環(huán)境工程原理課后習(xí)題(環(huán)工班)

環(huán)工81301班姓名學(xué)號(hào)

2.6

某一段河流上游流量為36000m7d,河水中污染物的濃度為3.Omg/L),有一支流流量為10000m7d,其中污染物濃度為

30mg/L?假設(shè)完全混合。

(1)求下游的污染物濃度

(2)求每天有多少kg污染物質(zhì)通過(guò)下游某一監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

解：(1)根據(jù)質(zhì)量衡算方程，下游污染物濃度為

+。2外23.0x36000+30x10000

PmgiL=8.87/wg/L

m+%236000+10000

(2)每天通過(guò)下游測(cè)量點(diǎn)的污染物的質(zhì)量為

x(<7vi+<7V2)=8.87x(36000+10000)xl0-3^/J

=408.02依/d

2.7

某一湖泊的容積為10X10%3,上游有一未被污染的河流流入該湖泊，流量為50nl3/s。一工廠以5m3/s的流量向湖泊排放

污水，其中含有可降解污染物，濃度為100mg/Lo污染物降解反應(yīng)速率常數(shù)為0.25d-'o假設(shè)污染物在湖中充分混合。求穩(wěn)

態(tài)時(shí)湖中污染物的濃度。

解：設(shè)穩(wěn)態(tài)時(shí)湖中污染物濃度為P,,,,則輸出的濃度也為p,”

則由質(zhì)量衡算，得

即

qm「qm「kW=0

5X100mg/L-(5+50)X??,m7s-lOXIO'XO.25X0押7s=0

解之得pm=5.96mg/L

2.11

有一裝滿(mǎn)水的儲(chǔ)槽，直徑1m、高3m?，F(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。小孔的直徑為4cm,測(cè)得水流過(guò)小孔時(shí)的流速u(mài)。與槽

內(nèi)水面高度z的關(guān)系uo=O.62(2gz)°s

試求放出加3水所需的時(shí)間。

解：設(shè)儲(chǔ)槽橫截面積為A“小孔的面積為心

由題得A^UG=—dV/dt,即u0=—dz/dtXA1/A2

所以有一dz/dtX(100/4)2=0.62(2gz)03

即有一226.55Xz*dz=dt

Zo=3m

zi=zo_lm3X(JIX0.25m2)l=l.73m

積分計(jì)算得2=189.8s

2.13

有一個(gè)4X3n)2的太陽(yáng)能取暖器，太陽(yáng)光的強(qiáng)度為3000kJ/(m^h),有50%的太陽(yáng)能被吸收用來(lái)加熱流過(guò)取暖器的水流。

水的流量為0.8L/min。求流過(guò)取暖器的水升高的溫度。

解：以取暖器為衡算系統(tǒng)，衡算基準(zhǔn)取為lh。

輸入取暖器的熱量為3000X12X50%kJ/h=18000kJ/h

設(shè)取暖器的水升高的溫度為(△7)，水流熱量變化率為J/jAT

根據(jù)熱量衡算方程，有18000kJ/h=0.8X60X1X4.183XATkJ/h.K

解之得dX89.65K

2.14

有一個(gè)總功率為1000MW的核反應(yīng)堆，其中2/3的能量被冷卻水帶走，不考慮其他能量損失。冷卻水來(lái)自于當(dāng)?shù)氐囊粭l河

流，河水的流量為UMW/S,水溫為20七。

(1)如果水溫只允許上升10C,冷卻水需要多大的流量；

(2)如果加熱后的水返回河中，問(wèn)河水的水溫會(huì)上升多少

解：輸入給冷卻水的熱量為1000X2/3MW=667MW

(1)以冷卻水為衡算對(duì)象，設(shè)冷卻水的流量為名,,熱量變化率為名“c/XT。

33

根據(jù)熱量衡算定律，有qvX10X4.183X10kJ/m=667X10'KW

2=15.94m7s

(2)由題,根據(jù)熱量衡算方程，得100X103X4.ISax/AfkJ/m3=667X103KW

4片1.59K

4.3

某燃燒爐的爐壁由500mm厚的耐火磚、380nlm厚的絕熱磚及250mm厚的普通磚砌成。

其入值依次為1.40W/(m?K),0.10W/(m?K)及0.92W/(m?K)。傳熱面積A為lm：已知耐火磚內(nèi)壁溫度為10009，

普通磚外壁溫度為50七。

(1)單位面積熱通量及層與層之間溫度；

(2)若耐火磚與絕熱磚之間有一2cm的空氣層，其熱傳導(dǎo)系數(shù)為0.0459W/(m?T)。內(nèi)外壁溫度仍不變，問(wèn)此時(shí)單位面積

