微觀經(jīng)濟(jì) 需求彈性與供給彈性

第二章

第六節(jié)需求彈性與供應(yīng)彈性§1需求的價(jià)錢彈性§2需求的收入彈性§3需求的交叉彈性§4供應(yīng)的價(jià)錢彈性§5蛛網(wǎng)模型〔動(dòng)態(tài)模型的例子〕§需求彈性彈性〔elasticity〕，物理學(xué)名詞，指一物體對(duì)外部力量的反響程度。需求彈性是用來(lái)表示影響需求的諸要素發(fā)生變化以后，需求數(shù)量反響敏感程度的概念。實(shí)際上可以對(duì)影響需求的任何其他變量的需求彈性進(jìn)展調(diào)查，但由于其他要素〔如消費(fèi)者嗜好〕很難加以量化，所以，我們只分別調(diào)查需求的三種彈性：價(jià)錢彈性，收入彈性，交叉彈性?！?需求價(jià)錢彈性〔一〕定義：需求價(jià)錢彈性是指需求量變動(dòng)對(duì)價(jià)錢變動(dòng)反響的敏感程度。計(jì)算公式：需求的價(jià)錢彈性值可以是正，也可以是負(fù)。普通取其絕對(duì)值，以便于比較。提問：什么商品的需求價(jià)錢彈性為正，什么為負(fù)？〔二〕計(jì)算需求價(jià)錢彈性1、需求的價(jià)錢弧彈性指在需求曲線上兩點(diǎn)之間需求量的變動(dòng)對(duì)價(jià)錢變動(dòng)的反映程度。2、需求的價(jià)錢點(diǎn)彈性曲線上兩點(diǎn)之間的變化量趨于無(wú)窮小時(shí)的彈性。QPPQPPQQ×DD-=DD-Ed＝1、計(jì)算需求的價(jià)錢弧彈性：如圖計(jì)算當(dāng)商品的價(jià)錢由a下降為b時(shí)；當(dāng)商品的價(jià)錢由b上升為a時(shí)兩種情況相應(yīng)的弧彈性值。留意：雖然△Q和△P的絕對(duì)值都相等，但由于P和Q所取的基數(shù)值不同，兩種計(jì)算結(jié)果便不同。漲價(jià)和降價(jià)產(chǎn)生的需求的價(jià)錢弧彈性不相等。為了防止計(jì)算兩點(diǎn)之間的弧彈性不一樣，普通采用中點(diǎn)法進(jìn)展計(jì)算例題a、b兩點(diǎn)的需求的價(jià)錢弧彈性可以采用中點(diǎn)公式進(jìn)展計(jì)算。2、計(jì)算需求價(jià)錢點(diǎn)彈性提問：計(jì)算b點(diǎn)的點(diǎn)彈性用幾何法計(jì)算需求的點(diǎn)彈性：需求曲線上任一點(diǎn)向價(jià)錢軸和數(shù)量軸引垂線求得。令C點(diǎn)為需求曲線上的恣意一點(diǎn)。根據(jù)點(diǎn)彈性的定義，C點(diǎn)的需求的價(jià)錢彈性為：O PQF CGQd=f(P) 線性需求曲線的點(diǎn)彈性A BdPdQ結(jié)論：線性需求曲線上的任何一點(diǎn)的彈性，都可以經(jīng)過該點(diǎn)出發(fā)向價(jià)錢軸或數(shù)量軸引垂線的方法來(lái)求得。用幾何方法計(jì)算出的a、b兩點(diǎn)的彈性值與前面直接用點(diǎn)彈性定義公式計(jì)算出的彈性值是一樣的。(三)需求價(jià)錢彈性的分類價(jià)錢無(wú)論如何變動(dòng)，需求量都不會(huì)變動(dòng)?！踩纾杭本人?、鹽〕PQE=0A.E=0完全無(wú)彈性〔perfectinelastic〕B.E=無(wú)限彈性〔perfectelastic〕價(jià)錢為既定時(shí)，需求量是無(wú)限的。銀行以某一固定的價(jià)錢收買黃金實(shí)行維護(hù)價(jià)的農(nóng)產(chǎn)品PQE=C.E=1單位彈性〔unitaryelastic〕價(jià)錢變動(dòng)的比率=需求量變動(dòng)的比率。這時(shí)的需求曲線是一條正雙曲線。運(yùn)輸、住房、效力的需求曲線近似于單位彈性曲線D3D.E<1缺乏彈性〔inelastic〕需求量變動(dòng)的比率小于價(jià)錢變動(dòng)的比率。主要是生活必需品D4提問：假設(shè)某商品價(jià)錢上升20％，其需求量下降10％，那么該商品的需求價(jià)錢彈性為？E.E>1富有彈性〔elastic〕需求量變動(dòng)的比率大于價(jià)錢變動(dòng)的比率。主要是奢侈品。D5提問：商品價(jià)錢上升6%，而需求量減少9%時(shí)，該商品屬于？思索：用幾何法判別線性需求曲線上點(diǎn)彈性分別屬于哪種類型？

