云南大理市鶴慶縣2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

云南大理市鶴慶縣2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某新上市的農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價是元，由于供不應(yīng)求，提價出售，后來該農(nóng)產(chǎn)品大量入市，欲恢復(fù)原價出售，應(yīng)降價（）A． B． C． D．2．若有理數(shù)的絕對值記作，則的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．13．在數(shù)中，負數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．44．如果與是同類項，那的值為（）A． B． C． D．5．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．－2與2 B．－2與∣－2∣C．－2與 D．－2與－6．我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，良馬數(shù)日追及之”．其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A． B．C． D．7．某地教育系統(tǒng)為了解本地區(qū)30000名初中生的體重情況，從中隨機抽取了500名初中生的體重進行統(tǒng)計．以下說法正確的是（）A．30000名初中生是總體B．500名初中生是總體的一個樣本C．500名初中生是樣本容量D．每名初中生的體重是個體8．已知關(guān)于x的方程ax﹣2＝x的解為x＝﹣1，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣39．如圖，點，，都在數(shù)軸上，點為線段的中點，數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為和，則點所表示的數(shù)為（）A． B．C． D．10．將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知：，則________.12．單項式-2ab2的系數(shù)是，次數(shù)是．13．已知，，則的值為________．14．若a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，將a，b，c三個數(shù)用“＜”連接起來應(yīng)為____．15．往返于兩地的客車，中途?？课鍌€站，要準備______種車票．16．已知，則的余角是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①②，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起，如圖①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如圖①求∠AOD的度數(shù)；（2）若∠BOC＝70°，如圖②求∠AOD的度數(shù)；（3）猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系．18．（8分）學(xué)校開展“書香校園”活動以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成下列不完整的統(tǒng)計圖：借閱圖書的次數(shù)次次次次次及以上人數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1），；（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中“次”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的人數(shù)．19．（8分）一輛轎車和一輛客車分別從，兩地出發(fā)，沿同一條公路相向勻速而行.出發(fā)后小時兩車相遇.相遇時轎車比客車多行駛km，相遇后h轎車到達地.求，兩地之間的距離.20．（8分）先化簡，再求值．2xy2﹣[x2﹣1（x2﹣xy2）+（1﹣2y2x）]，其中x＝﹣，y＝1．21．（8分）請把下面不完整的數(shù)軸畫完整，并在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：－3，，422．（10分）如圖，數(shù)軸的原點為0，點A、B、C是數(shù)軸上的三點，點B對應(yīng)的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動點P、Q同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數(shù)軸正方向運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）（1）求點A、C分別對應(yīng)的數(shù)；（2）經(jīng)過t秒后，求點P、Q分別對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）（3）試問當(dāng)t為何值時，OP=OQ？23．（10分）甲乙兩車站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km．（Ⅰ）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（Ⅱ）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？24．（12分）已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，c的絕對值為2，求代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)應(yīng)降價x，根據(jù)題意列出方程，求解x的值即可．【詳解】設(shè)應(yīng)降價x，根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行判斷．【詳解】因為，

所以的值是非負數(shù)．

非負數(shù)只有1，

故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．3、B【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：=-8，=-，=2，

則負數(shù)有2個，

故選B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，以及正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由題意，得n=3，m+1＝1．解得n＝3,m＝1，m＋n＝1＋3＝4，故選：A．【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．5、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)便可求出.【詳解】A錯誤；B錯誤；C錯誤；D正確.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，正確計算兩個數(shù)的乘積是否等于1是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)（x+12）天，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合快、慢馬的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)（x+12）天，

依題意，得：240x=150（x+12）．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量分別進行分析即可．【詳解】A、30000名初中生是總體，說法錯誤，應(yīng)為30000名初中生的體重是總體，故此選項錯誤；B、500名初中生是總體的一個樣本，說法錯誤，應(yīng)為500名初中生的體重是總體的一個樣本，故此選項錯誤；C、500名初中生是樣本容量，說法錯誤，應(yīng)為500是樣本容量，故此選項錯誤；D、每名初中生的體重是個體，說法正確，故此選項正確；故選D．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是要注意考察對象要說明，樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位．8、B【分析】將代入，即可求的值．【詳解】解：將代入，可得，解得，故選：．【點睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)A、B表示的數(shù)求出AB，再由點A是BC中點即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為和，，∴AB=-（-1）=+1，∵點A是BC中點，∴AC=AB=+1，∴點C表示的數(shù)為-1-（+1）=，故選D．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示數(shù)，結(jié)合圖形解決問題．10、C【解析】根據(jù)正方體的十一種展開圖進行判斷即可．【詳解】A.符合中間四連方，兩側(cè)各一個的特點，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結(jié)構(gòu)，不是正方體的展開圖，錯誤；D.符合二、二、二結(jié)構(gòu)特點，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】由已知條件確定x的范圍，根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號即可【詳解】∵，∴，∴；