熱損失為多少？

解：設(shè)耐火豉、絕熱磚、普通磚的熱阻分別為r,、r*口。

b0.5m

(1)由題易得r,=—=-------:~~r=0.357m-?K/W

2\AW/n'K-'

r?=3.8m2?K/W

r,=0.272?m2K/W

AT

所以有q=----------=214.5W/m2

4+弓+今

由題A=1000T

%=TLQR,=923.4℃

L=T,-Q(R,+R2)=108.3℃

T,=50℃

(2)由題，增加的熱阻為

r'=0.436m'?K/W

2

q=AT/(r,+r2+r3+r')=195.3W/m

4.4

某一e60mlliX3mm的鋁復(fù)合管，其導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m?K),外包一■層厚30mm的石棉后，又包一層厚為301nm的軟木。石

棉和軟木的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.15W/(m?K)和0.04W/(m?K)。

試求

(1)如已知管內(nèi)壁溫度為-105七，軟木外側(cè)溫度為5t,則每米管長(zhǎng)的冷損失量為多少？

(2)若將兩層保溫材料互換，互換后假設(shè)石棉外側(cè)溫度仍為59，則此時(shí)每米管長(zhǎng)的冷損失量為多少？

解：設(shè)鋁復(fù)合管、石棉、軟木的對(duì)數(shù)平均半徑分別為北八82、

由題有

33030

5=——mm=28.47mm_Twz=—TTrmni=43.28nun1^3=—TTTTnun—73.99nlm

,oO,90

In—In——In——

273060

(1)R/L4?%?仇

2蘇1%2就1rm22切3加

33030

Km/W+Km/W+K-m/W

2萬(wàn)x45x28.472^x0.15x43.282^x0.04x73.99

=3.73X10-,K?m/W+0.735K?m/W+1.613K?m/W

=2.348K?m/W

AT

Q/L=-----=46.84W/m

R/L

(2)R/L=

2忘1%2M2加2M3加

33030

Wm/K+Wm/K+Wm/K

2萬(wàn)x45x28.472萬(wàn)x().04x43.282^x0.15x73.99

=3.73X10%?m/W+2.758K?m/W+0.430K?m/W

=3.189K?m/W

AT

Q/L=--=34.50W/m'

R/L

4.6

水以lm/s的速度在長(zhǎng)為3m的。25X2.5mm管內(nèi)，由20t加熱到40七。試求水與管壁之間的對(duì)流傳熱系數(shù)。

解：由題，取平均水溫3CTC以確定水的物理性質(zhì)。d=0.020m,u=lm/s,p=995.7kg/m3,u=80.07X10-5Pa?s。

疝p_0.020x1x995.7

Re=二249x1()4

80.07xl0~5

流動(dòng)狀態(tài)為湍流

"Cp80.07X10-5X4.174X103

pPr=--------------------------------------=5C.41

A0.6176

所以得

a=―-)3'=4.59x1O,W/(加2.K)

</-Re08-Pr04

4.8

某流體通過(guò)內(nèi)徑為50mm的圓管時(shí)，雷諾數(shù)Re為對(duì)流傳熱系數(shù)為100W/(m??K)。若改用周長(zhǎng)與圓管相同、高

與寬之比等于1:3的矩形扁管，流體的流速保持不變。問(wèn)對(duì)流傳熱系數(shù)變?yōu)槎嗌伲?/p>

0.0234c「04

解：由題，該流動(dòng)為湍流。a=--------Re00,88-Pr04

d

._0.02344Re產(chǎn)PL

0804

~a2~0.023/UJ,Re2-Pr2

因?yàn)闉橥N流體，且流速不變，

08

ax_Re,-^

所以有

08

a2Re2-J,

八dupa_4.L_(/產(chǎn)2

由Re=--可得

矩形管的高為19.635mm,寬為58.905mm,計(jì)算當(dāng)量直徑，得4=29.452mm

a2=(4嚴(yán)x%=(‘°)。2*100W/(病?K)=111.17W/(>.K)

d,2^^.^(52

4.11

列管式換熱器由19根019X2mm、長(zhǎng)為1.2m的鋼管組成，擬用冷水將質(zhì)量流量為350kg/h的飽和水蒸氣冷凝為飽和液體,

要求冷水的進(jìn)、出口溫度分別為15七和35七。已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為700W/(m2?K),試計(jì)算該換熱器能否滿(mǎn)

足要求。

解：設(shè)換熱器恰好能滿(mǎn)足要求，則冷凝得到的液體溫度為100℃。飽和水蒸氣的潛熱Z=2258.4kJ/kg

4￡=85K,4著=65K

M—A7；85K-65K

=74.55K

in85

65

由熱量守恒可得收4Ts,=q,L

35(Rg/〃x2258.40/版…

700W/("z2.K)x74.55K-'"

