初中數(shù)學2.3.1平行線的性質　　課件　2022-2023學年北師大版數(shù)學七年級下冊

2.3平行線的性質（一）第二章相交線與平行線復習導入兩直線平行

1.同位角相等2.內錯角相等3.同旁內角互補問題平行線的判定方法是什么？思考

反過來,如果兩條直線平行,同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?新課探究觀察

各對同位角、內錯角、同旁內角的度數(shù)之間有什么關系？說出你的猜想：猜想

兩條平行線被第三條直線所截，同位角_________，內錯角_________，同旁內角_____________.相等相等互補觀察猜想新課探究如圖，直線a與直線b平行。（1）測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關系？（2）圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？為什么？測一測角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)知識點總結平行線的性質

性質1:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。簡稱：兩直線平行,同位角相等.性質2:兩條平行直線被第三條直線所截,內錯角相等。簡稱：兩直線平行,內錯角相等.性質3:兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內角互補。簡稱：兩直線平行,同旁內角互補.思考推理性質1：兩直線平行，同位角相等.b12ac∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵a//b（已知）應用格式:你能根據(jù)性質1,推導論證性質2,性質3成立?為了孩子美好的未來，我們攜手共同努力。思考推理性質2：兩直線平行，內錯角相等.∴∠2=∠3

（兩直線平行，內錯角相等）∵a//b（已知）應用格式:b12ac3

如圖，已知a//b,那么

2與

3相等嗎？為什么?解：∵a//b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).

又∵∠1=∠3(對頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換).為了孩子美好的未來，我們攜手共同努力。思考推理性質3：兩直線平行，同旁內角互補.∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵a//b（已知）應用格式:如圖,已知a//b,那么

2與

4有什么關系呢？為什么?b12ac4解：∵a//b（已知）,∴

1=

2（兩直線平行，同位角相等）.∵

1+

4=180°（補角定義）,∴

2+

4=180°（等量代換）.新課延伸兩直線平行

同位角相等內錯角相等同旁內角互補平行線的判定平行線的性質線的關系角的關系性質角的關系線的關系判定討論：平行線三個性質的條件是什么？結論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）鞏固反饋1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截(1)從∠1=110o可以知道∠2是多少度?為什么？(2)從∠1=110o可以知道∠3是多少度？為什么？(3)從∠1=110o可以知道∠4是多少度？為什么？2E134ABDC解：（1）∠2=110o∵兩直線行，內錯角相等；（2）∠3=110o,∵兩直線平行,同位角相等；（3）∠4=70o,∵兩直線平行,同旁內角互補.鞏固反饋2.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第一次拐的角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？ＢＣ

解：∠C=142o,∵兩直線平行,內錯角相等.綜合應用解:∠A=∠D.理由：∵AB//DE(

)∴∠A=_______

(

)∵AC//DF()

∴∠D=______()∴∠A=∠D()1.如圖,若AB//DE,AC//DF，請說出∠A和∠D之間的數(shù)量關系，并說明理由.PFCEBAD已知∠CPE兩直線平行,同位角相等已知∠CPE兩直線平行,同位角相等等量代換綜合應用2.如圖，已知D是AB上的一點，E是AC上的一點，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°．（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？