有理數(shù)的乘方 市賽一等獎

9有理數(shù)的乘方第二章有理數(shù)及其運算

手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時,拉面師傅將一團和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對折,再拉長,再對折,每次對折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面條嗎?問題引導(dǎo)新課講解有理數(shù)乘方的含義1問題：捏合10次后可拉成幾根面條？請用算式表示.思考：捏合100次后可拉成幾根面條？請用算式表示.算式中有幾個2相乘？想一想：在這個乘積中有100個2相乘，這么長的算式有簡單的記法嗎？新課講解這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

a×a×……×a=ann個

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即知識要點新課講解填一填(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2)表示

__

個相乘，讀作的

__

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.例1

計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)典例精析新課講解有理數(shù)乘方的運算2你能迅速的判斷下列各冪的正負(fù)嗎？新課講解練一練口答（1）13

（2）12018（3）(-1)8（4）(-1)2018（5）(-1)7（6）(-1)2017試一試新課講解（1）1的任何次冪都為1；（2）-1的冪很有規(guī)律：-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1.規(guī)律新課講解2.填空：(1)(-5)3=

;(2)0.13=

;(3)(-1)9=

;(4)(-1)12=

;(5)(-1)2n=

;(6)(-1)2n+1=

;(7)(-1)n=

.觀察上述結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？填一填新課講解1.底數(shù)為10的冪的特點：10的幾次冪，1的后面就有幾個0.2.有理數(shù)乘方運算的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).3.互為相反數(shù)的相同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù).規(guī)律新課講解（-3）2-32議一議：(-3)2與-32有什么不同？結(jié)果相等嗎？寫法讀法意義結(jié)果新課講解

例2

如果|x－3|＋(y＋2)2＝0,求yx的值.

1.計算(-3)2的結(jié)果為（）A.-9

B.9

C.-6

D.6變式1

計算-42的結(jié)果為（）A.-16

B.16

C.-8

D.8變式2-12的相反數(shù)為（）A.-2

B.2

C.-1

D.1例3有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為2×0.1毫米，求：（1）對折2次后，厚度為多少毫米？（2）對折20次后，厚度為多少毫米？對折次數(shù)1234…20紙的層數(shù)21222324…220