列管式換熱器的換熱面積為/U=19X19mm><nXI.2m

=1.36m2<4.21m2

故不滿(mǎn)足要求。

4.13

若將一外徑70mm、長(zhǎng)3m、外表溫度為2279的鋼管放置于：

(1)很大的紅磚屋內(nèi)，磚墻壁溫度為27七；

(2)截面為0.3X0.3m?的磚槽內(nèi)，磚壁溫度為279。

試求此管的輻射熱損失。(假設(shè)管子兩端的輻射損失可忽略不計(jì))補(bǔ)充條件：鋼管和磚槽的黑度分別為0.8和0.93

41

解：(1)Q1-2=CI-24>I-2A(T/'-L)/100

由題有6i-2=1,Ci-2=e1C0,￡1=0.8

QT=e.CoA(V-V)/100'

=0.8X5.67W/(m2?K4)X3mX0.07mXJtX(500k-300K)/1001

=1.63X10》

(2)Q1-2=CI-2<I>I-2A(T/-T?)/100'

由題有<b1-2=1

Ci-2—Co/[1/￡14-Ai/.Ai(1/￡2—1)1

441

QI-2=CO/[1/ei+Ai/Az(1/e2-l)]A(TI-T2)/100

=5.67W/(m2?K')[1/0.8+(3X0.07Xn/O.3X0.3X3)(1/0.93-1)]X3mX0.07mXJIX(5004K4-3004K4)/1001

=1.42X10%

5.1

在一細(xì)管中，底部水在恒定溫度298K下向干空氣蒸發(fā)。干空氣壓力為0.IXIO'pa、溫度亦為298K。水蒸氣在管內(nèi)的擴(kuò)

散距離(由液面到管頂部)L=20cm。在O.lXloTa、298K的溫度時(shí)，水蒸氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為DAB=2.50X10%7s。

試求穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)水蒸氣的傳質(zhì)通量、傳質(zhì)分系數(shù)及濃度分布。

解：由題得，298K下水蒸氣飽和蒸氣壓為3.1684XIO'Pa,則以,=3.1684XlO,Pa,功,〃=0

產(chǎn)°'R'、=0.9841x105Pa

PB.m

(1)穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)水蒸氣的傳質(zhì)通量：

N、==,A，。)=1.62X1O-4mol/(cm2

RTPBJ八

(2)傳質(zhì)分系數(shù)：

NA

%G==5.11x10-8cm2-s-Pa)

(PAJ-PA.0)

(3)由題有

Aiv

1一%=(1一%.,)1

%.『=3.1684/100=0.031684%,〃=0

(1-5z)

簡(jiǎn)化得yA=l-0.9683

5.3

淺盤(pán)中裝有清水，其深度為5mm,水的分子依靠分子擴(kuò)散方式逐漸蒸發(fā)到大氣中，試求盤(pán)中水完全蒸干所需要的時(shí)間。

假設(shè)擴(kuò)散時(shí)水的分子通過(guò)一層厚4mm、溫度為30t的靜止空氣層，空氣層以外的空氣中水蒸氣的分壓為零。分子擴(kuò)散系數(shù)DAB

=0.llm'/h.水溫可視為與空氣相同。當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?.01X105Pa,

解：由題，水的蒸發(fā)可視為單向擴(kuò)散

N=DA”(PA「PA,°)

ARTPB#

30七下的水飽和蒸氣壓為4.2474X103pa,水的密度為995.7kg/m"

故水的物質(zhì)的量濃度為995.7X10718=0.5532X10mol/m3

30℃時(shí)的分子擴(kuò)散系數(shù)為

〃例=0.

p.o=4.2474X103Pa,。,°=0

P-^n(X.o/X)=O,9886X1()，Pa

又有NA=C*V/(A?t)(4mm的靜止空氣層厚度認(rèn)為不變)

所以有

C木V/(A,t)=DABP(PA,1—PA.o)/(RTpB..z)

可得t=5.8h

故需5.8小時(shí)才可完全蒸發(fā)。

5.5

一填料塔在大氣壓和295K下，用清水吸收氨一空氣混合物中的氨。傳質(zhì)阻力可以認(rèn)為集中在1mm厚的靜止氣膜中。在

塔內(nèi)某一點(diǎn)上，氨的分壓為6.6Xl()3N/m2。水面上氨的平衡分壓可以忽略不計(jì)。已知氨在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為o.236X10-m7so