OPQDCBEAed=∞ed>1ed=1ed<1ed=0PQE=0QE=〔四〕影響需求彈性的要素〔1〕可替代性?？商娲潭却驟d大飛機(jī)可替代程度小Ed小胰島素〔2〕對(duì)消費(fèi)者的重要程度需求程度大Ed小必需品——糧食需求程度小Ed大奢侈品——旅游、電影票需求彈性最小的是？A.小汽車Ｂ.藥酒Ｃ.食鹽Ｄ化裝品〔4〕用途的廣泛性。用途越廣泛，E越大；用途越窄，E越小〔3〕在支出中所占比例所占的比例大Ed大汽車所占的比例小Ed小香煙〔5〕同一物品的彈性大小還與調(diào)查時(shí)間的長(zhǎng)短相關(guān)時(shí)間長(zhǎng)Ed大，時(shí)間短Ed小舉例：汽油〔五〕總收益與需求的價(jià)錢彈性總收益=P*Q＝價(jià)錢×銷售量提問：產(chǎn)品的需求是富有彈性的，假定其他條件不變，賣者要想獲得更多的收益，應(yīng)該怎樣做？

例證：需求富有彈性E>1電視機(jī)Ed=2，P1=500元/臺(tái)，Q1=100臺(tái)，假設(shè)價(jià)錢分別下調(diào)或者上漲10%？試分析總收益變化情況。答：如價(jià)錢下調(diào)10%，那么數(shù)量添加20%，P2=500–500*10%=450元/臺(tái)，Q2=100+100*20%=120臺(tái)TR2=P2×Q2=450×120=54000元TR2–TR1=54000–50000=4000元TR2>TR1，闡明價(jià)錢下跌，總收益添加。

如價(jià)錢上調(diào)10%，數(shù)量那么減少20%。P3=500+500×10%=550元/臺(tái)，Q3=100-100×20%=80臺(tái)TR3=P3×Q3=550×80=44000元TR3–TR1=44000–50000=-6000元TR3<TR1，闡明價(jià)錢上調(diào)，總收益減少。

“薄利多銷〞：對(duì)需求富有彈性的商品，E>1需求量變動(dòng)的比率大于價(jià)錢變動(dòng)的比率。價(jià)錢下調(diào),總收益添加,對(duì)消費(fèi)者有利;價(jià)錢上調(diào),總收益減少,對(duì)消費(fèi)者不利。需求的價(jià)錢彈性大于1，賣者適當(dāng)降低價(jià)錢能添加總收益。提問：假設(shè)商品需求是缺乏彈性的，假定其他條件不變，賣者要想獲得更多的收益，應(yīng)該怎樣做？例證：需求缺乏彈性E<1面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤，如價(jià)錢下調(diào)或上漲10%，總收益怎樣變化？答：如價(jià)錢下調(diào)10%，數(shù)量那么添加5%，P2=0.2–0.2×10%=0.18元/斤，Q2=100+100×5%=105斤TR1=P1×Q1=0.2×100=20元TR2=P2×Q2=0.18×105=18.9元TR2–TR1=18.9–20=-1.1元TR2<TR1，闡明價(jià)錢下跌，總收益減少。如價(jià)錢上調(diào)10%，數(shù)量那么減少5%，P3=0.2+0.2*10%=0.22元/斤，Q3=100-100*5%=95斤TR3=P3×Q3=0.22×95=20.9元TR3–TR1=20.9–20=0.9元TR3>TR1，闡明面粉價(jià)錢上調(diào)，總收益添加。

