材料力學(xué)公式匯總完全版

./1截面幾何參數(shù)序號(hào)公式名稱公式符號(hào)說明〔1.1截面形心位置,Z為水平方向Y為豎直方向〔1.2截面形心位置,〔1.3面積矩,〔1.4面積矩,〔1.5截面形心位置,〔1.6面積矩,〔1.7軸慣性矩,〔1.8極慣必矩〔1.9極慣必矩〔1.10慣性積〔1.11軸慣性矩,〔1.12慣性半徑〔回轉(zhuǎn)半徑,〔1.13面積矩軸慣性矩極慣性矩慣性積,,,〔1.14平行移軸公式2應(yīng)力與應(yīng)變序號(hào)公式名稱公式符號(hào)說明〔2.1軸心拉壓桿橫截面上的應(yīng)力〔2.2危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)上的應(yīng)力〔2.3a軸心拉壓桿的縱向線應(yīng)變〔2.3b軸心拉壓桿的縱向絕對(duì)應(yīng)變〔2.4a〔2.4b胡克定律〔2.5胡克定律〔2.6胡克定律〔2.7橫向線應(yīng)變〔2.8泊松比〔橫向變形系數(shù)〔2.9剪力雙生互等定理〔2.10剪切虎克定理〔2.11實(shí)心圓截面扭轉(zhuǎn)軸橫截面上的應(yīng)力〔2.12實(shí)心圓截面扭轉(zhuǎn)軸橫截面的圓周上的應(yīng)力〔2.13抗扭截面模量〔扭轉(zhuǎn)抵抗矩〔2.14實(shí)心圓截面扭轉(zhuǎn)軸橫截面的圓周上的應(yīng)力〔2.15圓截面扭轉(zhuǎn)軸的變形〔2.16圓截面扭轉(zhuǎn)軸的變形〔2.17單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角,〔2.18矩形截面扭轉(zhuǎn)軸長(zhǎng)邊中點(diǎn)上的剪應(yīng)力是矩形截面的扭轉(zhuǎn)抵抗矩〔2.19矩形截面扭轉(zhuǎn)軸短邊中點(diǎn)上的剪應(yīng)力〔2.20矩形截面扭轉(zhuǎn)軸單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角是矩形截面的相當(dāng)極慣性矩〔2.21矩形截面扭轉(zhuǎn)軸全軸的扭轉(zhuǎn)角與截面高寬比有關(guān)的參數(shù)〔2.22平面彎曲梁上任一點(diǎn)上的線應(yīng)變〔2.23平面彎曲梁上任一點(diǎn)上的線應(yīng)力〔2.24平面彎曲梁的曲率〔2.25純彎曲梁橫截面上任一點(diǎn)的正應(yīng)力〔2.26離中性軸最遠(yuǎn)的截面邊緣各點(diǎn)上的最大正應(yīng)力〔2.27抗彎截面模量〔截面對(duì)彎曲的抵抗矩〔2.28離中性軸最遠(yuǎn)的截面邊緣各點(diǎn)上的最大正應(yīng)力〔2.29橫力彎曲梁橫截面上的剪應(yīng)力被切割面積對(duì)中性軸的面積矩.〔2.30中性軸各點(diǎn)的剪應(yīng)力〔2.31矩形截面中性軸各點(diǎn)的剪應(yīng)力〔2.32工字形和T形截面的面積矩〔2.33平面彎曲梁的撓曲線近似微分方程V向下為正X向右為正〔2.34平面彎曲梁的撓曲線上任一截面的轉(zhuǎn)角方程〔2.35平面彎曲梁的撓曲線上任一點(diǎn)撓度方程〔2.36雙向彎曲梁的合成彎矩〔2.37a拉〔壓彎組合矩形截面的中性軸在Z軸上的截距是集中力作用點(diǎn)的標(biāo)〔2.37b拉〔壓彎組合矩形截面的中性軸在Y軸上的截距3應(yīng)力狀態(tài)分析序號(hào)公式名稱公式符號(hào)說明〔3.1單元體上任意截面上的正應(yīng)力〔3.2單元體上任意截面上的剪應(yīng)力〔3.3主平面方位角〔〔3.4最大主應(yīng)力的計(jì)算公式〔3.5最小主應(yīng)力的計(jì)算公式〔3.6單元體中的最大剪應(yīng)力〔3.7主單元體的八面體面上的剪應(yīng)力〔3.8面上的線應(yīng)變〔3.9面與+面之間的角應(yīng)變〔3.10主應(yīng)變方向公式〔3.11最大主應(yīng)變〔3.12最小主應(yīng)變〔3.13的替代公式〔3.14主應(yīng)變方向公式〔3.15最大主應(yīng)變〔3.16最小主應(yīng)變〔3.17簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)下的虎克定理,,〔3.18空間應(yīng)和狀態(tài)下的虎克定理〔3.19平面應(yīng)力狀態(tài)下的虎克定理〔應(yīng)變形式〔3.20平面應(yīng)力狀態(tài)下的虎克定理〔應(yīng)力形式〔3.21按主應(yīng)力、主應(yīng)變形式寫出廣義虎克定理〔3.22二向應(yīng)力狀態(tài)的廣義虎克定理〔3.23二向應(yīng)力狀態(tài)的廣義虎克定理〔3.24剪切虎克定理4內(nèi)力和內(nèi)力圖序號(hào)公式名稱公式符號(hào)說明〔4.1a〔4.1b外力偶的換算公式〔4.2分布荷載集度剪力、彎矩之間的關(guān)系向上為正〔4.3〔4.45強(qiáng)度計(jì)算序號(hào)公式名稱公式〔5.1第一強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論.