試求該點(diǎn)上氨的傳質(zhì)速率。

解:設(shè)P4,，P&2分別為氨在相界面和氣相主體的分壓，P，..為相界面和氣相主體間的對(duì)數(shù)平均分壓

由題意得：

=0.97963xlO5Pa

PB.m=?nfPB.z/PB.J

PPPAP22

NA^^-'--^^-6.57xl0-mol/(m-s)

RTpBgL

5.8謨粒在攪拌下迅速溶解于水，3min后，測(cè)得溶液濃度為50%飽和度，試求系統(tǒng)的傳質(zhì)系數(shù)。假設(shè)液相主體濃度均勻,

單位溶液體積的濾粒表面積為&初始水中澳含量為0,濾粒表面處飽和濃度為a.s。

解：設(shè)謨粒的表面積為A,溶液體積為V,對(duì)謨進(jìn)行質(zhì)量衡算，有d(VcA)/dt=k(6.s-c、)A

因?yàn)閍=H/K則有dc/dt=ka(CA.S-CA)

對(duì)上式進(jìn)行積分，由初始條件，t=0時(shí)，CA=0,得CA/CAS=1—e-ka,

/\

=-(180s)-1ln|1-^p

所以有ka=-1-1in1-—=3.85x10V

、CA.S>

6.4

容器中盛有密度為890kg/m3的油，黏度為0.32Pa?s,深度為80cm,如果將密度為2650kg/m3、直徑為5mm的小球投入容

器中，每隔3s投一個(gè)，貝!1：

(1)如果油是靜止的，則容器中最多有幾個(gè)小球同時(shí)下降？

(2)如果油以0.05m/s的速度向上運(yùn)動(dòng)，則最多有幾個(gè)小球同時(shí)下降？

解：(1)首先求小球在油中的沉降速度，假設(shè)沉降位于斯托克斯區(qū)，則

232

(pP-p)^_(2650-890)X9.81X(5X10-)

=7.49x1()-2m/s

I8418x0.32

du,p5X10-3X7.49X10-2X890…，

檢驗(yàn)Re,=-=----------------------=1.04<2

p40.32

沉降速度計(jì)算正確。

小球在3s內(nèi)下降的距離為7.49x1CT?x3=22.47X10-2?

(80X10-2)/(22.47X10-2)=3.56

所以最多有4個(gè)小球同時(shí)下降。

(2)以上所求得的小球的沉降速度是小球與油的相對(duì)速度，當(dāng)油靜止時(shí)，也就是相對(duì)于容器的速度。當(dāng)油以0.05m/s的速度向上運(yùn)動(dòng)，小球

與油的相對(duì)速度仍然是“，=7.49x10-2m/s,但是小球與容器的相對(duì)速度為“'=2.49x10-2m/s

所以，小球在3s內(nèi)下降的距離為2.49xl()Tx3=7.47x10-2m

(80X10-2)/(7.47X10-2)=10.7

所以最多有11個(gè)小球同時(shí)下降。

6.7

降塵室是從氣體中除去固體顆粒的重力沉降設(shè)備，氣體通過(guò)降塵室具有一定的停留時(shí)間，若在這個(gè)時(shí)間內(nèi)顆粒沉到室底,

就可以從氣體中去除，如下圖所示?，F(xiàn)用降塵室分離氣體中的粉塵(密度為4500kg/m3),操作條件是：氣體體積流量為6m7s,

密度為0.6kg/m3,黏度為3.0Xl()Tpa?s,降塵室高2m,寬2m,長(zhǎng)5m。求能被完全去除的最小塵粒的直徑。

含塵氣體凈化氣體

降塵室

圖6T習(xí)題6.7圖示

解：設(shè)降塵室長(zhǎng)為/,寬為。，高為/7,則顆粒的停留時(shí)間為“=//%,沉降時(shí)間為f沉=〃/4,當(dāng)f停2f沉?xí)r，顆?？梢詮臍怏w中完全去除,

,停=4允對(duì)應(yīng)的是能夠去除的最小顆粒，即//%=/?/〃,

因?yàn)?‘=符’所以"'=牛=簿=%=^=°-6小

假設(shè)沉降在層流區(qū)，應(yīng)用斯托克斯公式，得

18〃“，18x3X10-5x0.60”,n_5

=一\=---------------7=8.57x105m=85.7urn

?(pp-p)\9.8lx4500-0.6

檢驗(yàn)雷諾數(shù)

_dp%p_8.57x10-5x0.6x0.6

Re1.03<2,在層流區(qū)。

p43x10-

所以可以去除的最小顆粒直徑為85.7um

6.8

采用平流式沉砂池去除污水中粒徑較大的顆粒。如果顆粒的平均密度為2240kg/m3,沉淀池有效水深為1.2m,水力停留

時(shí)間為Imin,求能夠去除的顆粒最小粒徑(假設(shè)顆粒在水中自由沉降，污水的物性參數(shù)為密度lOOOkg/m*黏度為1.2X

10-3Pa,s)?

