初中數(shù)學(xué)19.1.2 函數(shù)表示方法的應(yīng)用 課件(共18張PPT) 2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

19.1.2函數(shù)的圖象2

函數(shù)三種表示方法之間的轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)目標1、理解函數(shù)解析式法、列表法、圖像法的優(yōu)點。2、掌握三種方法的相互轉(zhuǎn)化。3、會根據(jù)具體問題靈活選擇適當?shù)姆椒ā?.認真自學(xué)課本79—81頁，思考并回答下列問題（1）函數(shù)有哪三種表示方法？（2）三種表示方法的優(yōu)點是什么？.（3）三種表示方法的不足是什么？（4）三種表示方法之間如何相互轉(zhuǎn)化？自學(xué)限時3分鐘

一、自主學(xué)習(xí)二、練習(xí)檢測問題1：表示函數(shù)有哪三種方法？列表法、解析式法和圖象法.問題2：這三種表示的方法各有什么優(yōu)點？

列表法比較直觀、準確地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系；

解析式法比較準確、全面地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系；

圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系.表示方法全面性準確性直觀性形象性列表法解析式法圖象法

從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點.在遇到實際問題時，就要要根據(jù)具體情況選擇適當?shù)姆椒ǎ袝r為全面地認識問題，需要幾種方法同時使用.√××××××√√√√√問題3：這三種表示的方法各有什么不足之處呢？二、練習(xí)檢測問題4…m…6543n解：（1）列表法（2）解析式法解：(1)解析法(2)圖像法注意：此處原點是空心圈！(n用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）是邊數(shù)n的函數(shù).2

用解析法與圖像法表示等邊三角形的周長是邊長a的函數(shù).3的整數(shù))≥(a>o)a01362ll=3a(a>0)一水庫的水位在最近5小時之內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5個小時水位高度。（1）由記錄表推出這5個小時中水位高度y（單位：米）隨時間t（單位：時）變化的函數(shù)解析式，并在圖中畫出該函數(shù)圖象；（2）據(jù)估計這種上漲的勢頭還會持續(xù)2小時，預(yù)測再過2小時水位高度將達到多少米？t／時012345y／米33.33.63.94.24.5問題5解:（1）由表中觀察到開始水位高3米，以后每隔1小時，水位升高0.3米，這樣的變化規(guī)律可以表示為

y=0.3t+3這個函數(shù)的圖像時圖14.1-10中0≤t≤5所對應(yīng)的藍色線段.

（2）再過2小時的水位高度，就是t=5+2=7時y=0.3t+3的函數(shù)值，從解析式容易算出y=0.3×7+3=5.1.

y0t5734.514.1-102小時后，預(yù)計水位高5.1米.（0≤t≤5）.把函數(shù)圖像向右延伸到t=7所對應(yīng)的位置，也能估出這個值.1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識？2.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)方法？（1）函數(shù)的三種表示方法.（2）不同表示方法的優(yōu)缺點.（3）不同表示方法的具體選擇.（4）不同表示方法的相互轉(zhuǎn)化.數(shù)形結(jié)合思想.三、總結(jié)反饋1.已知長方形的面積為4，一條邊長為x，另一邊長為y，則用x表示y的函數(shù)解析式為

.2.下表表示y與x的函數(shù)關(guān)系，則此函數(shù)的解析式為

.x…6420-2-4…y…-3-2-1012…3.自來水的收費標準是每月不超過10噸，每噸水1.2元，超過部分每噸水1.8元，小王家5月份用水x噸（x＞10），應(yīng)交水費y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.四、當堂檢測y=12+1.8（x-10）=1.8x-64.如圖，正方形ABCD的邊長為2，動點P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C→B→A的方向勻速運動（點P與A不重合）.設(shè)P的運動路程為x，則下列圖象中表示△ADP的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCDPADCBC5.某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫表格，再寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.6.小明將y關(guān)于x的函數(shù)y=ax-5列表如下：則A=

,B=

.x12345…y…x0123…By-5A-4…-4.521a=0.5解：（1）從圖象中觀察得知：自變量X的取值范圍是：0≤x≤5

6（2）從圖象中觀察得知：當x=5時，y有最小值，最小值y=2.5（3）從圖象中觀察得知：x增大時，y的值減小.+7、在某高速公路上，一輛轎車和一輛貨車沿相同路線從A地到B地，所經(jīng)過的路程y(千米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，試根據(jù)圖像，回答下列問題：

(2)貨車的速度是_______千米/時。（1）貨車比轎車早出發(fā)___小時，轎車追上貨車時行駛了_______千米。A地到B地的距離為_______千米1150300608.一游泳池長90m,甲,乙兩人分別在游泳池相對兩邊同時朝另一邊游泳,甲速度是3m/s,乙的速度是2m/s,圖的實線和虛線分別為甲,乙與游泳池一邊的距離隨游泳時間的變化而變化的圖象,若不計轉(zhuǎn)向時間,則從開始起到3分鐘止,他們相遇的次數(shù)為()A.2次B.3次C.4次D.5次30t(s)