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文檔簡介

第一章三角形的證明學(xué)習(xí)目標1.能夠證明三角形三邊垂直平分線交于一點①能夠證明與線段垂直平分線相關(guān)的結(jié)論．②已知底邊和底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形．難點：證明三線共點。1.能夠證明三角形三邊垂直平分線交于一點2.能夠證明與線段垂直平分線相關(guān)的結(jié)論3.已知底邊和底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形．4.會過一點作已知直線的垂線

利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線，當作完此題時你發(fā)現(xiàn)了什么?用心想一想，馬到功成發(fā)現(xiàn)：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這一點到三角形三個頂點的距離相等．

例2、求證:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等已知：如圖，在ΔABC中，邊AB的垂直平分線與邊BC的垂直平分線相交于點P。求證：邊AC的垂直平分線經(jīng)過點P，且PA=PB=PCABCP定理:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等練習(xí):如圖,在△ABC中,BC=2,∠BAC＞90°,AB的垂直平分線交BC于點E,AC的垂直平分線交BC于點F,請找出圖中相等的線段,并求△AEF的周長議一議(1)已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能畫出滿足條件的三角形嗎?如果能，能畫出幾個?所畫出的三角形都全等嗎?已知：三角形的一條邊a和這邊上的高h求作：△ABC，使BC=a，BC邊上的高為h這樣的三角形有無數(shù)多個．觀察還可以發(fā)現(xiàn)這些三角形不都全等

議一議(2)已知等腰三角形的底邊，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?如果能，能作幾個?所作出的三角形都全等嗎?(3)已知等腰三角形的底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個?放開手腳做一做例3、已知一個等腰三角形的底邊及底邊上的高，求作這個等腰三角形已知：線段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=hah做一做：已知直線m和m上一點P，用尺規(guī)作m的垂線，使它經(jīng)過點P

議一議：如果點P是直線m外一點，那么怎樣用尺規(guī)作m的垂線，使它經(jīng)過點P呢？結(jié)論:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直課堂小結(jié)1.能夠證明三角形三邊垂直平分線交于一點2.能夠證明與線段垂直平

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