圖形的位似(課時(shí))

第四章圖形的相似8圖形的位似(一課時(shí))以練助學(xué)課時(shí)達(dá)標(biāo)名師點(diǎn)睛課時(shí)即練知識(shí)點(diǎn)1位似多邊形的定義一般地，如果兩個(gè)相似多邊形每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)A、A′所在直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O，且有OA′＝k·OA(k≠0)，那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心，k就是這兩個(gè)相似多邊形的相似比．3名師點(diǎn)睛【典例】已知銳角三角形ABC，求作一個(gè)正方形EFGH，使E、F兩點(diǎn)落在BC邊上，G、H兩點(diǎn)分別落在AC、AB邊上．分析：要在△ABC內(nèi)作一內(nèi)接正方形，關(guān)鍵要確定正方形一邊的位置．解答：(1)畫(huà)一個(gè)有三個(gè)頂點(diǎn)落在△ABC的兩邊上的正方形E′F′G′H′；(2)連結(jié)BG′并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G；(3)過(guò)點(diǎn)G作GF⊥BC，交BC于點(diǎn)F；(4)過(guò)點(diǎn)G作GH∥CB，交AB于點(diǎn)H；(5)過(guò)點(diǎn)H作HE⊥BC于點(diǎn)E.則四邊形EFGH為所求作正方形．4知識(shí)點(diǎn)2位似圖形的性質(zhì)位似圖形上任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比．知識(shí)點(diǎn)3位似圖形的判斷判斷一個(gè)相似圖形是否是位似圖形的標(biāo)志是看每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線是否都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，即是否存在位似中心．知識(shí)點(diǎn)4平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘同一個(gè)數(shù)k(k≠0)，所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，它們的相似比為|k|.51．下列說(shuō)法中，正確的是(

)A．兩個(gè)全等三角形是特殊的位似圖形B．兩個(gè)相似三角形一定是位似圖形C．位似圖形一定是相似圖形D．位似圖形的面積比與周長(zhǎng)比都等于相似比6課時(shí)即練C2．【2017·四川成都中考】如圖，四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA∶OA′＝2∶3，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為(

)7A3．【2016·福建三明中考】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0)、D(3,0)，△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心．若AB＝1.5，則DE＝________.84.591218245．如圖，在8×6的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1∶2.略106．如圖，已知點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，－1)，(2,1)．(1)以點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OBC放大到原來(lái)的兩倍，畫(huà)出圖形；(2)分別寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫(xiě)出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．11解