解：能夠去除的顆粒的最小沉降速度為丹沉=L2/60=0Q2m/s

(p-p)gd1

假設(shè)沉降符合斯克托斯公式，則《=P"p

'18〃

1877%118xl.2xl0-3x0.02

所以dp=^(2240-1000)x9.81=1.88x10,

(Pp-p)g

du,pl.SSxlO^x0.02x1OOP

檢驗(yàn)Re”=———=3.13>2,假設(shè)錯(cuò)誤。

1.2x10-3

4

(Pp-P)gdpRe?

假設(shè)沉降符合艾倫公式，則％=0.27.

P

(0.02)I4X(1.2X10-3)06X(1000)°42已1二

所以dp=0.272x(2240-1000)x9.81一‘一,

10.羽，g=1

+

d.,u,p2.12xl0-x0.02xl0001t

檢驗(yàn)Re上9=--------------------------=3.5,在艾倫區(qū)，假設(shè)正確

p41.2x10-3

所以能夠去除的顆粒最小粒徑為2.12X10'm.

6.13

原來(lái)用一個(gè)旋風(fēng)分離器分離氣體粉塵，現(xiàn)在改用三個(gè)相同的、并聯(lián)的小旋風(fēng)分離器代替，分離器的形式和各部分的比例

不變，并且氣體的進(jìn)口速度也不變，求每個(gè)小旋風(fēng)分離器的直徑是原來(lái)的幾倍，分離的臨界直徑是原來(lái)的幾倍。

解：（1）設(shè)原來(lái)的人口體積流量為依，現(xiàn)在每個(gè)旋風(fēng)分離器的入口流量為*/3,入口氣速不變，所以入口的面積為原來(lái)的1/3,

又因?yàn)樾问胶统叽绫壤蛔?，分離器入口面積與直徑的平方成比例，

所以小旋風(fēng)分離器直徑的平方為原來(lái)的1/3,則直徑為原來(lái)的>/m=0.58

所以小旋風(fēng)分離器直徑為原來(lái)的0.58倍。

=

（2）由式（6.3.9）dc/--------

'碼p,,N

由題意可知：〃、w,,Pp、N都保持不變，所以此時(shí)48J萬(wàn)

由前述可知，小旋風(fēng)分離器入口面積為原來(lái)的1/3,則5為原來(lái)的而1=0.58倍

所以且=而兔=0.76倍所以分離的臨界直徑為原來(lái)的0.76倍。

4原

6.15

用離心沉降機(jī)去除懸濁液中的固體顆粒，已知顆粒直徑為50um,密度為1050kg/m：懸濁液密度為1000kg/n?,黏度

為1.2X10“Pa?s,離心機(jī)轉(zhuǎn)速為3000r/min,轉(zhuǎn)簡(jiǎn)尺寸為h=300mm,ri=50mm,r2=80mm（,求離心機(jī)完全去除顆粒時(shí)的最大懸

濁液處理量。

解:

7.3

用過(guò)濾機(jī)處理某懸浮液，先等速過(guò)濾20min,得到濾液2m3,隨即保持當(dāng)時(shí)的壓差等壓過(guò)濾40min,則共得到多少濾液(忽

略介質(zhì)阻力)？

解：恒速過(guò)濾的方程式為式(7.2.18a)V-=------L

12

2V2

所以過(guò)濾常數(shù)為K=T-

此過(guò)濾常數(shù)為恒速過(guò)濾結(jié)束時(shí)的過(guò)濾常數(shù)，也是恒壓過(guò)濾開(kāi)始時(shí)的過(guò)濾常數(shù)，在恒壓過(guò)濾過(guò)程中保持不變，所以由恒壓過(guò)濾方程式

(7.2.15),

22

丫2-彳=■=丫2_彳2V2V2_彳=2V_

11A2t,21t,2

,2V,2,2x22,

所以y/2=—!-乙+匕2=-------x40+22=20

r,2120

所以總的濾液量為V=4.47n?

