第31課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)應(yīng)用_第1頁(yè)
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第31課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)應(yīng)用_第3頁(yè)
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第二十三章

旋轉(zhuǎn)第31課時(shí)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)應(yīng)用A組1.如圖F23-31-1,△ABC和△DBE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠E都是直角.若△ABC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△DBE重合,則旋轉(zhuǎn)中心是___________,旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是___________.點(diǎn)B45°2.如圖F23-31-2,△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE.若∠CAB=100°,則∠EAD=___________,∠BAD=___________.100°30°3.如圖F23-31-3,已知Rt△ABC的周長(zhǎng)為3.14,將△ABC的斜邊放在直線l上,按順時(shí)針?lè)较蛟谥本€l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,最后轉(zhuǎn)到△A2B1C1的位置,則AA2=___________.3.144.如圖F23-31-4,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,E是CD的中點(diǎn).將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABF,則EF=___________cm.B組5.如圖F23-31-5,△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后到達(dá)△AB′C′的位置.若∠B′=30°,∠C=56°,則∠B′AC=___________.44°6.如圖F23-31-6,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=33°.將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)33°,得到△AB′C′,延長(zhǎng)BC交B′C′于點(diǎn)D,則∠BDC′的度數(shù)是___________.147°C組7.如圖F23-31-7,點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BDA,連接OD.(1)求證:△BOD是等邊三角形;(2)若AD=AO,∠AOC=100°,求∠BOC的度數(shù).(1)證明:∵將△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BDA,∴BO=BD,∠OBD=60°.∴△BOD是等邊三角形.(2)解:設(shè)∠ADB=∠BOC=α.∴∠ADO=∠ADB-∠BDO=α-60°,∠AOD=360°-∠AOC-∠BOC-∠BOD=360°-100°-α-60°=200°-α.當(dāng)AD=AO時(shí),∠

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