故填2.【點睛】本題主要考查絕對值性質(zhì):正數(shù)絕對值等于本身，0的絕對值是0，負數(shù)絕對值等于其相反數(shù).12、-2；3【解析】試題分析：系數(shù)是指-2ab2字母ab2前的-2，次數(shù)是指所有字母次數(shù)相加的結(jié)果，即2+1=3考點：單項式的系數(shù)和次數(shù)點評：此種試題，較為簡單，主要考查學(xué)生對單項式系數(shù)和次數(shù)得理解．13、【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．【點睛】本題考查整式的加減運算，解此題的關(guān)鍵是注意整體思想的應(yīng)用．14、c＜a＜b【分析】先求出各數(shù)的值，再比較大小即可．【詳解】a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，

∵-36＜-18＜36，

∴c＜a＜b．

故答案為：c＜a＜b．【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)與負數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．15、42【分析】先求出線段的條數(shù)，再計算車票的種類.【詳解】∵兩地的客車，中途?？课鍌€站，∴同一條線段上共有7個點，共有線段條，∵每兩個站點之間有兩種車票，即每條線段有兩種車票，∴共有車票種，故答案為：42.【點睛】此題考查線段的條數(shù)計算公式：n個點之間的線段共有條.16、【解析】若兩個角之和為90°，那么這兩個角互余，∴∠α=90°－36°14＇=53°46＇.故答案為53°46＇.點睛：掌握互余的概念.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°．【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD的度數(shù)；（2）根據(jù)周角的定義可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，代入即可得∠AOD的度數(shù)；（3）∠AOD+∠BOC=180°，圖①由∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠COD-∠BOD，代入即可得結(jié)論，圖②根據(jù)角的和差即可計算．【詳解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．又∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°．（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：

如圖①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，

∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，

∴∠AOD+∠BOC=180°；

如圖②，∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，

∠AOB=90°，∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°．考點：余角、周角的性質(zhì)．18、（1）；（2）扇形統(tǒng)計圖中“次“所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）該校名學(xué)生中在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的有人．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中“1次”的有13人，占調(diào)查人數(shù)的26%，可求出調(diào)查人數(shù)，進而計算a的值，計算出“3次”所占的百分比，即可確定b的值；

（2）“3次”占調(diào)查人數(shù)的1%，因此所占的圓心角的度數(shù)占360°的1%；

（3）樣本估計總體，樣本中“4次及以上”占調(diào)查人數(shù)的，可求出總體中“4次及以上”的人數(shù)．【詳解】解：（1）13÷26%=50人，a=50-7-13-10-3=17，10÷50=1%，即，b=1，

故答案為：17，1．

（2）360°×1%=72°，

答：扇形統(tǒng)計圖中“3次“所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為72°．（3）人答：該校名學(xué)生中在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的有人．【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的意義，理清統(tǒng)計圖表之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．19、km【分析】設(shè)轎車的速度為x千米/h，相遇前轎車的路程為2x千米/h，相遇后轎車1.5h行駛的路程和相遇前客車行駛的路程相等，最后由相遇時轎車比客車多行駛km建立方程求解即可.【詳解】解：設(shè)轎車的平均速度為km/h.相遇后轎車1.5h行駛的路程和相遇前客車行駛的路程相等，故相遇前客車行駛的路程為：1.5x千米..解得.所以，.答：，兩地之間的距離為km.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是能理解題目意思，得到“相遇后轎車1.5h行駛的路程和相遇前客車行駛的路程相等”這個關(guān)鍵信息.20、xy2+2x2﹣1，﹣2．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式＝2xy2﹣（x2﹣1x2+1xy2+1﹣2xy2）＝xy2+2x2﹣1，當(dāng)x＝﹣，y＝1時，原式＝（﹣）×12+2×（﹣）2﹣1，＝，＝﹣2．【點睛】本題考查了整式的化簡運算，掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵．21、見解析【分析】注意數(shù)軸的三要素，正方向原點和單位長度【詳解】數(shù)軸如下：22、（1）點A對應(yīng)的數(shù)是﹣5，點C對應(yīng)的數(shù)是2；（2）點P對應(yīng)的數(shù)是﹣5+2t，點Q對應(yīng)的數(shù)是2+t；（2）t=或1．【解析】（1）根據(jù)點B對應(yīng)的數(shù)為1，AB=6，BC=2，得出點A對應(yīng)的數(shù)是1-6=-5，點C對應(yīng)的數(shù)是1+2=2；（2）根據(jù)動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，表示出移動的距離，即可得出對應(yīng)的數(shù)；（2）分兩種情況討論：當(dāng)點P與點Q在原點兩側(cè)時和當(dāng)點P與點Q在同側(cè)時，根據(jù)OP=OQ，分別列出方程，求出t的值即可．【詳解】解：