7.5

用壓濾機(jī)過(guò)濾某種懸浮液，以壓差150kPa恒壓過(guò)濾1.6h之后得到濾液25m3,忽略介質(zhì)壓力，則:

(1)如果過(guò)濾壓差提高一倍，濾餅壓縮系數(shù)為0.3,則過(guò)濾1.6h后可以得到多少濾液；

(2)如果將操作時(shí)間縮短一半，其他條件不變，可以得到多少濾液？

解：(1)由恒壓過(guò)濾方程丫2=必2,=^-------

當(dāng)過(guò)濾壓差提高一倍時(shí)，過(guò)濾時(shí)間不變時(shí)工=2

芍lAp2J

所以匕2=(半V,2=(2)'-03X252=1012.5

J

V2=31.8m

(2)當(dāng)其他條件不變時(shí)，過(guò)濾常數(shù)不變，所以由恒壓過(guò)濾方程，可以推得

2=乙，所以％2=2彳=]_*252=3]2.5

Kt22：i2

所以％=17.7m3

7.7

恒壓操作下過(guò)濾試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如下，求過(guò)濾常數(shù)K,qe

t/q/ml?s382572760949

q/m?m20.10.20.30.4

解:

由以上數(shù)據(jù)，作板和4的直線(xiàn)困

t/s38.2114.4228379.4

9/m3?m20.10.20.30.4

由圖可知直線(xiàn)的斜率為1889,截距為193.5

所以過(guò)濾常數(shù)K=----=5.29xlOTm2/s

1889

193.5K193.5x5.29xW-4一三,

見(jiàn)=-------=-----------------=5.12x10m7sm2

22

7.12

在直徑為10mm的砂濾器中裝滿(mǎn)150mm厚的細(xì)沙層，空隙率為

0.375,砂層上方的水層高度保持為200mm,管底部滲出的清

流量為6mL/min,求砂層的比表面積（水溫為20℃,黏度為

1.005X10'3Pa?s,密度為998.2kg/m3）o

解：清水通過(guò)砂層的流速為

U—---------7.64cm/min=1.27X10Jm/s

A%（1/2）2

推動(dòng)力為△〃=pgh=998.2x9.81x0.2=1.96x103Pa

e3An

由式（7.3.11）U=--------------,可得顆粒的比表面積:

00.20.40.6

q

￡3bp0.37531.96X103

9

-------------------------5----------------x----------------------=0.276x10

K/(l-￡)匕"5x(1-0.375)-xl.27x10-31.005xl0-3x0.15

43443

所以a=1.66x10m7m,ah=(1—￡)a=0.725x1.66xl0=1.20X10m7m

8.3

用吸收塔吸收廢氣中的SOz,條件為常壓，301,相平衡常數(shù)為"=26.7,在塔內(nèi)某一截面上，氣相中S02分壓為4.lkPa,

液相中SG濃度為0.05kmol/m3,氣相傳質(zhì)系數(shù)為心=L5xl『kmol/(m2?h?kPa),液相傳質(zhì)系數(shù)為幻=039m/h,吸收液密度

近似水的密度。試求：

(1)截面上氣液相界面上的濃度和分壓；

(2)總傳質(zhì)系數(shù)、傳質(zhì)推動(dòng)力和傳質(zhì)速率。

解：(1)設(shè)氣液相界面上的壓力為化，濃度為q

忽略S02的溶解，吸收液的摩爾濃度為c0=1000/18=55.6kmol/m'

55.6

溶解度系數(shù)H=—且一==0.0206kmol/(kPa,in')

呻026.7x101.325

在相界面上，氣液兩相平衡，所以c,.=0.0206

又因?yàn)榉€(wěn)態(tài)傳質(zhì)過(guò)程，氣液兩相傳質(zhì)速率相等，所以分(p-pj=￡.(q—c)

所以1.5x10々x(4.1—億.)=0.39x(q—0.05)

3

由以上兩個(gè)方程，可以求得P]=3.52kPa,C;=0.0724kmol/m

(2)總氣相傳質(zhì)系數(shù)

Kc=------------------=-----------------------------------r=0.00523kmol/(m~?h?kPa)

°\/kG+l/HkL1/0.015+1/(0.0206x0.39)

總液相傳質(zhì)系數(shù)KL=KG/H=0.00523/0.0206=0.254m/h

與水溶液平衡的氣相平衡分壓為p=c/H=0.05/0.0206=2.43kPa

所以用分壓差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力為Ap=p-p=4.1-2.43=1.67kPa

與氣相組成平衡的溶液平衡濃度為c*=Hp=0.0206x4.1=0.084kmol/m3

用濃度差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力為Ac=一c=0.084—0.05=0.034kmol/m3

傳質(zhì)速率NA=KGW=0.00523x1.67=0.0087kmol/(m2-h)

或者2

NA=KLAC=0.254x0.034=0.0086kmol/(m?h)

8.4

101.3kPa操作壓力下，在某吸收截面上，含氨0.03摩爾分?jǐn)?shù)的氣體與氨濃度為Ikmol/m?的溶液發(fā)生吸收過(guò)程，已知?dú)?/p>

