八下數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案第一節(jié)：整式的加減與乘法一、整式的加法1.同類項(xiàng)的相加：當(dāng)整式中的變量的指數(shù)相同，且字母相同，稱為同類項(xiàng)。我們可以通過合并同類項(xiàng)簡化整式。例如：將3x+5y+2x+7y簡化為5x+12y2.同類項(xiàng)的整式相加：將括號(hào)中的各項(xiàng)分別與外面的整數(shù)相乘，再把所得的分產(chǎn)品相加即可。注意符號(hào)。例如：(2a+3b+c)+(3a-2b-c)=5a+b二、整式的減法整式的減法可以轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行計(jì)算，只需將減法轉(zhuǎn)化為加法后，再按照整式加法的規(guī)則進(jìn)行操作。例如：5x-(2x-3)=5x+(-1)(2x-3)=5x+(-2x+3)=3x+3三、整式的乘法1.按照分配率進(jìn)行整式的乘法：當(dāng)一個(gè)正整數(shù)與一個(gè)整式的括號(hào)相乘時(shí)，就要使用分配率進(jìn)行計(jì)算。例如：3(2x+4y)=6x+12y2.整式與整式相乘：將括號(hào)中的各項(xiàng)依次與外面的整式相乘，再把所得的分產(chǎn)品相加即可。注意符號(hào)。例如：(2x+3)(3x-4)=6x^2+2x-9四、整式的混合運(yùn)算整式的加減與乘法可以組合進(jìn)行混合運(yùn)算，先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行加法或減法運(yùn)算。例如：2(3x-2)+5(4x+1)-3(2x-1)=6x-4+20x+5-6x+3=20x+4練習(xí)題：1.將下列各式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并：a)3x^2+2y^2-5x^2+y^2+4x^2b)4a^2-3b^2+2a^2+5b^2-a^2c)6x^3-5y^2+2x^3+3y^2-4x^3d)2a^2b+3ab^2+5a^2b-ab^2-2a^2b2.計(jì)算下列各式的值：a)3(x-2)+5(2x+1)-2(x-1)b)(2x-3)(3x+4)c)4(a-1)(a+2)d)(5x-1)(x+4)+(2x-3)(x+2)第二節(jié)：平方根和立方根一、平方根1.定義：平方根是指一個(gè)數(shù)的平方等于該數(shù)的非負(fù)實(shí)數(shù)解。例如：√9=3，因?yàn)?2=92.平方根的性質(zhì)：a)非負(fù)實(shí)數(shù)的平方根為非負(fù)實(shí)數(shù)。b)負(fù)實(shí)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根。c)零的平方根為0。d)正實(shí)數(shù)的平方根可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)。3.計(jì)算平方根的方法：a)借助計(jì)算器或數(shù)表查找平方根的近似值。b)使用平方根的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。例如：√18=√9×√2=3√2二、立方根1.定義：立方根是指一個(gè)數(shù)的立方等于該數(shù)的實(shí)數(shù)解。例如：3√8=2，因?yàn)?3=82.立方根的性質(zhì)：a)任意實(shí)數(shù)都有一個(gè)唯一的實(shí)立方根，即3√x。b)任意實(shí)數(shù)的立方根可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零。3.計(jì)算立方根的方法：a)借助計(jì)算器或數(shù)表查找立方根的近似值。b)使用立方根的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。例如：3√27=3√3×3√3×3√3=33√3練習(xí)題：1.計(jì)算下列各式的值：a)√49+√16b)√81×√4c)√100-√25d)√144+√1212.計(jì)算下列各式的值：a)3√8+3√27b)3√64×3√125c)3√216-3√64d)3√1000+3√27以上是八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案