+a+2a）+50（a+2a）+72×2a+38（a+2a+a+2a）=797a，所以桶裝水供應(yīng)點在D樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和最?。蚀鸢笧镈．【解析】【分析】根據(jù)圖形近似設(shè)AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，再根據(jù)各樓所需的數(shù)量和距離分別計算出當(dāng)桶裝水供應(yīng)點在A樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=1003a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點在B樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=779a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點在C樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=551a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點在D樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=477a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點在E樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=797a，于是可得判斷桶裝水供應(yīng)點在D樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和最小．14.【答案】【解答】解；（1）從鈍角∠AOC的頂點引1條射線，圖中共有3個角；（2）從鈍角∠AOC的頂點引2條射線，=6，故共有6個角；（3）從鈍角∠AOC的頂點引3條射線，=10，故共有10個角；（4）從鈍角∠AOC的頂點引n條射線，，故共有個角．故答案為：（1）3；（2）6；（3）10；（4）．【解析】【分析】有公共頂點的n條射線，可構(gòu)成n（n-1）個角，依據(jù)規(guī)律回答即可．15.【答案】【解答】解：當(dāng)x=-4時，原式=-2×（-4）+1=9，故答案為：9．【解析】【分析】可將x的值直接代入代數(shù)式中進行計算．16.【答案】【解答】解：設(shè)原等邊三角形邊長為4個單位，則最小的等邊三角形邊長是1個單位，再按頂點在上△和頂點在下▽兩種情況，逐一統(tǒng)計：邊長1單位，頂點在上的△有：1+2+3+4=10，邊長1單位，頂點在下的▽有：1+2+3=6，邊長2單位，頂點在上的△有：1+2+3=6，邊長2單位，頂點在下的▽有：1，邊長3單位，頂點在上的△有：1+2=3，邊長4單位，頂點在上的△有：1，合計共27個，故答案為：27．【解析】【分析】根據(jù)最小的等邊三角形邊長是1個單位，再按頂點在上△和頂點在下▽兩種情況，逐一統(tǒng)計得出答案．17.【答案】解：在第1個器皿中放入10粒種子，表示為：?5×1+5??．在第2個器皿中放入15粒種子，表示為：?5×2+5??．在第3個器皿中放入20粒種子，表示為：?5×3+5??．??????第?n??個器皿中放入的種子數(shù)量為：?5n+5??．故答案是：?5n+5??．【解析】根據(jù)“第1個器皿中放入10粒種子，在第2個器皿中放入15粒種子，在第3個器皿中放入20粒種子，在后面的每一個器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個器皿多5?！闭业揭?guī)律．本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律，寫出代數(shù)式．18.【答案】解：當(dāng)?x=13??時，?13×3-2=39-2=37?當(dāng)?37×3-2=111-2=109?當(dāng)?109×3-2=327-2=325>244??，故答案為：325．【解析】當(dāng)?x=13??時，按照程序進行運算，如果結(jié)果大于244則輸出結(jié)果，如果不大于244則返回繼續(xù)計算．本題考查了有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值，看懂判斷框的意思是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：3點30分時針與分針相距2+=份，此時時針與分針的夾角為30×=75°．故答案為：75．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．20.【答案】【答案】成【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“你”與“試”是相對面，“考與“成”是相對面，“?！迸c“功”是相對面．故答案為成．考點：正方體的側(cè)面展開圖三、解答題21.【答案】630【解析】22.【答案】【解答】解：∵CE是AB邊上的高，∴∠A+∠ACE=90°，∠B+∠BCE=90°．∵CD是∠ACB的角平分線，∴∠ACD=∠BCD=∠ACB，又∵∠DCE=10°，∠B=60°，∴∠BCE=90°-∠B=30°，∠BCD=∠BCE+∠DCE=40°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠BCD+∠DCE=50°，∴∠A=90°-∠ACE=40°．【解析】【分析】在△BCE中由∠BEC=90°，∠B=60°能夠得出∠BCE=30°；結(jié)合CD是∠ACB的角平分線，∠DCE=10°可得出∠ACE的度數(shù)；在Rt△ACE中由∠ACE的度數(shù)及∠AEC=90°，即可得出∠A的度數(shù)．23.【答案】解：（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線?DF??是線段?AB??的垂直平分線，射線?AE??是?∠DAC??的角平分線．故答案為：垂直平分線，角平分線．（2）?∵DF??垂直平分線段?AB??，?∴DA=DB??，?∴∠BAD=∠B=40