云南省楚雄市2023年八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

云南省楚雄市2023年八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m2．下列各式：①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正確的是()A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤3．下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定B．乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D．無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定4．已知x-y=3，，則的值等于（）A．0 B． C． D．255．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，則它的周長(zhǎng)為（）A．8B．10C．8或10D．66．某射擊隊(duì)進(jìn)行1000射擊比賽，每人射擊10次，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩名隊(duì)員成績(jī)?nèi)缦拢浩骄煽?jī)都是96.2環(huán)，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定 B．乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定C．甲乙成績(jī)穩(wěn)定性相同 D．無(wú)法確定誰(shuí)穩(wěn)定7．在△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，且△ABD的面積與△ADC的面積相等，則線段AD為△ABC的（）．A．高 B．角平分線 C．中線 D．不能確定8．如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC9．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，則∠MAB=（）A．30° B．35° C．45° D．60°10．等腰中，，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．的周長(zhǎng)二、填空題(每小題3分,共24分)11．比較大?。?______．（填“＞”、“＜”、“＝”）12．若是完全平方式，則的值為_(kāi)_____.13．在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，F(xiàn)C＝3，則EF的長(zhǎng)是_____．14．直線與平行，則的圖象不經(jīng)過(guò)____________象限．15．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_____．16．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正確的結(jié)論是_____（填序號(hào)）．17．某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米,該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)______米.18．華為手機(jī)上使用的芯片,,則用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________三、解答題(共66分)19．（10分）先仔細(xì)閱讀材料，再?lài)L試解決問(wèn)題：我們?cè)谇蟠鷶?shù)式的最大或最小值時(shí)，通過(guò)利用公式對(duì)式子作如下變形：，因?yàn)?，所以，因此有最小?，所以，當(dāng)時(shí)，，的最小值為2.同理，可以求出的最大值為7.通過(guò)上面閱讀，解決下列問(wèn)題：（1）填空：代數(shù)式的最小值為_(kāi)_____________；代數(shù)式的最大值為_(kāi)_____________；（2）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的的取值；（3）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的、的值.20．（6分）小林在某商店購(gòu)買(mǎi)商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，三次購(gòu)買(mǎi)商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第次購(gòu)物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？21．（6分）如圖，在和中，與相交于，，．（1）求證：；（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在下圖中作出的中點(diǎn)．22．（8分）若式子無(wú)意義，求代數(shù)式（y+x）（y-x）+x2的值．23．（8分）(1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；(2)已知a=，求a2+b2的值．24．（8分）已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是線段AD上的點(diǎn)，且AD＝BD，DE＝DC．⑴求證：∠BED＝∠C；⑵若AC＝13，DC＝5，求AE的長(zhǎng)．25．（10分）為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校在休息日用“藥熏”消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（時(shí)）成正比例；藥物釋放結(jié)束后，y與x成反比例；如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出從藥物釋放開(kāi)始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)解析式；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)藥物釋放結(jié)束后，每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，學(xué)生才能進(jìn)入教室？26．（10分）在石家莊地鐵3號(hào)線的建設(shè)中，某路段需要甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成.已知甲隊(duì)修600米和乙隊(duì)修路450米所用的天數(shù)相同，且甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修50米.(1)求甲隊(duì)每天修路多少米？(2)地鐵3號(hào)線全長(zhǎng)45千米，若甲隊(duì)施工的時(shí)間不超過(guò)120天，則乙隊(duì)至少需要多少天才能完工？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式，所以將1．11111111134用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法2、D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可一一判斷求解.【詳解】①有理數(shù)的0次冪，當(dāng)a=0時(shí)，a0=0；②為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；③中2–2=，原式錯(cuò)誤；④為有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確；⑤為合并同類(lèi)項(xiàng)，正確．故選D.3、B【詳解】通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績(jī)更整齊，也相對(duì)更穩(wěn)定，故選B．4、A【分析】此題應(yīng)先把已知條件化簡(jiǎn)，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可．【詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是學(xué)生對(duì)代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時(shí)是常用辦法．5、B【解析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為2和4，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】當(dāng)2是腰時(shí)，2，2，4不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)4是腰時(shí)，4，4，2能夠組成三角形．∴周長(zhǎng)為10cm，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，∴乙的方差＜甲的方差，∴乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)方差的意義在實(shí)際問(wèn)題中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，明確方差的意義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一條高，再根據(jù)S△ABD=S△ADC，列出面積公式，可得出BD=CD．【詳解】設(shè)BC邊上的高為h，∵S△ABD=S△ADC，∴×h×BD=×h×CD，故BD=CD，即AD是中線．故選C．8、A【解析】試題解析：∵AE∥DF，

∴∠A=∠D，

∵AE=DF，

∴要使△EAC≌△FDB，還需要AC=BD，

∴當(dāng)AB=CD時(shí)，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，

故選A．9、B【解析】作MN⊥AD于N，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DAB，根據(jù)角平分線的判定定理得到∠MAB=∠DAB，計(jì)算即可．【詳解】作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴MC=MB，∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，∴∠MAB=∠DAB=35°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，

∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，

∴AD=BD，故A、B正確；

∵AD≠CD，

∴S△ABD=S△BCD錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；

△BCD的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，

故D正確．

故選C．【點(diǎn)睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、>【分析】首先將3放到根號(hào)下，然后比較被開(kāi)方數(shù)的大小即可．【詳解】，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較，掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．12、9【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案為9.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握完全平方式的運(yùn)算.13、1．【分析】連接BD，根據(jù)的等腰直角三角形的性質(zhì)由ASA證明△BED≌△CFD，得出AE＝BF，BE＝CF，由勾股定理即可得出結(jié)果．【詳解】連接BD，如圖所示：∵D是AC中點(diǎn)，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝90°，∴∠ABD＝∠CBD＝∠C＝41°，BD＝AD＝CD，BD⊥AC，AB＝BC∵∠EDB+∠FDB＝90°，∠FDB+∠CDF＝90°，∴∠EDB＝∠CDF，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（ASA），∴BE＝FC＝3，∴AE＝BF＝4，在RT△BEF中，EF＝＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，三角形全等的判定的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握好等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定.14、四【解析】根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題得到k=2，然后根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系判定y=2x+1所經(jīng)過(guò)的象限，則可得到y(tǒng)=kx+1不經(jīng)過(guò)的象限．解：∵直線y=kx+1與y=2x-1平行，∴k=2，∴直線y=kx+1的解析式為y=2x+1，∴直線y=2x+1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，∴y=kx+1不經(jīng)過(guò)第四象限．故答案為四．15、（2n﹣1，2n﹣1）．【解析】解：∵y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1，

∴A1點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），

∵四邊形A1B1C1O是正方形，

∴B1坐標(biāo)（1，1），

∵C1A2∥x軸，

∴A2坐標(biāo)（2，1），

∵四邊形A2B2C2C1是正方形，

∴B2坐標(biāo)（2，3），

∵C2A3∥x軸，

∴A3坐標(biāo)（4，3），

∵四邊形A3B3C3C2是正方形，

∴B3（4，7），

∵B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），…，

∴Bn坐標(biāo)（2n-1，2n-1）．

故答案為（2n-1，2n-1）．16、①②③④【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三線合一的性質(zhì)證明△ABC為等腰三角形，即可得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正確；通過(guò)△CDE≌△DBF即可得到DE=DF，CE=BF，故①④正確．【詳解】∵BC平分∠ABF，

∴∠FBC=∠ABC，

∵BF∥AC，

∴∠FBC=∠ACB，

∴∠ACB=∠ABC=∠CBF，∴AC=AB，

∴△ABC為等腰三角形，∵AD是△ABC的角平分線，

∴DB=DC，故②正確；AD⊥BC，故③正確；在△CDE與△DBF中，，∴Rt△CDE≌Rt△BDF（ASA），

∴DE=DF，故①正確；CE=BF，∵AE=2BF，∴AE=2CE，AC=AE+CE=2CE+CE=3CE，故④正確；綜上，①②③④均正確；

故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、3.4×10－1【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000034=3.4×10－1，

故答案為：3.4×10－1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．18、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題(共66分)19、（2）2，；（2），最小值；（2）當(dāng)，，時(shí)，有最小值－2.【分析】（2）依照閱讀材料，把原式寫(xiě)成完全平方公式加一個(gè)常數(shù)的形式，然后根據(jù)完全平方公式前系數(shù)正負(fù)得出答案；（2）先討論取得最大值，因?yàn)樵诜帜干希匀〉米钚≈?，再根?jù)配方法求解即可；（2）同樣配方成完全平方公式加上一個(gè)常數(shù)的形式．【詳解】解：（2），因?yàn)?，所以，因此有最小?，所以的最小值為2；，因?yàn)?，所以，所以有最大值，所以的最大值為；故答案為?，；（2）∵，因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，，因此有最小值2，即的最小值為2．所以有最大值為；（2），所以當(dāng)時(shí)，,所以當(dāng)，時(shí)，有最小值－2．【點(diǎn)睛】本題是閱讀理解題，主要考查了完全平方式、配方的應(yīng)用和代數(shù)式偶次方的非負(fù)性等知識(shí)，正確理解題意、熟練掌握配方的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）三；（2）商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）1折.【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購(gòu)物花的錢(qián)最少，買(mǎi)到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購(gòu)買(mǎi)9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1012元，列出方程求解即可．【詳解】（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得：．答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售這兩種商品的．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）由SAS證明△DAB≌△CBA，得出對(duì)應(yīng)角相等∠DBA=∠CAB，再由等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)AD和BC相交于點(diǎn)F，作射線FE交AB于點(diǎn)M，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可證得點(diǎn)M就是所求作的中點(diǎn)．【詳解】（1）在△ABC和≌△BAD中，∵，∴△ABC≌△BAD，∴∠DBA=∠CAB，∴AE=BE；（2）如圖，點(diǎn)M就是所求作的中點(diǎn)．理由是：由（1）可知：△ABC≌△BAD，∴∠DBA=∠CAB，∠DAB=∠CBA，∴EA=EB，F(xiàn)A=FB，∴點(diǎn)A、B關(guān)于直線FE對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)M就是線段AB的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用；證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、【分析】根據(jù)式子無(wú)意義可確定y的值，再化簡(jiǎn)代數(shù)式，最后代入求值．【詳解】∵式子無(wú)意義，∴，解得：，=．【點(diǎn)睛】本題考查了分式無(wú)意義的條件和多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值．當(dāng)分母等于0時(shí)，分式無(wú)意義．23、（1）±1；（1）1．【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可；（1）先分母有理化，再根據(jù)完全平方公式和平方差公式即可求解．【詳解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，（a-b）1=4，a-b=±1．（1），，【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化、完全平方公式的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．24、1【分析】（1）可以通過(guò)證明△ADC≌△BDE可得∠BED＝∠C；（2）先根據(jù)勾股定理求出AD，由上一問(wèn)△ADC≌△BDE可得ED=EC，AD=BD，即可求出AE．【詳解】證明：（1）∵AD⊥BC,∴∠BDE＝∠ADC＝90°，∵在△ADC和△BDE中，，∴△ADC≌△BDE，∴∠BED＝∠C．（2）∵∠ADC＝90°，AC＝13，DC＝5，∴AD＝12∵△BDE≌△ADC，DE＝DC＝5∴AE＝AD