當(dāng)時(shí),材料發(fā)生脆性斷裂破壞.〔5.2第二強(qiáng)度理論：最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論.當(dāng)時(shí),材料發(fā)生脆性斷裂破壞.〔5.3第三強(qiáng)度理論：最大剪應(yīng)力理論.當(dāng)時(shí),材料發(fā)生剪切破壞.〔5.4第四強(qiáng)度理論：八面體面剪切理論.當(dāng)時(shí),材料發(fā)生剪切破壞.〔5.5第一強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力〔5.6第二強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力〔5.7第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力〔5.8第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力〔5.9a由強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件〔5.9b〔5.9c〔5.9d由直接試驗(yàn)建立的強(qiáng)度條件〔5.10a〔5.10b軸心拉壓桿的強(qiáng)度條件〔5.11a〔5.11b〔5.11c〔5.11d由強(qiáng)度理論建立的扭轉(zhuǎn)軸的強(qiáng)度條件<適用于脆性材料>=<適用于脆性材料><適用于塑性材料><適用于塑性材料>〔5.11e由扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)建立的強(qiáng)度條件〔5.12a〔5.12b平面彎曲梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件〔5.13平面彎曲梁的剪應(yīng)力強(qiáng)度條件〔5.14a〔5.14b平面彎曲梁的主應(yīng)力強(qiáng)度條件〔5.15a〔5.15a圓截面彎扭組合變形構(gòu)件的相當(dāng)彎矩〔5.16螺栓的抗剪強(qiáng)度條件〔5.17螺栓的抗擠壓強(qiáng)度條件〔5.18貼角焊縫的剪切強(qiáng)度條件6剛度校核序號(hào)公式名稱公式符號(hào)說明〔6.1構(gòu)件的剛度條件〔6.2扭轉(zhuǎn)軸的剛度條件〔6.3平面彎曲梁的剛度條件7壓桿穩(wěn)定性校核序號(hào)公式名稱公式符號(hào)說明〔7.1兩端鉸支的、細(xì)長(zhǎng)壓桿的、臨界力的歐拉公式I取最小值〔7.2細(xì)長(zhǎng)壓桿在不同支承情況下的臨界力公式—計(jì)算長(zhǎng)度.—長(zhǎng)度系數(shù)；一端固定,一端自由：一端固定,一端鉸支：兩端固定：〔7.3壓桿的柔度是截面的慣性半徑〔回轉(zhuǎn)半徑〔7.4壓桿的臨界應(yīng)力〔7.5歐拉公式的適用范圍〔7.6拋物線公式當(dāng)時(shí),—壓桿材料的屈服極限；—常數(shù),一般取〔7.7安全系數(shù)法校核壓桿的穩(wěn)定公式〔7.8折減系數(shù)法校核壓桿的穩(wěn)定性—折減系數(shù),小于18動(dòng)荷載序號(hào)公式名稱公式符號(hào)說明〔8.1動(dòng)荷系數(shù)P-荷載N-內(nèi)力-應(yīng)力-位移d-動(dòng)j-靜<8.2>構(gòu)件勻加速上升或下降時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)a-加速度g-重力加速度〔8.3構(gòu)件勻加速上升或下降時(shí)的動(dòng)應(yīng)力<8.4>動(dòng)應(yīng)力強(qiáng)度條件的容許應(yīng)力〔8.5構(gòu)件受豎直方向沖擊時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)H-下落距離〔8.6構(gòu)件受驟加荷載時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)H=0〔8.7構(gòu)件受豎直方向沖擊時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)v-沖擊時(shí)的速度〔8.8疲勞強(qiáng)度條件-疲勞極限-疲勞應(yīng)力容許值K-疲勞安全系數(shù)9能量法和簡(jiǎn)單超靜定問題序號(hào)公式名稱公式〔9.1外力虛功：〔9.2內(nèi)力虛功：〔9.3虛功原理：變形體平衡的充要條件是：〔9.4虛功方程：變形體平衡的充要條件是：〔9.5莫爾定理：〔9.6莫爾定理：〔9.7桁架的莫爾定理：〔9.8變形能：〔內(nèi)力功〔9.9變形能：〔外力功〔9.10外力功表示的變形能：〔9.11內(nèi)力功表示的變形能：〔9.12卡氏第二定理：〔9.13卡氏第二定理計(jì)算