膜傳質(zhì)分系數(shù)為心=5x1。/kmol/(m2?s?kPa),液膜傳質(zhì)分系數(shù)為勺操作條件下的溶解度系數(shù)為"=。73

kmol/(m2,kPa),試計(jì)算：

(1)界面上兩相的組成；

(2)以分壓差和摩爾濃度差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力、總傳質(zhì)系數(shù)和傳質(zhì)速率；

(3)分析傳質(zhì)阻力，判斷是否適合采取化學(xué)吸收，如果采用酸溶液吸收，傳質(zhì)速率提高多少。假設(shè)發(fā)生瞬時(shí)不可逆反應(yīng)。

解：(1)設(shè)氣液相界面上的壓力為p,.,濃度為q

因?yàn)橄嘟缑嫔?，氣液平衡，所以Cj=Hp,,j=0.73Pj

氣相中氨氣的分壓為p=0.03x101.3=3.039kPa

穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)條件下，氣液兩相傳質(zhì)速率相等，所以kG(p-pJ=4.(q-c)

5X10-6X(3.039-/?,.)=1.5X10-4X(C,.-1)

根據(jù)上面兩個(gè)方程，求得p,.=1.44kPa,q=1.05kmol/m"

(2)與氣相組成平衡的溶液平衡濃度為c-Hp-0.03x101.3x0.73-2.22kmol/m!

用濃度差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力為Ac=c*—c=2.22—1=1.22kmol/m3

與水溶液平衡的氣相平衡分壓為p-c/H=1/0.73=1.370kPa

所以用分壓差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力為\fy=p-p=3.039-1.370=1.669kPa

總氣相傳質(zhì)系數(shù)

K.=------------=—；--------------------------r=4.78x106kmol/(nf,s,kPa)

(4

\lkG+\IHkLl/fSxlO^J+l/fO.VSxl.SxlO-)

總液相傳質(zhì)系數(shù)K,=K。///=4.78x1Of/0.73=6.55x10'm/s

傳質(zhì)速率N.=/^9=4.78*10'*1.669=7.978*10飛kmol/(m2-s)

或者NA=KL\C=6.55x10"'x].22=7.99lx10"kmol/(m2?s)

(3)以氣相總傳質(zhì)系數(shù)為例進(jìn)行傳質(zhì)阻力分析

總傳質(zhì)阻力1/曉=1/(4.78x10^)=2.092X1()5(m2?s?kPa)/kmol

其中氣膜傳質(zhì)阻力為1/色=1/(5x102)=2x105(m2?S-kPa)/kmol

占總阻力的95.6%

-

液膜傳質(zhì)阻力為1/Hkc=1/(0.73x1.5X10一")=9.1XIO,(m?s,kPa)/kmol

占總阻力的4.4%

所以這個(gè)過(guò)程是氣膜控制的傳質(zhì)過(guò)程，不適合采用化學(xué)吸收法。

如果采用酸液吸收氨氣，并且假設(shè)發(fā)生瞬時(shí)不可逆反應(yīng)，則可以忽略液膜傳質(zhì)阻力，只考慮氣膜傳質(zhì)阻力，則

62

KG?=5X1O_kmol/(m?s-kPa),僅僅比原來(lái)的傳質(zhì)系數(shù)提高了4.6%,如果傳質(zhì)推動(dòng)力不變的話(huà)，傳質(zhì)速率也只能提

高4.6缸當(dāng)然，采用酸溶液吸收也會(huì)提高傳質(zhì)推動(dòng)力，但是傳質(zhì)推動(dòng)力提高的幅度很有限。因此總的來(lái)說(shuō)在氣膜控制的吸收

過(guò)程中，采用化學(xué)吸收是不合適的。

8.5

利用吸收分離兩組分氣體混合物，操作總壓為310kPa,氣、液相分傳質(zhì)系數(shù)分別為q=3.77xlOTkmol/(m2?s)、

^=306xl°Jkmol/(m2-s),氣、液兩相平衡符合亨利定律，關(guān)系式為P*=L°67xl04x(p出單位為kPa),計(jì)算：

(1)總傳質(zhì)系數(shù)；

(2)傳質(zhì)過(guò)程的阻力分析；

(3)根據(jù)傳質(zhì)阻力分析，判斷是否適合采取化學(xué)吸收，如果發(fā)生瞬時(shí)不可逆化學(xué)反應(yīng)，傳質(zhì)速率會(huì)提高多少倍？

.…E1.067X104…

解：(1)相平衡系數(shù)加=一=------------=34.4

p310

所以，以液相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動(dòng)力的總傳質(zhì)系數(shù)為

K------------=-7---------T----7--------------H=3.05X10~4kmol/(m2?s)

43

x\lkx+\lmkx1/(3.06xIO-)+1/(34.4x3.77x10-)