“谷賤傷農(nóng)〞：需求缺乏彈性的商品，E<1需求量變動(dòng)的比率小于價(jià)錢變動(dòng)的比率。價(jià)錢上調(diào),總收益添加,對(duì)消費(fèi)者有利;價(jià)錢下調(diào),總收益減少,對(duì)消費(fèi)者不利。價(jià)錢變動(dòng)的百分比大于需求量變動(dòng)的百分比時(shí)，提高價(jià)錢會(huì)添加總收益?！?需求的收入彈性收入添加10%，引起需求量添加5%，那么該商品的收入彈性是多少？假定某商品的需求量Q是消費(fèi)者收入程度M的函數(shù)根據(jù)彈性系數(shù)大小，需求的收入彈性分為5類A.收入富有彈性Em＞1需求添加的百分比大于收入添加的百分比。優(yōu)等品〔superiorgoods〕，如高檔消費(fèi)品和耐用消費(fèi)品〔高檔家電、室內(nèi)裝修、旅游等〕?；蛏莩奚唐贰瞝uxury,luxuriousgoods〕Em＞0B.收入單位彈性Em＝1需求量隨收入變動(dòng)一樣的百分比。如衣服。C.收入缺乏彈性0＜Em＜1需求變動(dòng)的百分比小于收入變動(dòng)的百分比。如必需品〔essential〕〔necessarygoods〕正常商品normalgoodsD.收入無(wú)彈性Em=0消費(fèi)者收入變化后，消費(fèi)量完全沒有變化。E.收入負(fù)彈性消費(fèi)者收入添加時(shí)，對(duì)這種商品的需求量反而減少。如肥肉、土豆、秈米、公共交通等。低檔商品inferiorgoodsEm＜0§3需求的交叉彈性需求的交叉彈性：當(dāng)另一種商品價(jià)錢變動(dòng)1％，某種商品需求量會(huì)相應(yīng)變動(dòng)的百分比。交叉彈性分類Ec＞0是替代品Y商品的價(jià)錢P上升〔下降〕引起X商品的需求量Q上升〔下降〕，這闡明商品X和商品Y之間的關(guān)系為替代關(guān)系。Ec＜0是互補(bǔ)品Y商品的價(jià)錢P上升〔下降〕引起X商品的需求量Q下降〔上升〕，這闡明商品X和商品Y之間的關(guān)系為互補(bǔ)關(guān)系。當(dāng)Ec=0是獨(dú)立無(wú)關(guān)的商品即相關(guān)產(chǎn)品價(jià)錢的變化不影響需求，即，如茶葉與食鹽之間的關(guān)系。既不相互競(jìng)爭(zhēng)，也不相互補(bǔ)充的物品§4供應(yīng)的價(jià)錢彈性〔一〕定義：供應(yīng)的價(jià)錢彈性是反響供應(yīng)量對(duì)價(jià)錢變動(dòng)反響敏感程度的概念。APQ〔二〕供應(yīng)價(jià)錢彈性的計(jì)算通常情況下，商品供應(yīng)量和商品價(jià)錢成同向變動(dòng)供應(yīng)的變動(dòng)量和價(jià)錢的變動(dòng)量的符號(hào)是一樣的。〔三〕供應(yīng)價(jià)錢點(diǎn)彈性的幾何求法規(guī)律：假設(shè)線性供應(yīng)曲線的延伸線與坐標(biāo)橫軸的交點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的左邊，那么一切點(diǎn)的彈性都>1。假設(shè)交點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)彈性都<1。假設(shè)交點(diǎn)恰好就是坐標(biāo)原點(diǎn)，那么點(diǎn)彈性都＝1。BCOAQP〔四〕供應(yīng)價(jià)錢彈性的分類〔五〕影響供應(yīng)的價(jià)錢彈性的要素時(shí)間要素是一個(gè)很重要的要素。價(jià)錢變化時(shí)，廠商對(duì)產(chǎn)量的調(diào)整需求一定的時(shí)間。短時(shí)內(nèi)，都存在不同程度的困難，供應(yīng)彈性較小。長(zhǎng)期內(nèi)，消費(fèi)規(guī)模的擴(kuò)展與減少，甚至轉(zhuǎn)以實(shí)現(xiàn)的，供應(yīng)的價(jià)錢彈性較大。消費(fèi)本錢，假設(shè)產(chǎn)量添加只引起邊沿本錢的細(xì)微提高，那么意味著廠商的供應(yīng)曲線比較平坦，供應(yīng)的價(jià)錢彈性較大。假設(shè)產(chǎn)量添加引起邊沿本錢較大的提高，那么意味著廠商的供應(yīng)曲線比較峻峭，供應(yīng)彈性較小。供應(yīng)商品產(chǎn)量的伸縮性。例如海灘用地與書、汽車電視等待商品的產(chǎn)量伸縮性不同，產(chǎn)量伸減少的商品供應(yīng)的價(jià)錢彈性小?！?蛛網(wǎng)實(shí)際蛛網(wǎng)實(shí)際(Cobwebmodel)是用彈性實(shí)際調(diào)查價(jià)錢動(dòng)搖對(duì)下一周期消費(fèi)的影響及由此產(chǎn)生的平衡變動(dòng)，是一種動(dòng)態(tài)分析。按照這種實(shí)際繪制出來(lái)的供求曲線圖，外形近似蛛網(wǎng)，故名為“蛛網(wǎng)實(shí)際〞。蛛網(wǎng)實(shí)際的假定條件：1、本期產(chǎn)量決議本期價(jià)錢；2、本期價(jià)錢決議下期產(chǎn)量。1、收斂型蛛網(wǎng)當(dāng)供應(yīng)彈性的絕對(duì)值小于需求彈性絕對(duì)值的條件下，價(jià)錢和產(chǎn)量的動(dòng)搖越來(lái)越小，最后恢復(fù)平衡，稱為收斂型蛛網(wǎng)。如下圖，圖中D為需求曲線，S為供應(yīng)曲線，E為平衡點(diǎn)，Po為平衡價(jià)錢，Qo為平衡產(chǎn)量。