以氣相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動(dòng)力的總傳質(zhì)系數(shù)為

K=KJm=3.05X10-4/34.4=0.89x10-5kmol/(m2?s)

(2)以液相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動(dòng)力的總傳質(zhì)阻力為

--1=--1--1---1--=------1----=328x1()3

Kxkxmkv3.05x10-4

其中液膜傳質(zhì)阻力為1/&,=l/(3.06xl()T)=3.27x103占總傳質(zhì)阻力的99.7%

氣膜傳質(zhì)阻力為1/m攵,,=1/(34.4x3.77xl0-3)=7.71,占傳質(zhì)阻力的0.3%

所以整個(gè)傳質(zhì)過(guò)程為液膜控制的傳質(zhì)過(guò)程。

(3)因?yàn)閭髻|(zhì)過(guò)程為液膜控制，所以適合采用化學(xué)吸收。如題設(shè)條件，在化學(xué)吸收過(guò)程中，假如發(fā)生的是快速不可逆化學(xué)反應(yīng)，并且假設(shè)

擴(kuò)散速率足夠快，在相界面上即可完全反應(yīng)，在這種情況下，可等同于忽略液膜阻力的物理吸收過(guò)程，此時(shí)

K、=mkx=34.4x3.77x10"=0.13kmoi/(m'?s)

與原來(lái)相比增大了426倍

8.6

已知常壓下，20七時(shí)，C02在水中的亨利系數(shù)為L(zhǎng)44Xl()TkPa,并且已知以下兩個(gè)反應(yīng)的平衡常數(shù)

C0,+H,0口H.CO,a=2.5x10-3

zzkmol/m3

H,CC)3口H++HCO；K,=1.7x10、

2332kmol、//m3、

若平衡狀態(tài)下氣相中的CO2分壓為10kPa,求水中溶解的CO2的濃度。

(C02在水中的一級(jí)離解常數(shù)為K=4.3X10'kmol/m3,實(shí)際上包含了上述兩個(gè)反應(yīng)平衡，K=K^K2)

解：首先求得液相中CO?的濃度

由亨利定律x=p/E=10/(1.44x105)=6.94x10-5

忽略COz的溶解，吸收液的摩爾濃度為/=1000/18=55.6kmol/m3

所以[。。2]=00尤=55.6x6.94x10='=3.86x10“kmol/m，

由反應(yīng)CO2+H2O□H2cO3,得(=,01

-3-3_6kmol/m3

[H2C<93]=[CO2]/CI=3.86X10X2.5X10=9.65X10

由反應(yīng)H,CO,□H++HCO；，得K,=——Q

[H2CO.]

\_HCO-~\=h田2cC]=J1.7X10\9.65*10-=4.05x10-5kmol/m3

所以水中溶解的co?總濃度為

3563

[CO2]+[H2CO3]+[HCO；]=3.86x10-+4.05x10-+9.65x10-=3.90x1O-kmolV

8.7

在兩個(gè)吸收塔a、b中用清水吸收某種氣態(tài)污染物，氣-液相平衡符合亨利定律。如下圖所示，采用不同的流程，試定性

地繪出各個(gè)流程相應(yīng)的操作線(xiàn)和平衡線(xiàn)位置，并在圖上標(biāo)出流程圖中各個(gè)濃度符號(hào)的位置。

9.1

25七，101.3kPa下，甲醛氣體被活性炭吸附的平衡數(shù)據(jù)如下:

q/[g（氣體）g（活性炭）T]00.10.20.30.35

氣體的平衡分壓/Pa02671600560012266

試判斷吸附類(lèi)型，并求吸附常數(shù)。

如果25t，101.3kPa下，在1L的容器中含有空氣和甲醛的混合物，甲醛的分壓為12kPa,向容器中放入2g活性炭,

密閉。忽略空氣的吸附，求達(dá)到吸附平衡時(shí)容器內(nèi)的壓力。

解：由數(shù)據(jù)可得吸附的平衡曲線(xiàn)如下

一

二

式圖9-1習(xí)題9.1圖中吸附平衡線(xiàn)

茅

噌

W

(由上述的平衡曲線(xiàn)，可以判斷吸附可能是Langmuir或Freundlich型。

及

r

)

M

b、

吸附平衡解蜃

1111

由一=-------+—,整理數(shù)據(jù)如下

qq“Kpqm

1Z?1053.32.86

l/p0.003740.000620.000180.00008

作1%和的直線(xiàn)

Up

圖9-2習(xí)題9.1圖中的關(guān)系曲線(xiàn)

由lnq=l/〃Inp+lnZ,整理數(shù)據(jù)如下:

Inp5.597.388.639.41

ln(7-2.3