2、發(fā)散型蛛網(wǎng)

當(dāng)供應(yīng)彈性的絕對(duì)值大于需求彈性絕對(duì)值的條件下，價(jià)錢和產(chǎn)量動(dòng)搖越來(lái)越大，分開平衡點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)，稱為發(fā)散型蛛網(wǎng)。如下圖。圖中符號(hào)含義同前。3、封鎖型蛛網(wǎng)當(dāng)供應(yīng)彈性的絕對(duì)值等于需求彈性的絕對(duì)值的條件下，價(jià)錢和產(chǎn)量動(dòng)搖一直按同一幅度進(jìn)展，稱為封鎖型蛛網(wǎng)。課后練習(xí)計(jì)算：1.某種商品價(jià)錢由8元下降為6元時(shí)，需求量由20單位添加為30單位。用中點(diǎn)法計(jì)算這種商品的需求彈性，并闡明屬于哪一種需求彈性。答：知P1＝8，P2＝6，Q1＝20，Q2＝30。代入：根據(jù)計(jì)算結(jié)果，需求量變動(dòng)的比率大于價(jià)錢變動(dòng)的比率，故該商品的需求富有彈性。2.某商品的需求價(jià)錢彈性系數(shù)為0.15，現(xiàn)價(jià)錢為1.2元，試問該商品的價(jià)錢上漲多少元才干使其消費(fèi)量減少10％？答：知Ed=0.15，P＝1.2，根據(jù)計(jì)算彈性系數(shù)的普通公式：將知數(shù)據(jù)代入上式：△P=0.8(元)該商品的價(jià)錢上漲0.8元才干使其消費(fèi)量減少10％。3.假定下表是供應(yīng)函數(shù)QS＝-3＋2P在一定價(jià)錢范圍內(nèi)的供應(yīng)表： 價(jià)錢23456供應(yīng)量135791〕求出3價(jià)錢元和5元之間的供應(yīng)的價(jià)錢弧彈性。2〕根據(jù)給出的供應(yīng)函數(shù)，求出P＝4時(shí)供應(yīng)的價(jià)錢點(diǎn)彈性。3〕根據(jù)該供應(yīng)函數(shù)或供應(yīng)表作出幾何，利用幾何方法求出P＝4時(shí)供應(yīng)的價(jià)錢點(diǎn)彈性，與2〕計(jì)算的結(jié)果一樣嗎？答：1〕根據(jù)中點(diǎn)公式，ES＝1.62〕由于當(dāng)P＝4時(shí)，QS＝5，ES＝〔dQ/Dp〕×〔P/Q〕=1.63〕幾何法計(jì)算出P點(diǎn)的點(diǎn)彈性ES＝CB/OB=8/5=1.64.假定某消費(fèi)者的需求價(jià)錢彈性Ed＝1.3，需求的收入彈性Em＝2.2，〔1〕在其他條件不變的情況下，商品價(jià)錢下降2%對(duì)需求量的影響?！?〕在其他條件不變的情況下，消費(fèi)者收入提高5%對(duì)需求量的影響。答〔1〕2.6%，〔2〕11%課后作業(yè)：假定某市場(chǎng)上A、B是消費(fèi)同一種有差別的產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)者，市場(chǎng)對(duì)A廠商的需求曲線為Pa＝200-QA，對(duì)B廠商的需求曲線為Pb＝300－0.5QB，兩廠商目前的銷售量分別為Qa＝50，Qb＝100。求〔1〕A、B兩廠商的需求的價(jià)錢彈性各是多少？〔2〕假設(shè)B降價(jià)，使B的需求量添加為Qb1＝160，而A的需求量減少為Qa1＝40，那么A廠商的需求的交叉價(jià)錢彈性是Eab多少？答：〔1〕Ea=3,Eb=8〔2〕Eab=0.5假設(shè)某汽車的需求價(jià)